ประวัติความเป็นมาของตัวเลขและระบบตัวเลขระบบตำแหน่ง (สั้น ๆ )

ประวัติความเป็นมาของตัวเลขและจำนวนระบบมีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดเนื่องจากระบบจำนวนและเป็นวิธีการบันทึกแนวคิดที่เป็นนามธรรมเช่นตัวเลข หัวข้อนี้ไม่ได้ใช้เฉพาะสาขาคณิตศาสตร์เพราะทั้งหมดนี้เป็นส่วนหนึ่งที่สำคัญของวัฒนธรรมของผู้คนเป็นทั้ง เพราะเมื่อมีความเข้าใจในประวัติศาสตร์ของตัวเลขและระบบจำนวนเวลาสั้น ๆ เมื่อสัมผัสหลาย ๆ ด้านของประวัติศาสตร์ของอารยธรรมที่สร้างพวกเขา ระบบทั่วไปจะแบ่งเป็นตำแหน่ง nonpositional และผสม จากการหมุนเวียนของพวกเขาคือเรื่องราวทั้งหมดของตัวเลขและระบบจำนวน ระบบกำหนดตำแหน่ง - เป็นเช่นนั้นค่าที่แสดงโดยตัวเลขในการบันทึกหมายเลขที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของตน ในระบบ nepozitsionnyh ตามลำดับไม่มีการพึ่งพาอาศัยกันเช่น มนุษย์สร้างขึ้นและผสมระบบ

การศึกษาระบบจำนวนในโรงเรียน

บทเรียนวันนี้ "ประวัติความเป็นมาของตัวเลขและจำนวนระบบ" จะจัดขึ้นใน 9 ชั้นสำหรับการเรียนในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ สิ่งสำคัญที่สุดคือค่าจริงของ - เรียนรู้ที่จะแปลตัวเลขจากระบบจำนวนหนึ่งไปยังอีก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากทศนิยมไบนารี) อย่างไรก็ตามประวัติของตัวเลขและระบบจำนวนเป็นส่วนหนึ่งของประวัติศาสตร์โดยรวมและมันจะช่วยเสริมนอกจากนี้ยังเรื่องของหลักสูตรโรงเรียน นอกจากนี้ยังสามารถปรับปรุงในวันนี้สนับสนุนวิธีการสหสาขาวิชาชีพ ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรทั่วไปของประวัติศาสตร์ในหลักการก็อาจได้รับการศึกษาไม่เพียง แต่ประวัติศาสตร์ของการพัฒนาเศรษฐกิจและการเคลื่อนไหวทางสังคมและการเมือง, ผ้าและสงคราม แต่ยังในระดับที่เล็กประวัติศาสตร์ของตัวเลขและระบบจำนวน 9 ในหลักสูตรของการเรียนคอมพิวเตอร์ในกรณีนี้อาจจะเป็นในแง่ของตัวเลขการแปลจากระบบหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่งที่จะให้จำนวนขนาดใหญ่กว่าของตัวอย่างจากวัสดุการศึกษาก่อนหน้านี้ แต่ตัวอย่างเหล่านี้ไม่ได้โดยไม่ต้องตื่นเต้นเป็นจะแสดงด้านล่าง

การเกิดขึ้นของระบบจำนวน

มันเป็นเรื่องยากที่จะบอกว่าเมื่อใดและที่สำคัญที่สุดคือวิธีการที่คนเรียนรู้ที่จะนับ (เช่นเดียวกับที่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะทราบหาเวลาและที่สำคัญที่สุดคือวิธีการที่มีต้นกำเนิดภาษา) เป็นที่รู้จักกันเพียงว่าอารยธรรมโบราณทั้งหมดมีระบบบัญชีของพวกเขาแล้วประวัติของตัวเลขและระบบเลขมาในเวลาที่ dotsivilizatsionnoe หินและกระดูกไม่สามารถที่จะบอกเราว่าสิ่งที่เกิดขึ้นในจิตใจมนุษย์และแหล่งที่มาเขียนได้ยังไม่ได้สร้าง บางทีการเรียกเก็บเงินที่จำเป็นในคนที่อยู่ในส่วนของการผลิตหรือมากต่อมาในช่วงยุคปฏิวัติคือการเปลี่ยนแปลงเพื่อการเกษตรในส่วนของแปลงสนาม ทฤษฎีใด ๆ ในเรื่องนี้จะไม่มีมูลความจริงอย่างเท่าเทียมกัน แต่สมมติฐานบางอย่างยังสามารถทำได้โดยการศึกษาประวัติศาสตร์ของภาษาต่างๆ

