ประวัติความเป็นมาของทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลักฐาน

ประวัติความเป็นมาของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีหลายพันปี การเรียกร้องที่ระบุว่าตารางของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมของขามันก็รู้จักกันมานานก่อนการเกิดของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก อย่างไรก็ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสประวัติศาสตร์ของการสร้างและหลักฐานของที่ถูกผูกไว้สำหรับส่วนใหญ่ของมันคือกับนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้ ตามแหล่งที่มาบางเหตุผลนี้เป็นหลักฐานแรกของทฤษฎีบทซึ่งถูกขับเคลื่อนโดย Pythagoras อย่างไรก็ตามนักวิจัยบางคนปฏิเสธความจริงข้อนี้

เพลงและตรรกะ

ก่อนที่เราจะบอกคุณว่าเรื่องการพัฒนาทฤษฎีบทพีทาโกรัส, ประวัติสั้น ๆ ของนักคณิตศาสตร์ เขาอาศัยอยู่ในศตวรรษที่หก วันเดือนปีเกิดของ Pythagoras 570 ปีก่อนคริสตกาล E, สถานที่ -. เกาะซามอส เกี่ยวกับชีวิตของนักวิทยาศาสตร์เป็นที่รู้จักกันเล็ก ๆ น้อย ๆ ข้อมูลเกี่ยวกับชีวประวัติในแหล่งกรีกจะเกี่ยวพันกับนิยายที่เห็นได้ชัด บนหน้าของบทความที่ปรากฏมุนินทร์คำสั่งที่ดีของคำและความสามารถในการชักชวน โดยวิธีการนี้คือเหตุผลที่นักคณิตศาสตร์กรีกพีธากอรัสและเรียกว่าเป็น "การพูดโน้มน้าวใจ" ตามรุ่นอื่นเกิดของปัญญาชนในอนาคตที่คาดการณ์ของออราเคิล พ่อเป็นเกียรติแก่เธอเรียกว่าเด็กโดย Pythagoras

Sage ศึกษากับจิตใจที่ดีของเวลา ระหว่างอาจารย์ของหนุ่มพีธากอรัสและ Pherecydes ปรากฏ Germodamant Sirossky ปลูกฝังแรกในความรักของเขาเพลง, ปรัชญาการเรียนการสอนที่สอง ทั้งของวิทยาศาสตร์เหล่านี้จะยังคงเป็นจุดสนใจของนักวิทยาศาสตร์ตลอดชีวิตของเขา

การศึกษาในช่วง 30 ปียาว

ตามรุ่นหนึ่งเป็นชายหนุ่มที่อยากรู้อยากเห็น Pythagoras ออกจากแผ่นดินบ้านเกิดของเขา เขาไปหาองค์ความรู้ในอียิปต์ที่เขาอยู่ตามแหล่งต่าง ๆ 11-22 ปีและจากนั้นก็ถูกจับเข้าคุกและส่งไปยังบาบิโลน Pythagoras ก็สามารถที่จะได้รับประโยชน์จากบทบัญญัติของ 12 ปีเขาศึกษาคณิตศาสตร์เรขาคณิตและความมหัศจรรย์ในรัฐโบราณ Samos Pythagoras ไม่กลับมาจนถึง 56 ปี ที่นี่ในขณะที่กฎของ Polycrates เผด็จการที่ Pythagoras ไม่สามารถยอมรับเช่นระบบการเมืองและเร็ว ๆ นี้ไปทางตอนใต้ของอิตาลีที่เขาถูกวางอาณานิคมกรีกสลอด

วันนี้คุณไม่สามารถพูดได้ว่าไม่ว่าจะเป็น Pythagoras อยู่ในอียิปต์และบาบิโลน บางทีเขาออกจากมอสและต่อไปทันทีในสลอด

Pythagoreans

ประวัติความเป็นมาของทฤษฎีบทพีทาโกรัสเกี่ยวข้องกับการพัฒนาที่สร้างขึ้นโดยนักปรัชญากรีกของโรงเรียน นี้เป็นพี่น้องทางศาสนาจริยธรรมเทศน์ยึดมั่นในการดำเนินชีวิตโดยเฉพาะอย่างยิ่งทางคณิตศาสตร์ศึกษาเรขาคณิตและดาราศาสตร์เป็นธุระในการศึกษาด้านปรัชญาและลึกลับของตัวเลข

นักเรียนทุกคนเปิดคณิตศาสตร์กรีกประกอบกับเขา อย่างไรก็ตามประวัติของการกำเนิดของทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ถูกผูกไว้โดยนักเขียนชีวประวัติโบราณโดยเฉพาะนักปรัชญา มันจะสันนิษฐานว่าเขาได้รับชาวกรีกความรู้ที่ได้ในบาบิโลนและอียิปต์ นอกจากนี้ยังมีรุ่นที่เขาจริงๆค้นพบทฤษฎีบทอัตราส่วนของขาและด้านตรงข้ามมุมฉากไม่ทราบเกี่ยวกับความสำเร็จของประเทศอื่น ๆ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ประวัติศาสตร์ของการค้นพบ

ในแหล่งกรีกบางอธิบายความสุขของ Pythagoras เมื่อเขาก็สามารถที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบท ในเกียรติของเหตุการณ์นี้เขาสั่งให้เสียสละเพื่อพระเจ้าในรูปแบบของหลายร้อยของวัวและเลี้ยง นักวิชาการบางคน แต่จุดที่จะไปไม่ได้ของการดำเนินการดังกล่าวเนื่องจากลักษณะของมุมมอง Pythagoreans

