วิธีการเหนี่ยวนำ

วิธีการเหนี่ยวนำสามารถ equated กับความคืบหน้า ดังนั้นเริ่มต้นจากระดับต่ำสุดของนักวิจัยด้วยความช่วยเหลือของ การคิดเชิงตรรกะ กำลังจะย้ายไปที่สูงขึ้น ใด ๆ คนที่เคารพตัวเองอย่างต่อเนื่องมุ่งมั่นเพื่อความคืบหน้าและความสามารถในการคิดว่ามีเหตุผล นั่นเป็นเหตุผลที่ธรรมชาติสร้างความคิดอุปนัย

คำว่า "การเหนี่ยวนำ" จะแปลเป็นวิธีรัสเซียคำแนะนำเพื่อเหนี่ยวนำมีการพิจารณาผลการวิจัยของการทดลองที่เฉพาะเจาะจงและข้อสังเกตที่จะได้รับโดยการขึ้นรูปจากเฉพาะในทั่วไป

ตัวอย่างเช่นอาจจะใคร่ครวญพระอาทิตย์ขึ้น สังเกตปรากฏการณ์นี้เป็นเวลาหลายวันในแถวก็อาจกล่าวได้ว่าในภาคตะวันออกของดวงอาทิตย์จะเพิ่มขึ้นในวันพรุ่งนี้และวันมะรืนนี้ ฯลฯ

ข้อสรุปอุปนัยมีการใช้กันอย่างแพร่หลายและนำมาใช้ในการทดลองวิทยาศาสตร์ ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของพวกเราสามารถกำหนดบทบัญญัติเกี่ยวกับพื้นฐานของการที่มีอยู่แล้วโดยใช้ วิธีการหักทอน ข้อสรุปต่อไปสามารถดึงออกมา ด้วยความเชื่อมั่นบางอย่างที่เราสามารถยืนยันว่า "สามเสาหลัก" ของกลศาสตร์ทฤษฎี - กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน - เป็นตัวผลของการทดลองส่วนตัวที่มีข้อสรุปถึงรวมแกรนด์ และกฎหมายที่เคปเลอร์การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ถูกนำไปให้พวกเขาอยู่บนพื้นฐานของการสังเกตในระยะยาวของ T บราห์นักดาราศาสตร์เดนมาร์ก มันเป็นในกรณีเหล่านี้เหนี่ยวนำมีบทบาทในเชิงบวกที่จะชี้แจงและสรุปสมมติฐาน

แม้จะมีการขยายตัวของการใช้งานของวิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ที่น่าเสียดายที่มันใช้เวลาเพียงเล็กน้อยในหลักสูตรของโรงเรียน แต่ในโลกปัจจุบันมันเป็นความจำเป็นในวัยเด็กที่จะสอนรุ่นน้องที่จะคิด inductively ไม่เพียง แต่ในการแก้ปัญหาในรูปแบบเฉพาะหรือสูตรที่กำหนดไว้

วิธีการเหนี่ยวนำสามารถนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในพีชคณิตเลขคณิตและเรขาคณิต ส่วนเหล่านี้ควรจะดำเนินการพิสูจน์ของความจริงของชุดของตัวเลขซึ่งขึ้นอยู่กับตัวแปรตามธรรมชาติ

หลักการของการเหนี่ยวนำจะขึ้นอยู่กับหลักฐานของความถูกต้องมี A (n) สำหรับทุกค่าของตัวแปรและประกอบด้วยสองขั้นตอน

1. ประโยคที่แท้จริง A (n) มีการพิสูจน์สำหรับ n = 1

2. ในกรณีที่มีการเสนอราคา A (n) ร้านค้าที่ถูกต้องสำหรับ n = k (k - จำนวนธรรมชาติ) มันจะเป็นจริงสำหรับค่าต่อไปของ n = k + 1

หลักการนี้และวิธีการกำหนดเสื่อ อุปนัย มักจะได้รับการยอมรับว่าเป็นความจริงที่กำหนดชุดของตัวเลขและถูกนำมาใช้โดยไม่ต้องพิสูจน์

มีบางครั้งที่วิธีการของการเหนี่ยวนำในบางกรณีอาจมีการพิสูจน์ ดังนั้นในกรณีที่จะต้องพิสูจน์ความถูกต้องของชุดที่นำเสนอ A (n) สำหรับจำนวนเต็ม n ทั้งหมดจะต้อง:

- ตรวจสอบความจริงของข้อเสนอนี้ (1);

- เพื่อพิสูจน์ความจริงของการพูด (k + 1) ในขณะที่คำนึงถึงความจริงของ A (k)

ในกรณีที่มีหลักฐานที่ประสบความสำเร็จของความถูกต้องของข้อเสนอนี้สำหรับการใด ๆ จำนวนเต็มบวก k เป็นที่ยอมรับว่าการเสนอราคาที่แท้จริง (n) สำหรับค่าทั้งหมดของ n สอดคล้องกับหลักการนี้

วิธีการดังกล่าวของการเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการพิสูจน์ตัวตนของทฤษฎีความไม่เท่าเทียมกัน นอกจากนี้ยังสามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาลักษณะทางเรขาคณิตของงานและความลงตัว

อย่างไรก็ตามเราไม่ควรคิดว่าเรื่องนี้จบลงด้วยการใช้วิธีการของการเหนี่ยวนำในคณิตศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่นไม่จำเป็นต้องตรวจสอบการทดลองทฤษฎีทั้งหมดจะสรุปได้ว่ามีเหตุผลจากสัจพจน์ แต่ในเวลาเดียวกันของหลักการเหล่านี้มีความเป็นไปได้ของการทำจำนวนมากของการเรียกร้อง และทางเลือกที่แนะนำโดยงบและการใช้การเหนี่ยวนำ ด้วยวิธีนี้คุณสามารถแบ่งปันทั้งหมดของทฤษฎีบทเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติที่จำเป็นและไม่มาก