ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม: แนวคิดลักษณะวิธีการในการกำหนด

สามเหลี่ยมเป็นหนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานคิดเป็นสามส่วนของเส้นตัด รูปนี้เป็นที่รู้จักนักวิชาการของอียิปต์โบราณสมัยกรีกโบราณและจีนซึ่งนำส่วนใหญ่ของสูตรและรูปแบบการใช้โดยนักวิทยาศาสตร์วิศวกรและนักออกแบบเพื่อให้ห่างไกล

ส่วนประกอบหลักของรูปสามเหลี่ยมที่มี:

•ยอด - จุดตัดของกลุ่ม

•ภาคี - กลุ่มสายตัดกัน

ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบเหล่านี้กำหนดแนวคิดเช่นปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมพื้นที่ของตนไว้และแวดวงที่ จำกัด จากโรงเรียนเรารู้ว่าปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมคือการแสดงออกเชิงตัวเลขของผลรวมของทั้งสามฝ่ายของตน ในเวลาเดียวกันสูตรสำหรับการหาค่านี้เป็นที่รู้จักกันดีมากขึ้นอยู่กับข้อมูลดิบที่มีนักวิจัยโดยเฉพาะในกรณี

1. วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะหาปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมที่ใช้ในกรณีที่ค่าตัวเลขเป็นที่รู้จักสำหรับทั้งสามด้าน (x, y, z) เป็นผล:

P = x + Y + Z

2. ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ถ้าเราจำไว้ว่าตัวเลขนี้ทุกฝ่าย แต่เป็นทุกมุมเท่ากัน รู้ความยาวของด้านของเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมที่มีการคำนวณดังนี้

P = 3x

3. หน้าจั่วสามเหลี่ยมในทางตรงกันข้ามกับด้านเท่ากันหมดเพียงสองด้านมีค่าตัวเลขเดียวกัน แต่ในกรณีนี้ปริมณฑลในรูปแบบทั่วไปจะเป็นดังนี้:

P = 2x + Y

4. วิธีการต่อไปนี้เป็นสิ่งจำเป็นในกรณีที่เป็นที่รู้จักกันค่าที่เป็นตัวเลขไม่ได้ทุกฝ่าย ตัวอย่างเช่นถ้าการศึกษาเป็นข้อมูลทั้งสองด้านและยังเป็นที่รู้จักกันมุม therebetween ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมที่สามารถพบได้โดยการกำหนดบุคคลที่สามและมุมที่รู้จักกัน ในกรณีนี้บุคคลที่สามจะพบได้จากสูตร:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

ดังนั้นปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ:

P = x + Y + 2x + (2y-2xycos β)

5. ในกรณีที่มีความยาวได้รับในตอนแรกไม่ได้ด้านมากกว่าหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมและเป็นที่รู้จักกันค่าตัวเลขของทั้งสองมุมดังกล่าวอยู่ติดกันปริมณฑลของสามเหลี่ยมที่สามารถคำนวณบนพื้นฐานของทฤษฎีบทไซน์:

P = x + sinβ x / (sin (180 °-β)) + sinγ x / (sin (180 °-γ))

6. มีกรณีที่จะหาปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมที่รู้จักกันโดยใช้พารามิเตอร์วงกลมจารึกไว้ในนั้นมี สูตรนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างดีที่จะยังคงมากที่สุดในโรงเรียน:

P = 2S / R (S - พื้นที่ของวงกลมในขณะที่อาร์ - รัศมี)

จากทั้งหมดข้างต้นก็เป็นที่ชัดเจนว่าค่าของปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมที่สามารถพบได้ในหลาย ๆ วิธีบนพื้นฐานของข้อมูลที่จัดขึ้นโดยนักวิจัยที่ นอกจากนี้ยังมีกรณีพิเศษไม่กี่หาค่านี้ ดังนั้นปริมณฑลเป็นหนึ่งในค่าที่สำคัญที่สุดและลักษณะของสามเหลี่ยมมุมฉาก

เป็นที่รู้จักกันเรียกว่ารูปสามเหลี่ยมสองด้านของแบบฟอร์มที่มุมขวา ปริมณฑลขวาของสามเหลี่ยมคือผลรวมของการแสดงออกที่เป็นตัวเลขผ่านทั้งขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก ในกรณีที่ถ้านักวิจัยที่รู้จักกันเฉพาะข้อมูลทั้งสองด้านที่เหลือสามารถคำนวณโดยใช้ที่รู้จักกันดีทฤษฎีบทพีทาโกรัส: Z = (x2 + y2) ถ้ารู้จักกันขาทั้งสองหรือ x = (Z2 - y2) ถ้าเป็นที่รู้จักในด้านตรงข้ามมุมฉากและขา

ในกรณีที่ถ้าเรารู้ว่าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและบริเวณใกล้เคียงหนึ่งที่มุมอื่น ๆ ที่ทั้งสองฝ่ายจะได้รับโดย: x = Z sinβ, y = Z cosβ ในกรณีนี้ปริมณฑลของ สามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ:

P = Z (cosβ + sinβ +1)

นอกจากนี้ยังเป็นกรณีพิเศษคือการคำนวณปริมณฑลที่ถูกต้อง (หรือด้านเท่ากันหมด) รูปสามเหลี่ยมที่เป็นตัวเลขดังกล่าวซึ่งในทุกด้านและทุกมุมมีความเท่าเทียมกัน การคำนวณปริมณฑลของสามเหลี่ยมจากด้านข้างที่รู้จักกันที่จะไม่มีปัญหา แต่นักวิจัยมักจะรู้ว่าบางข้อมูลอื่น ๆ ดังนั้นหากรัศมีที่รู้จักกันของวงกลมจารึกไว้ที่ขอบด้านนอกของรูปสามเหลี่ยมปกติจะได้รับโดย:

P = 6√3r

หากได้รับค่าของรัศมีของวงกลมที่ปริมณฑลสามเหลี่ยมด้านเท่าพบดังนี้

P = 3√3R

สูตรต้องจำไว้จะประสบความสำเร็จในการปฏิบัติ priment