เป็นที่เชื่อกันว่าในตำรา "องค์ประกอบ" ที่สร้างขึ้นโดย Euclid, ผู้เขียนให้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่ผู้เขียนซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ดี อย่างไรก็ตามมุมมองนี้จะไม่ได้รับการสนับสนุนจากทุก ดังนั้นแม้ว่านักปรัชญาโบราณ Neoplatonist คลัสชี้ให้เห็นว่าผู้เขียนข้างต้นใน "Principia" เป็นตัวพิสูจน์ของ Euclid

สิ่งที่มันเป็น แต่แรกเพื่อกำหนดทฤษฎีบทที่ยังคงไม่ได้ Pythagoras

อียิปต์โบราณและบาบิโลน

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งเกี่ยวข้องกับเรื่องราวของการสร้างในบทความตามที่นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันคันทอร์เป็นที่รู้จักกันเป็นช่วงต้น พ.ศ. 2300 อี ในอียิปต์ คนที่อาศัยอยู่ในสมัยโบราณของการครองราชย์ของแม่น้ำไนล์หุบเขาฟาโรห์ Amenemhat ผมรู้ว่าส่วน ³ กุมภาพันธ์ + 4 = 5 ^²² มันจะสันนิษฐานว่าด้วยความช่วยเหลือของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่ 3, 4 และ 5 ของอียิปต์ "เชือก natyagivateli" มุมที่เรียงรายไปที่

หรือเป็นที่รู้จักของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในบาบิโลน บนแท็บเล็ตดินย้อนจาก 2000 ปีก่อนคริสตกาล และประกอบกับรัชสมัยของ กษัตริย์ฮัมมูราบี ค้นพบการคำนวณโดยประมาณของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมที่เหมาะสม

อินเดียและจีน

ประวัติความเป็นมาของทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะเชื่อมต่อกับอารยธรรมโบราณของอินเดียและจีน ตำรา "ฉวนโจวสองจิน" มีคำแนะนำที่ อียิปต์สามเหลี่ยม (ด้านที่เกี่ยวข้องเป็น 3: 4: 5) ได้รับการรู้จักกันในประเทศจีนเป็นช่วงต้นในสิบ ก่อนคริสต์ศักราช e. และคนที่หก ก่อนคริสต์ศักราช อี วิชาคณิตศาสตร์ของรัฐนี้รู้รูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบท

การก่อสร้างของสามเหลี่ยมมุมขวาใช้อียิปต์ได้อธิบายไว้ในตำราอินเดีย "Sulva Sutra" สืบมาจากปกเกล้าเจ้าอยู่หัว-V ซีซี ก่อนคริสต์ศักราช อี

ดังนั้นประวัติศาสตร์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสเวลาของการเกิดของนักคณิตศาสตร์กรีกและนักปรัชญากลับไปหลายร้อยปี

หลักฐาน

ในระหว่างการดำรงอยู่ของทฤษฎีบทเป็นหนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน ประวัติความเป็นมาของการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Pythagoras อาจจะเริ่มต้นด้วยการพิจารณาของสามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมขวา บนด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านข้างของมันถูกสร้างสี่เหลี่ยม หนึ่งที่ "เติบโตขึ้น" ในด้านตรงข้ามมุมฉากจะประกอบด้วยสี่รูปสามเหลี่ยมที่มีค่าเท่ากันกับครั้งแรก สี่เหลี่ยมบนด้านประกอบมุมฉากจึงประกอบด้วยสองสามเหลี่ยมดังกล่าว การแสดงภาพที่เรียบง่ายชัดเจนแสดงให้เห็นความถูกต้องของการยืนยันสูตรในรูปแบบของทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียง

อีกหลักฐานที่เรียบง่ายผสมผสานกับรูปทรงเรขาคณิตพีชคณิต สี่เหลี่ยมมุมฉากเหมือนกันกับด้าน b, c จะมีการวาดเพื่อให้เป็นไปในรูปแบบสองสี่เหลี่ยม: ด้านนอก (ก + C) และด้านขาเข้ากับ ดังนั้นพื้นที่ขนาดเล็กของตารางมีค่าเท่ากับ ² พื้นที่ของการคำนวณขนาดใหญ่จากผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนาดเล็กและรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดที่ (พื้นที่สี่เหลี่ยมของรูปสามเหลี่ยมเราจำคำนวณโดยสูตร (A * B) / 2) คือ ² + 4 * ((A * B) / 2) ซึ่งมีค่าเท่ากับ ² + 2av พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่สามารถคำนวณได้ในวิธีที่แตกต่างกัน - เป็นผลิตภัณฑ์ของทั้งสองฝ่ายที่เป็น (A + B) ^{2 ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ 2} + ² + 2av มันจะเปิดออก:

และ 2av + ² + ² + ² = 2av,

และ ² + ² = s ²

มีหลายสายพันธุ์ของพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้คือ เหนือกว่าพวกเขาทำงานและ Euclid และนักวิทยาศาสตร์อินเดียและ Leonardo da Vinci บ่อยครั้งที่ปราชญ์โบราณนำภาพวาดตัวอย่างซึ่งตั้งอยู่ด้านบนและไม่ได้ให้คำอธิบายใด ๆ อื่น ๆ นอกเหนือจากบันทึก "ดู!" ความเรียบง่ายของการพิสูจน์ทางเรขาคณิตที่ให้บริการมีบางความคิดเห็นความรู้และไม่จำเป็นต้อง

ประวัติความเป็นมาของทฤษฎีบทพีทาโกรัสสรุปในบทความขนลุกตำนานเกี่ยวกับต้นกำเนิดของมัน แต่มันเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการว่าชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ดีและนักปรัชญาที่เคยหยุดที่จะเชื่อมโยงกับมัน