ประวัติความเป็นมาของตัวเลข การพัฒนาแนวคิดของจำนวน

การพัฒนาความคิดเกี่ยวกับจำนวนเป็นส่วนสำคัญของประวัติศาสตร์ของเรา มันเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถแสดงผลการวัดหรือตั๋วเงิน จุดเริ่มต้นสำหรับส่วนใหญ่ของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เป็นจำนวนแนวคิด นอกจากนี้ยังใช้ในกลศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี, ดาราศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ในชีวิตประจำวันของเราอย่างต่อเนื่องใช้ตัวเลข

การเกิดขึ้นของตัวเลข

สาวกของคำสอนของ Pythagoras เชื่อว่าตัวเลขที่มีสาระสำคัญของสิ่งที่ลึกลับ เหล่านี้เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์เพื่อนำไปสู่โลกโดยการตั้งค่าการสั่งซื้ออยู่ในนั้น Pythagoreans สันนิษฐานว่ากฎหมายที่มีอยู่ทั้งหมดในโลกสามารถแสดงออกโดยวิธีการของตัวเลข มันขึ้นอยู่กับทฤษฎีพีทาโกรัสของตัวเลขกลายเป็นนักวิทยาศาสตร์หลายคนสนใจ ตัวละครเหล่านี้จะถือว่าเป็นพื้นฐานของโลกวัสดุและไม่ได้เป็นเพียงการแสดงออกของกฎหมายสั่งซื้อสินค้า

ประวัติความเป็นมาของตัวเลข และบัญชีเริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่ารายการค่าใช้จ่ายในการปฏิบัติเช่นเดียวกับการวัดปริมาณของพื้นผิวและเส้นที่ถูกสร้างขึ้น

ค่อยๆเกิดแนวคิดของจำนวนธรรมชาติ กระบวนการนี้มีความซับซ้อนโดยความจริงที่ว่าคนดั้งเดิมไม่สามารถแยกออกจากการเป็นตัวแทนที่เป็นรูปธรรมของนามธรรม ค่าใช้จ่ายที่เป็นผลจากการนี้เป็นเวลานานยังคงเป็นจริง บันทึกมือสอง, หิน, ขาและอื่น ๆ . เอ็นเราใช้ในการจดจำมันก้อนส่งผลให้นิคและอื่น ๆ . หลังจากการประดิษฐ์ของการเขียนประวัติศาสตร์ของจำนวนที่ได้รับการทำเครื่องหมายโดยความจริงที่ว่าพวกเขาเริ่มที่จะใช้ตัวอักษรเช่นเดียวกับไอคอนพิเศษมาใช้เพื่อลดภาพที่เกี่ยวกับการเขียนของตัวเลขขนาดใหญ่ . ฉันมักจะทำซ้ำในการเข้ารหัสนี้นับหลักการเดียวกันกับที่ใช้ในภาษา

ต่อมาความคิดที่จะนับสิบไม่ได้เป็นเพียงหน่วย ในยูโรเปียนภาษา 100 ชื่อที่แตกต่างกันของตัวเลข 2-10 ที่คล้ายกันกับชื่อของนับ ดังนั้นเป็นเวลานานความคิดของตัวเลขนามธรรมแม้กระทั่งก่อนที่ภาษาเหล่านี้ถูกแยกออก

บนนิ้วมือของค่าใช้จ่าย แต่เดิมมันเป็นที่แพร่หลายและนี้จะอธิบายถึงความเป็นจริงที่ว่าส่วนใหญ่ของประชาชนในรูปแบบของเลขที่ครองสัญลักษณ์พิเศษ 10. ระบบเลขทศนิยม ไปจากที่นี่ แม้ว่าจะมีข้อยกเว้น ยกตัวอย่างเช่น 80 จะแปลจากภาษาฝรั่งเศส - "สี่ยี่สิบ" และ 90 - "สี่ยี่สิบบวกสิบ" การใช้งานของนี้ไปกลับไปยังบัญชีของเท้าและมือ จัดคล้ายกับเลขของ Abkhazian, Ossetian และเดนมาร์กภาษา

