กระบอก, พื้นที่สูบ

กระบอก (มาจากภาษากรีกจากคำว่า "ลูกกลิ้ง", "ลูกกลิ้ง") - ร่างกายเรขาคณิตซึ่งถูกกำหนดโดยพื้นผิวด้านนอกที่เรียกว่ารูปทรงกระบอกและเครื่องบินสองลำ เครื่องบินเหล่านี้ตัดรูปร่างพื้นผิวและขนานกับแต่ละอื่น ๆ

พื้นผิวทรงกระบอก - พื้นผิวที่ได้รับ การเคลื่อนไหวแปล เป็นเส้นตรงในพื้นที่ การเคลื่อนไหวเหล่านี้เป็นเช่นที่จุดที่เลือกของเส้นตรงที่ทำให้การเคลื่อนไหวตามเส้นโค้งของชนิดแบน เส้นตรงนี้เรียกว่ากำเนิด แต่โค้ง - คู่มือ

กระบอกประกอบด้วยคู่ของฐานและพื้นผิวทรงกระบอกด้านข้าง ถังมาในหลายรูปแบบ:

1. วงกลมทรงกระบอกตรง ที่ฐานของรูปทรงกระบอกและตั้งฉากกับคู่มือสาย generatrix และมี แกนสมมาตร

2. ถังเอียง มันมุมระหว่างบรรทัดที่สร้างและพื้นดินที่ไม่ตรงไปตรงมา

3. กระบอกรูปแบบบางส่วน ผ่อนชำระรูปไข่รูปโค้งและอื่น ๆ

พื้นที่ของทรงกระบอกและพื้นที่ผิวทั้งหมดของแต่ละกระบอกที่พบโดยการเพิ่มพื้นที่ของฐานของรูปและพื้นที่ผิวด้านข้าง

สูตรที่คำนวณพื้นที่ทั้งหมดของทรงกระบอกสำหรับกลมทรงกระบอกตรง:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R)

บริเวณพื้นผิวด้านข้างจะขอเป็นเพียงเล็กน้อยซับซ้อนมากขึ้นกว่าพื้นที่ทั้งหมดของถังก็จะคำนวณโดยคูณยาวของเส้นที่สร้างในปริมณฑลของข้ามส่วนที่เกิดขึ้นจากเครื่องบินที่ตั้งฉากกับเส้น generatrix

พื้นที่ผิวนี้ไปยังถังกลมถังด้านขวาได้รับการยอมรับโดยการสแกนของวัตถุ

สแกน - รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความสูง H และความยาว P ซึ่งเท่ากับปริมณฑลฐาน

นี่ก็หมายความว่าพื้นที่ด้านข้างถังเท่ากับพื้นที่การสแกนและสามารถคำนวณได้จากสูตรนี้

Sb = Ph

ถ้าคุณใช้กลมทรงกระบอกตรงแล้วสำหรับเขา:

P = 2n R และ Sb = 2n Rh

ถ้าถังเอียงพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างควรจะเท่ากับผลิตภัณฑ์ของความยาวของสายการกำเนิดของมันและตัดขวางของปริมณฑลซึ่งเป็นเส้นตั้งฉากกับการสร้างนี้

แต่น่าเสียดายที่ไม่มีสูตรง่ายๆสำหรับการแสดงในพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของถังเอียงผ่านความสูงและพารามิเตอร์ของฐานของตน

คำนวณพื้นที่ของส่วนกระบอกที่คุณต้องรู้ข้อเท็จจริงไม่กี่ ถ้าตัดขวางของฐานเครื่องบินของข้าม, cross-section อยู่เสมอสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่รูปสี่เหลี่ยมเหล่านี้จะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับตำแหน่งส่วน อีกด้านหนึ่งของส่วนแกนของรูปซึ่งจะตั้งฉากกับฐานเท่ากับความสูงและอื่น ๆ - เส้นผ่าศูนย์กลางของฐานของถังที่ พื้นที่หน้าตัดดังกล่าวตามลำดับเท่ากับผลิตภัณฑ์จากด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมที่อื่น ๆ ตั้งฉากกับครั้งแรกหรือผลิตภัณฑ์ของความสูงของตัวเลขที่จะเส้นผ่าศูนย์กลางของฐานของมัน

ถ้าข้ามส่วนจะตั้งฉากกับตัวเลขฐาน แต่จะไม่ผ่านแกนหมุนพื้นที่ของส่วนนี้จะเท่ากับผลิตภัณฑ์ของความสูงของทรงกระบอกและคอร์ดบางอย่าง ที่จะได้รับคอร์ดมันเป็นสิ่งจำเป็นในการสร้างวงกลมที่ด้านล่างของถังรัศมีที่จะถือและย้ายมันออกไปซึ่งเป็นมุมมองส่วน และจากจุดนี้คุณจะต้องตั้งฉากกับรัศมีจากจุดตัดกับวงกลม จุดแยกเชื่อมต่อกับศูนย์ ฐานของรูปสามเหลี่ยม - เป็นที่ต้องการ คอร์ดความยาวของ ซึ่งเป็นที่ต้องการโดย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสทฤษฎีบท คือ "ผลรวมของกำลังสองของทั้งสองขาเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากยกกำลังสอง":

C2 = A2 + B2

หากส่วนนี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อฐานของถังและถังของตัวเองและเป็นเส้นวงกลมพื้นที่ข้ามส่วนนี้พบว่าเป็นพื้นที่ของวงกลม

พื้นที่ของวงกลมเท่ากับ:

S env 2n = R2

เพื่อหา รัศมีของวงกลม R มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะแบ่งความยาวของ 2n C:

R = C \ 2n ที่ n - ปี่คงที่ทางคณิตศาสตร์การคำนวณสำหรับข้อมูลและเท่ากับ 3.14 circumferentially