วิธีการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

หากคุณมีความต้องการที่จะหา พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่ ไม่ต้องกังวลว่าคุณได้นานลืมทุกสิ่งที่ครูใส่หัวของคุณในโรงเรียน บทความของเราจะบอกวิธีที่จะแก้ปัญหานี้และในหลาย ๆ

เพื่อเริ่มต้นกับเราจำได้ว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปซึ่งเป็นที่เกิดที่สี่แยกสามเส้นตรงที่ สามจุดที่เส้นตัด - อยู่ด้านบนของรูปและกลุ่มที่ตรงข้ามของพวกเขา - ขอบรูปสามเหลี่ยมนี้ มีประเภทโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่กี่เป็น รูปสามเหลี่ยม (หน้าจั่วสี่เหลี่ยมด้านเท่ากันหมด) พื้นที่ ที่เรายังจะมองหา

วิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมสูตรทั่วไป

สำหรับกรณีทั่วไปส่วนใหญ่ของพื้นที่ที่กำหนดไว้ของ รูปทรงเรขาคณิต คำนวณโดยสูตร: พื้นที่ = ½ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของตัวเลขคูณด้วยความยาวของระดับความสูงที่วาดไปทางด้านนี้

หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าเรารู้ว่าทั้งสามของด้านข้างของเขา

ในกรณีที่ว่าถ้าคุณรู้ว่าทั้งสามด้านของสามเหลี่ยมพื้นที่ที่คุณสามารถค้นหาได้โดยใช้สูตรของนกกระสา เพื่อเริ่มต้นการค้นหาครึ่งปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมโดยพับความยาวของทั้งสามด้านของมันแล้วหารสอง จากนั้นเราจะพบแล้ว พื้นที่ตาราง ตามสมการดังต่อไปนี้: SS = P (พีดี) (ข-P) (P) ซึ่งเป็น b, c - เป็นตัวเลขที่มีความยาวด้านข้างและหน้า - ครึ่งปริมณฑล เพื่อหาพื้นที่เพียงสารสกัดจาก รากที่สอง ของค่าที่เกิดขึ้น

หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าเรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉากของขาและมุมที่เกิดขึ้นจากพวกเขา

เพื่อจุดประสงค์นี้เราจะใช้แท็บเล็ตตรีโกณมิติและสูตร:

S = 1/2 * a * b * sinB ที่ A และ B - ด้านประกอบมุมฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉากและใน - ว่ามุมที่จะเกิดขึ้นที่จุดตัดของพวกเขา

ตามสูตรนี้เราสามารถหาพื้นที่ปกติของรูปสามเหลี่ยมและด้านเท่ากันหมดและหน้าจั่วและสี่เหลี่ยม

หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าเรามีความตระหนักในขาและมุมตรงข้ามกับมัน

เราใช้สูตร: S = 1/2 (A * A) / (2tgB) และขัดแย้ง - ขาเป็นที่รู้จักและ B - มุม subtended กับมัน

เราหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าเพียง แต่จะรู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากและขา

ครั้งแรกที่เราหาค่า FF = 1/2 (B * B - A * ก) จากนั้นสารสกัดจากรากของจำนวนนี้ (F) และตัวแทนในสูตรสำหรับการหารูปสามเหลี่ยมตาราง: S = a * เอฟ ที่นี่เป็นอย่างดี - ขาใน - ด้านตรงข้ามมุมฉาก

เราหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าเรารู้หนึ่งของขอบที่คมชัดและด้านตรงข้ามมุมฉาก

ปริศนาที่รู้จักกันของค่าสภาพถูกเปลี่ยนตัวลงไปในสูตร: S = 1/2 (B * B) * * * * * * * * Cosa Sina * นี่คือมุมเฉียบพลัน - มันเป็นและ - ด้านตรงข้ามมุมฉาก

หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมพิกัดของจุด

หากคุณอยู่ในสภาพของงานที่กำหนดพิกัดของสามจุดซึ่งเป็นจุดยอดของ รูปสามเหลี่ยม, คุณยังสามารถคำนวณพื้นที่

ดังนั้นคุณเป็นจุด A (x1, y1) และ B (x2, y2), B (x3, y3) เพื่อหาพื้นที่การใช้งานดังกล่าวสูตร: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-Y2) - (x3-x2) (Y1-y3)) ในเวลาเดียวกันโปรดจำไว้ว่าต้องใช้โมดูลจากค่าที่คุณคำนวณในวงเล็บเพราะบางจุดอาจจะมีพิกัดที่มีเครื่องหมาย "ลบที่"

นอกจากนี้คุณยังสามารถดำเนินการในลักษณะที่แตกต่างกัน

วิธีที่ 1. ค้นหาความยาวครั้งแรกของทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมแล้วใช้สูตรของนกกระสาซึ่งได้อธิบายไว้ข้างต้น ครั้งแรกที่เราได้พบกับด้านข้างของช่องสี่เหลี่ยมของสูตรดังต่อไปนี้:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA VA = * (x1-x3) (x1-x3) + (Y1-y3) (Y1-y3)

เราพบว่าครึ่งหนึ่งของปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมนี้:

p = 1 \ 2 (AB + + BA BA)

ตอนนี้ใช้แทนค่าลงในสูตร:

เอสเอส = P (P-AP) (P-BV) (P-BA) มันกลับกลายเป็นพื้นที่ของตารางที่ สารสกัดจากรากของค่าและพบในที่สุดสิ่งที่เป็นที่ต้องการ

โดยวิธีการที่ออกมาจากความอยากรู้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของทั้งสองพิกัดของวิธีการดังกล่าวข้างต้น แล้วคุณจะรู้ว่าผลรวมจะแตกต่างออกไปเล็กน้อย นี้เกิดขึ้นเนื่องจากผลที่ได้จากการคำนวณแรกค่าจะถูกปัดทิ้งมากกว่าผลที่ได้รับโดยใช้สูตรของนกกระสา ดังนั้นจึงขอแนะนำให้ใช้วิธีที่สองที่จะได้รับข้อมูลที่ถูกต้องมากขึ้น