ยี่สิบจอร์เจียผ่านได้ชัดเจนมากขึ้น แอซเท็กและ Sumerians เชื่อแรกห้า นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกแปลกใหม่มากขึ้นที่ได้ทำเครื่องหมายประวัติศาสตร์ของตัวเลข ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์บาบิโลเนียใช้ระบบ sexagesimal ในสิ่งที่เรียกว่าระบบ "เอก" จำนวนที่เกิดขึ้นจากการทำซ้ำของป้ายสัญลักษณ์หน่วย คนโบราณของ วิธีการนี้มาใช้เกี่ยวกับ 10-11000. ปีก่อนคริสตกาล อี

นอกจากนี้ยังมีระบบ nonpositional ซึ่งค่าตัวเลขที่ใช้สำหรับบันทึกสัญลักษณ์ไม่ขึ้นอยู่กับสถานที่ในหมายเลขรหัส มันใช้นอกเหนือจากตัวเลข

โบราณ

ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์อียิปต์โบราณในวันนี้ขึ้นอยู่กับสองกกซึ่งวันที่จากประมาณ 1,700 ปีก่อนคริสตกาล อี ข้อมูลทางคณิตศาสตร์แสดงในพวกเขากลับไปเป็นระยะเวลาโบราณประมาณ 3500 ปีก่อนคริสตกาล อี ชาวอียิปต์ใช้วิทยาศาสตร์นี้ในการคำนวณน้ำหนักของร่างกายต่างๆปริมาณการเก็บรักษาเมล็ดพืชและการเพาะปลูกขนาดพื้นที่ของภาษีเช่นเดียวกับสิ่งที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างจำนวนการก่อสร้างหิน อย่างไรก็ตามพื้นที่หลักของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เป็นดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณปฏิทิน ปฏิทินเป็นสิ่งที่จำเป็นในการกำหนดวันหยุดทางศาสนาต่างๆเช่นเดียวกับการคาดการณ์ของน้ำท่วมแม่น้ำไนล์

เขียนในอียิปต์โบราณมีพื้นฐานอยู่บนกราฟฟิค ในขณะที่ ระบบจำนวน ผล vavilonyanskoy ชาวอียิปต์ใช้ระบบทศนิยม nonpositional ซึ่งในจำนวนของเส้นแนวตั้งเป็นตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 อักขระแต่ละตัวยาถึงสิบองศา ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาของอียิปต์โบราณยังคงดังต่อไปนี้ ไฮราติกเขียน (เช่นเล่นหาง) ถูกนำมาใช้กับการเกิดขึ้นของต้นกก สัญลักษณ์พิเศษถูกนำมาใช้นั้นเพื่อแสดงตัวเลข 1 ถึง 9 เช่นเดียวกับหลาย 10, 100 และอื่น ๆ . D. การพัฒนา สรุปตัวเลข ในขณะที่ช้า พวกเขาถูกเขียนเป็นผลรวมของเศษส่วนที่มีเศษเท่ากับหนึ่ง

ตัวเลขในสมัยกรีกโบราณ

เกี่ยวกับการใช้ตัวอักษรที่แตกต่างกันของตัวอักษรที่ก่อตั้งโดยเลขกรีก ประวัติความเป็นมาของตัวเลขธรรมชาติในประเทศนี้มีการทำเครื่องหมายโดยความจริงที่ว่าดื่ม 6-3 ศตวรรษก่อนคริสตกาล อี ระบบห้องใต้หลังคาเพื่อระบุหน่วยงานแถบแนวตั้งและ 5, 10, 100, และอื่น ๆ . ง. เขียนโดยใช้ตัวอักษรตัวแรกของชื่อของพวกเขาในภาษากรีก ระบบอิออนต่อมาใช้เพื่ออ้างถึงตัวเลข 24 ตัวอักษรที่ใช้งานของตัวอักษรเช่นเดียวกับ 3 คร่ำคร่า ในฐานะที่เป็นหมายเลข 9 ครั้งแรก (1-9) ถูกกำหนดให้ทวีคูณของ 1000-9000 แต่มันถูกกำหนดไว้ที่เส้นแนวตั้งเดียวกันก่อนที่ตัวอักษร "เอ็ม" หมายถึงหลายหมื่น (จากภาษากรีกคำว่า "mirioi") หลังจากที่มันควรจะมีจำนวนโดยที่การคูณตาม 10,000

