เรขาคณิตเศษส่วน - ความมหัศจรรย์ที่น่าตื่นตาตื่นใจ

แนวคิดของ "เรขาคณิตเศษส่วน" และ "เศษส่วน" โผล่ออกมาในช่วงปลายยุค 70. และช่วงครึ่งหลังของยุค 80 พวกเขาได้กลายเป็นส่วนหนึ่งของคำศัพท์ ของโปรแกรมเมอร์นักคณิตศาสตร์ และแม้กระทั่งผู้ค้าการเงิน คำว่า "เศษส่วน" มาจากภาษาลาติน "fractus" และแปลว่า "เศษประกอบด้วย." คำพูดเหล่านี้ในปี 1975 ชาวอเมริกันและนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเบนวาแมนเดลบรอตระบุไว้ผิดปกติ แต่ตัวเองคล้ายโครงสร้างซึ่งเขาก็ไม่ได้ทำ ในปี 1977 เขาได้รับการตีพิมพ์หนังสือของเขาซึ่งได้รับการอุทิศตนเพื่อปรากฏการณ์นี้ไม่ซ้ำกันและสวยงามของรูปทรงเรขาคณิตเศษส่วนของธรรมชาติ

แซมเบนวาแมนเดลบรอตเป็นนักคณิตศาสตร์ แต่คำว่า "เศษส่วน" ไม่ได้หมายถึงแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ ตามกฎแล้วมันจะหมายถึงรูปทรงเรขาคณิตที่มีหนึ่งหรือมากกว่าของคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1) มีการเพิ่มขึ้นในโครงสร้างที่ซับซ้อนของเธอตรวจพบ

2) ในระดับที่มากกว่าหรือน้อยกว่าตัวเลขนี้จะคล้ายกับตัวเอง

3) ที่จะสามารถสร้างขึ้นโดยใช้ขั้นตอน recursive;

4) มันเป็นลักษณะที่เป็นเศษส่วนดอร์ฟ (เศษส่วน) มิติเกินโทโพโลยี

เรขาคณิตเศษส่วน - นี่คือการปฏิวัติที่แท้จริงในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของธรรมชาติ คุณสามารถใช้มันในการอธิบายโลกคือชัดเจนมากขึ้นกว่าที่มันไม่คณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมหรือฟิสิกส์ ใช้ตัวอย่างเช่น, เคลื่อนที่ การเคลื่อนไหวสุ่มของอนุภาคของฝุ่นละอองที่ลอยอยู่ในน้ำที่มีความสับสนวุ่นวายที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามถึงแม้ที่นี่มีรูปทรงเรขาคณิตเศษส่วน เคลื่อนที่สำส่อนมีลักษณะความถี่ที่สามารถใช้ในการทำนายเหตุการณ์ที่มีเป็นจำนวนมากของข้อมูลทางสถิติ นี้ แต่ไม่สามารถทำให้เกิดความประหลาดใจ แต่ก็เป็น เคลื่อนที่ ช่วยในเวลาที่พวกเขาทาจิกิทำนายความผันผวนของราคาในมูลค่าของผ้าขนสัตว์

เรขาคณิตเศษส่วนได้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในศิลปะคอมพิวเตอร์ แค่คิดว่าคุณต้องการที่จะทำให้โปรแกรมที่สามารถแสดงรูปแบบสามมิติของชายฝั่งทะเลภูเขาหรือขอบของป่าที่ สูตรสิ่งที่ทุกคนอธิบายไปได้หรือไม่ สิ่งที่ฟังก์ชั่นการใช้งาน? และที่นี่มา fractals ช่วยเหลือ ดูที่สาขาขนาดเล็ก - นี้อุปมาเล็ก ๆ ต้นไม้ขนาดใหญ่ เมฆขนาดเล็กเป็นชนิดของเมฆขนาดใหญ่และโมเลกุล - อะนาล็อกเล็ก ๆ ของกาแล็คซี่ ดังนั้นการใช้สูตรการเกิดซ้ำที่เป็นผู้ที่เรียกตัวเองว่ามันเป็นไปได้ที่จะจำลองภาพเหมือนจริงมาก

เรขาคณิตเศษส่วนพบการประยุกต์ใช้ในงานสถาปัตยกรรมศิลปกรรม (อิมเพรสชั่เศษส่วน) ความรู้สึกในการวาดภาพเวลาที่เขาแจ็กสันพอลลอคเป็นตัวอย่างที่สำคัญ ด้วยความช่วยเหลือของอุตสาหกรรม fractals ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้ทำก้าวหน้าจริง - ก่อนที่คุณสมบัติเทียมไม่เคยมองจริงดังนั้น นักเศรษฐศาสตร์ใช้พวกเขาที่จะคาดการณ์แน่นอนจากความผันผวนของหลักทรัพย์ โลก fractals ร้านค้าจำนวนมากที่น่าแปลกใจมากขึ้นเพราะมันเป็นภาษาที่อยู่อาศัยของธรรมชาติและผู้ที่รู้ซึ่งการค้นพบเขาจะผลักดันให้มนุษย์ในช่วง 5-10 ปีข้างหน้า?