กลับไปที่โรงเรียน นอกจากราก

คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ที่ทันสมัยในปัจจุบันการคำนวณรากที่สองของจำนวนที่ไม่ได้เป็นงานที่ยาก ยกตัวอย่างเช่น√2704 = 52 นี้เป็นคุณคำนวณเครื่องคิดเลขใด ๆ โชคดีที่เครื่องคิดเลขไม่ได้เป็นเพียงบน Windows แต่ยังอยู่ในสามัญแม้โอ้อวดมากที่สุดโทรศัพท์ จริงถ้าจู่ ๆ ก็ (น่าจะต่ำคำนวณซึ่งบังเอิญรวมถึงการเพิ่มของราก) คุณจะพบว่าตัวเองได้โดยไม่ต้องเงินที่มีอยู่แล้วอนิจจาต้องพึ่งพาสมองของพวกเขา

การฝึกอบรมจิตใจไม่เคยใส่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่ไม่ได้จึงมักจะทำงานร่วมกับตัวเลขและมากยิ่งขึ้นให้กับราก บวกและการลบเป็นราก - ออกกำลังกายที่ดีสำหรับจิตใจเบื่อ และฉันจะแสดงขั้นตอนโดยขั้นตอนที่ของราก การแสดงออกตัวอย่างอาจจะมีดังต่อไปนี้

สมการที่จะต้องง่าย:

√2 + 3√48-4×√27 + √128

นี้คือการแสดงออกที่ไม่ลงตัว เพื่อที่จะลดความซับซ้อนของมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะนำ radicands ทั้งหมดไปยังรูปแบบทั่วไป เราทีละขั้นตอน:

หมายเลขแรกที่ไม่ได้ง่าย เราหันไประยะที่สอง

3√48สลายตัวที่คูณ 48: 48 = 2 × 24 หรือ 48 × 16 = 3 รากที่ 24 ไม่ได้เป็นจำนวนเต็มเช่น เหลือเศษ เนื่องจากเราต้องการค่าที่แน่นอนรากตัวอย่างที่ไม่เหมาะสม รากที่สองของ 16 เป็นสี่ที่จะทำให้มันออกมาจากใต้เข้าสู่ระบบราก เราได้รับ 4 × 3 ×√3 = 12 ×√3

คำสั่งต่อไปจากเราเป็นลบคือ เขียนด้วยลบ -4 ×√ (27) การแพร่กระจาย 27 คูณ เราได้รับ 27 × 3 = 9 เราไม่ได้ใช้ตัวคูณเศษส่วนเพราะเศษส่วนในการคำนวณค่ารากที่สองของความซับซ้อน 9 จะออกมาจากใต้แผ่นนั่นคือ เราคำนวณราก เราได้รับการแสดงออกต่อไปนี้: -4 × 3 ×√3 = -12 ×√3

ระยะถัดไป√128คำนวณส่วนหนึ่งที่สามารถนำออกมาจากใต้ราก 128 = 64 × 2 ซึ่ง√64 = 8 หากคุณสามารถจินตนาการมันจะง่ายต่อการแสดงออกนี้เช่น: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

เราเขียนแง่การแสดงออกง่าย:

√2 + 12 ××√3-12√3 + 8 ×√2

ตอนนี้เราเพิ่มจำนวนของอนุมูลเดียวกัน คุณไม่สามารถเพิ่มหรือลบการแสดงออกของอนุมูลที่แตกต่างกัน รากนอกจากนี้ต้องมีการปฏิบัติตามกฎนี้

เราได้รับการตอบสนองต่อไปนี้:

√2 + + 12√3-12√38√2 = 9√2

√2 = 1 ×√2 - หวังว่าในพีชคณิตตัดสินใจที่จะละเว้นองค์ประกอบดังกล่าวจะไม่เป็นข่าวกับคุณ

นิพจน์สามารถแสดงโดยไม่เพียง แต่ราก แต่ยังมีลูกบาศก์รากหรือ n-ไฮโดรคลอริกขอบเขต

บวกและการลบรากกับเลขยกกำลังที่แตกต่างกัน แต่มี radicand เทียบเท่าเป็นดังนี้:

ถ้าเรามีการแสดงออกเช่น√a + + ∛b∜bเราสามารถลดความซับซ้อนของการแสดงออกดังต่อไปนี้:

∛b + ∜b = 12 ×√b4 + 12 ×√b3

12√b4 + 12 ×√b3 = 12 ×√b4 + b3

เราได้นำสองคนดังกล่าวเพื่อเป็นตัวบ่งชี้ที่พบบ่อยของราก ที่นี่เราได้ใช้รากของทรัพย์สินซึ่งอ่านดังต่อไปนี้: ถ้าจำนวนองศาของการแสดงออกที่รุนแรงและจำนวนของดัชนีรากคูณด้วยจำนวนเดียวกันการคำนวณของมันยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

หมายเหตุ: เลขยกกำลังเพียงเพิ่มขึ้นเมื่อคูณ

พิจารณาตัวอย่างที่ปัจจุบันในแง่ของส่วนที่

5√8-4×√ (1/4) + √72-4×√2

เราจะตัดสินใจในขั้นตอนต่อไปนี้:

5√8 = 5 * 2√2 - เราให้ออกจากรากของกลับคืน

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

หากรากของร่างกายที่เป็นตัวแทนจากส่วนหนึ่งส่วนที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงนี้ถ้ารากที่สองของเงินปันผลและหาร เป็นผลให้เราได้รับความเสมอภาคที่อธิบายข้างต้น

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

ดังนั้นเพื่อให้ได้คำตอบ

สิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าตัวเลขติดลบไม่สามารถขับออกมากับรากแม้ตัวแทน หากแม้ radicand ศึกษาระดับปริญญาเป็นลบแล้วการแสดงออกเป็นปัญหาโลกแตก

นอกเหนือจากรากเป็นไปได้เฉพาะเมื่อบังเอิญของการแสดงออกในอนุมูลเพราะพวกเขาเป็นคำที่คล้ายกัน เช่นเดียวกับความแตกต่าง

นอกเหนือจากรากที่เป็นตัวเลขที่แตกต่างกันกับเลขยกกำลังดำเนินการโดยนำไปขอบเขตรวมของรากของคำทั้งสอง กฎหมายฉบับนี้มีผลเช่นเดียวกับการลดส่วนร่วมกันเมื่อบวกหรือลบเศษส่วน

หาก radicand มีจำนวนยกกำลังในการแสดงออกนี้ได้ง่ายโดยสมมติว่ารากระหว่างดัชนีและขอบเขตที่มีส่วนร่วมกัน