ในกรีซในศตวรรษที่ 3 อี มีระบบตัวเลขที่สัญญาณของตัวเองของตัวอักษรที่สอดคล้องกับแต่ละหลัก ชาวกรีกเริ่มจากศตวรรษที่ 6 เป็นตัวเลขเริ่มที่จะใช้สิบตัวอักษรแรกของตัวอักษรของมัน มันอยู่ในประเทศนี้ไม่เพียง แต่แข็งขันพัฒนาประวัติศาสตร์ของจำนวนธรรมชาติ แต่ยังคณิตศาสตร์เกิดขึ้นในความรู้สึกที่ทันสมัย ในรัฐอื่น ๆ เวลาที่มันถูกนำมาใช้หรือเพื่อการใช้งานปกติหรือพิธีกรรมมายากลที่แตกต่างกันผ่านซึ่งจะพบพระเจ้า (ตัวเลขและโหราศาสตร์และม. พี)

เลขโรมัน

ในกรุงโรมโบราณเลขที่ใช้ซึ่งภายใต้ชื่อของโรมันและเก็บรักษาไว้จนถึงวันนี้ เราใช้มันในการอ้างถึงวันครบรอบอายุชื่อของการประชุมและการประชุมจำนวนโองการบทกวีหรือบท โดยตัวเลข 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 การทำซ้ำหมายถึงพวกเขาตามลำดับขณะที่ฉัน, V, X, L, C, D, M บันทึกจำนวนเต็มทั้งหมด ถ้าเป็นจำนวนมากอยู่ในด้านหน้าของขนาดเล็กที่พวกเขาจะรวมเข้าด้วยกันถ้าจำเป็นก่อนที่จะมีมากขึ้นมีขนาดเล็กหลังถูกหักออกจากมัน หมายเลขเดียวกันไม่สามารถใส่มากกว่าสามครั้ง เป็นเวลานานประเทศยุโรปตะวันตกใช้เป็นเลขโรมันพื้นฐาน

ระบบตำแหน่ง

เหล่านี้เป็นระบบที่ค่าตัวเลขของตัวอักษรที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของพวกเขาในหมายเลขรหัส ข้อได้เปรียบหลักของพวกเขา - ความสะดวกในการดำเนินการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ เช่นเดียวกับจำนวนเล็ก ๆ ของตัวละครที่จำเป็นในการเขียนตัวเลข

มีค่อนข้างมากของระบบดังกล่าวเป็น ยกตัวอย่างเช่นไบนารีฐานแปดห้าเท่าทศนิยมเลขฐานยี่สิบและอื่น ๆ . แต่ละคนมีประวัติความเป็นมาของตัวเอง

ระบบที่มีอยู่ใน Inca

กีบ - ทางช่วยในการจำและการนับโบราณระบบที่อยู่ในโบราณสถานและทำประโยชน์ของพวกเขาในเทือกเขาแอนดี มันเป็นที่โดดเด่นมากทีเดียว นี้นอตที่ซับซ้อนและเชือกพวงหรีดที่ทำจากขนสัตว์ของลาและ Alpacas หรือผ้าฝ้าย บางทีในกองไม่กี่เส้นห้อยลงมาถึงสองพัน เธอใช้บริการจัดส่งสินค้าในการส่งข้อความบนถนนจักรวรรดิเช่นเดียวกับในแง่มุมต่าง ๆ ของสังคม (เป็นระบบภูมิประเทศปฏิทินการแก้ไขกฎหมายและภาษี ฯลฯ ) อ่านและเขียนกองล่ามผ่านการฝึกอบรม พวกเขาคลำก้อนนิ้วมือหยิบขึ้นมากอง มากของข้อมูลในนั้น - หมายเลขที่แสดงในระบบทศนิยม

เลขบาบิโลน

บนแท็บเล็ตดินฟอร์มการเขียนไอคอนบาบิโลเนีย พวกเขาจะมีชีวิตรอดในปริมาณมาก (มากกว่า 500,000. ประมาณ 400 แห่งซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์) มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่ารากของวัฒนธรรมของชาวบาบิโลนที่ถูกสืบทอดมาส่วนใหญ่มาจาก Sumerians - วิธีการเขียนฟอร์ม ฯลฯ นับ ...

มันก็ไกลกว่าอียิปต์ระบบการนับบาบิโลน บาบิโลเนียและ Sumerians ใช้ตำแหน่ง 60 Ary ซึ่งวันนี้ immortalized ในการแบ่งวงกลม 360 องศาเช่นเดียวกับชั่วโมงและนาที 60 นาทีและวินาทีตามลำดับ

บัญชีในประเทศจีนโบราณ

การพัฒนาแนวคิดของจำนวนที่ดำเนินการในประเทศจีนโบราณ ในประเทศนี้ตัวเลขที่มีการระบุตัวอักษรพิเศษที่ปรากฏเกี่ยวกับ 2000. ปีก่อนคริสตกาล อี แต่ในที่สุดพวกเขาก่อตั้งขึ้นเครื่องหมายเพียง 3 ศตวรรษก่อนคริสต์ศักราช อี และตัวละครเหล่านี้จะถูกนำมาใช้ในวันนี้ เป็นครั้งแรกที่ใช้วิธีการคูณของการบันทึก จำนวน 1946 ตัวอย่างเช่นสามารถแสดงโดยใช้เลขโรมันแทนของตัวละครเป็น 1M9S4H6 แต่ในทางปฏิบัติการคำนวณที่ถูกสร้างขึ้นในคณะกรรมการให้คะแนนที่มีการบันทึกหมายเลข - ตำแหน่งทั้งในอินเดียและไม่ทศนิยมเป็นชาวบาบิโลน ที่นั่งว่างที่กำหนดศูนย์ BC เพียงประมาณศตวรรษที่ 12 อี ตอนนี้ตัวละครพิเศษสำหรับเขา

ประวัติความเป็นมาของโน้ตในอินเดีย

ความสำเร็จที่มีความหลากหลายและกว้างของคณิตศาสตร์ในอินเดีย ประเทศนี้ได้ทำผลงานที่ดีในการพัฒนาแนวคิดของจำนวน ที่นี่เป็นที่ระบบตำแหน่งทศนิยมถูกคิดค้นคุ้นเคยกับเรา ชาวอินเดียที่นำเสนอตัวละครที่จะเขียนตัวเลข 10 หลักที่มีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างที่ใช้ในปัจจุบันทั่วกระดาน นอกจากนี้ยังเป็นฐานเลขคณิตทศนิยมถูกวางในประเทศนี้

ปัจจุบันตัวเลขจะสืบเชื้อสายมาจากอินเดียไอคอนสไตล์ซึ่งถูกใช้ในศตวรรษที่ 1 อี สมัยก่อนที่หมายเลขอินเดียประณีต หมายถึงการบันทึกตัวเลขถึงสิบในระดับที่ห้าสิบที่ใช้ในภาษาสันสกฤต หมายเลขแรกที่ใช้สำหรับเรียกว่า "Syro-นีเซียน" ระบบและในศตวรรษที่ 6 อี - "Brahmi" กับตัวบุคคลสำหรับพวกเขา ไอคอนเหล่านี้จะแก้ไขค่อนข้างได้กลายเป็นตัวเลขที่ทันสมัยเรียกในภาษาอาหรับในวันนี้

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียที่ไม่รู้จักประมาณปี 500 ก่อนคริสต์ศักราช อี เขาคิดค้นระบบใหม่ของการบันทึก - เป็นตำแหน่งทศนิยม ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ มันเป็นอนันต์ง่ายกว่าคนอื่น ๆ อินเดียใช้คณะกรรมการต่อไปนี้นับซึ่งได้รับการปรับให้เข้ากับตำแหน่งบันทึก พวกเขาได้พัฒนาอัลกอริทึมสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์รวมทั้งแผนกต้อนรับส่วนหน้าของรากลูกบาศก์และตาราง นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย Brahmagupta ที่อาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 7 ประกาศเกียรติคุณตัวเลขที่ติดลบ อินเดียจะสูงได้ดีในพีชคณิต สัญลักษณ์พวกเขายิ่งขึ้นกว่า Diophantus แม้ว่าคำอุปสรรคบ้าง

พัฒนาการทางประวัติศาสตร์ของตัวเลขในรัสเซีย

หมายเลขที่เป็นสิ่งที่จำเป็นหลักสำหรับความรู้ทางคณิตศาสตร์ เธอมีลักษณะที่แตกต่างกันที่ผู้คนต่าง ๆ ของสมัยโบราณ การเกิดขึ้นและการพัฒนาของตรงต้นในส่วนต่างๆของโลก ครั้งแรกของประเทศทั้งหมดหยักกำหนดบนไม้ที่เรียกว่าแท็ก วิธีการของภาษีการบันทึกหรือหนี้ที่ใช้โดยประชากรที่ไม่รู้หนังสือของโลก ทำให้ลดที่ติดซึ่งตรงกับจำนวนภาษีหรือการปฏิบัติหน้าที่ จากนั้นก็จะแยกทั้งสองออกเพียงครึ่งหนึ่งของผู้สั่งจ่ายหรือลูกหนี้ อื่น ๆ ที่ถูกเก็บไว้ในคลังหรือผู้ให้กู้ ทั้งสองที่ชำระเงินตรวจสอบโดยการพับ

ตัวเลขที่ปรากฏมีการเกิดขึ้นของการเขียน พวกเขาเตือนหยักแรกบนแท่ง แล้วมีป้ายพิเศษสำหรับบางส่วนของพวกเขาเช่น 5 และ 10 ทั้งหมดนับในเวลาที่ไม่ได้ตำแหน่งและมีความคล้ายคลึงกับโรมัน ในสมัยโบราณรัสเซียในขณะที่ประเทศของยุโรปตะวันตกที่ใช้เลขโรมันตัวอักษรที่ใช้คล้ายกับกรีกตั้งแต่ประเทศของเราอื่น ๆ เช่นสลาฟเป็นที่รู้จักกันอยู่ในการสนทนาทางวัฒนธรรมกับจักรวรรดิไบเซนไทน์

ตัวเลข 1-9 และอีกหลายสิบและหลายร้อยในหมายเลขเก่าแล้วปรากฎตัวอักษรของอักษรสลาฟ (ซีริลลิเข้ามาในศตวรรษที่สิบเก้า)

ยกเว้นบางคนมีกฎ ดังนั้นจึงไม่ได้กำหนด 2 "บีช" ธนาคารที่สองในตัวอักษรและ "นำ" (ที่สาม) เป็นตัวอักษร W ใน Starorusskaya ส่งเสียง "เป็น" เป็นที่สิ้นสุดของตัวอักษร "พอดี" หมายถึง 9, "หนอน" - 90 ตัวอักษรส่วนบุคคลจะไม่ได้ใช้ เพื่อบ่งชี้ว่าสัญญาณของการนี้เป็นจำนวนที่ไม่ได้ตัวอักษรที่เขาเขียนด้านบนของป้ายเรียกว่า "ทิทเทิล", "~" "ความมืด" ที่เรียกว่านับหมื่น กำหนดให้พวกเขาโดยวงหน่วยสัญญาณ นับร้อยนับพันถูกเรียกว่า "พยุหเสนา." แวดวงภาพของพวกเขามีจุดล้อมรอบหน่วยสัญญาณ ล้าน - "leodry" ตัวละครเหล่านี้เป็นภาพที่วงกลมในแวดวงของจุลภาคหรือรังสี

พัฒนาต่อไปของ จำนวนธรรมชาติ ที่เกิดขึ้นในตอนต้นของศตวรรษที่สิบเจ็ดเมื่อตัวเลขอินเดียกลายเป็นที่รู้จักในรัสเซีย จนกระทั่งศตวรรษที่สิบแปดมันถูกใช้ในการกำหนดหมายเลขสลาฟรัสเซีย หลังจากนั้นก็ถูกแทนที่ด้วยทันสมัย

ประวัติความเป็นมาของตัวเลขที่ซับซ้อน

ตัวเลขเหล่านี้ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในการเชื่อมต่อกับความจริงที่ว่าสูตรสำหรับการคำนวณรากของสมลูกบาศก์ที่แยกได้ Tartaglia, นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนอยู่ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่สิบหกการแสดงออกคำนวณรากของสมการผ่านพารามิเตอร์บางที่จะพบว่ามันเป็นสิ่งที่จำเป็นในการตั้งค่าระบบ แต่ก็พบว่าระบบดังกล่าวก็ไม่ได้แก้ปัญหาสำหรับสมลูกบาศก์ทั้งหมดใน ตัวเลขจริง ปรากฏการณ์นี้จะมีการอธิบายราฟาเอลบอมเบลลีใน 1572 ซึ่งในความเป็นจริงการเปิดตัวของตัวเลขที่ซับซ้อน อย่างไรก็ตามผลที่ได้รับการพิจารณานานสงสัยโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนและเฉพาะในศตวรรษที่สิบเก้าประวัติศาสตร์ของตัวเลขที่ซับซ้อนถูกทำเครื่องหมายด้วยเหตุการณ์ที่สำคัญ - การดำรงอยู่ของพวกเขาได้รับการยอมรับหลังจากการปรากฏตัวของผลงานของคาร์ล F กอส์ที่