ร่องรอยของระบบจำนวนโบราณ

ตรรกะมากที่สุดระบบเริ่มต้นนับ - ฝ่ายค้านของแนวคิดของ "หนึ่ง" ที่ - "เป็นจำนวนมาก" เพราะมันเป็นตรรกะสำหรับเราว่าในภาษารัสเซียที่ทันสมัยมีเพียงเอกพจน์และพหูพจน์ แต่ในภาษาโบราณหลาย ๆ คนก็ยังเป็นคู่ที่จะอ้างถึงสองสิ่ง มันมีตัวตนเป็นครั้งแรกในภาษาอินโดยุโรปรวมทั้งรัสเซียโบราณ ดังนั้นประวัติศาสตร์ของตัวเลขและระบบตัวเลขเริ่มต้นด้วยการแยกของแนวความคิดของ "หนึ่ง" ที่ "สอง", "หลายคน" แต่ระบบเลขรายละเอียดเพิ่มเติมได้รับการพัฒนาในอารยธรรมที่เก่าแก่ที่สุดที่เรารู้จักกัน

การบันทึกหมายเลขเมโสโปเต

เราจะใช้ระบบเลขฐานสิบ นี้เป็นที่เข้าใจ: อยู่ในมือของ 10 นิ้ว แต่ ประวัติศาสตร์ของการเกิดขึ้นของตัวเลข และระบบตัวเลขได้ผ่านขั้นตอนที่ยากลำบาก ระบบเลขเมโสโปเต - sexagesimal เพราะเพื่อให้ห่างไกลในหนึ่งชั่วโมง 60 นาทีและนาที - 60 วินาที เพราะปีโดยแบ่งเป็นจำนวนเดือนหลาย 60 และในวันที่มีการแบ่งออกเป็นหมายเลขเดียวกันของชั่วโมง ตอนแรกมันเป็นนาฬิกาแดดนั่นคือทุกคนของพวกเขาคือ 1/12 ของกลางวัน (วันในปัจจุบันอิรักระยะเวลาของมันไม่ได้แตกต่างกันมาก) มากเท่านั้นหลังจากนั้นก็เริ่มที่จะกำหนดระยะเวลาของชั่วโมงไม่ได้เป็นดวงอาทิตย์และยังเพิ่ม 12 ชั่วโมงของคืน

เป็นที่น่าสนใจว่าเครื่องหมายบันทึกของระบบ sexagesimal ถ้ามันเป็นทศนิยม - มีเพียงสองสัญญาณ (เพื่ออ้างถึงหนึ่งในสิบไม่หกหรือหกสิบคือสิบ) ตัวเลขที่ได้รับโดยการรวมสัญญาณเหล่านี้ มันเป็นที่น่ากลัวแม้แต่จะคิดว่ามันเป็นเรื่องยากที่จะเขียนลงใด ๆ จำนวนมาก ในลักษณะนี้

โบราณระบบเลขอียิปต์

และเรื่องราวของตัวเลขในระบบเลขฐานสิบและการใช้งานของหลายไอคอนเพื่อแสดงตัวเลขที่เริ่มต้นด้วยชาวอียิปต์โบราณ พวกเขารวมตัวละครซึ่งหมายความว่าหนึ่งในหนึ่งร้อยหนึ่งพันหมื่นแสนล้านสิบล้านจึงระบุจำนวนที่ต้องการ ระบบดังกล่าวเป็นมากสะดวกสบายกว่าโสโปเตเมียซึ่งใช้เพียงตัวเลขสองหลัก แต่เธอก็มีข้อ จำกัด ที่เห็นได้ชัด: มันเป็นเรื่องยากที่จะบันทึกจำนวนมากขึ้นกว่าสิบล้าน อย่างไรก็ตามอารยธรรมอียิปต์โบราณชอบมากที่สุดของอารยธรรมของโลกโบราณตัวเลขดังกล่าวจะไม่พบ

ตัวอักษรกรีกในสัญกรณ์คณิตศาสตร์

ประวัติความเป็นมาของปรัชญายุโรปวิทยาศาสตร์ความคิดทางการเมืองและอื่น ๆ ส่วนใหญ่จะเริ่มขึ้นในสมัยโบราณเฮลลาส ( "เฮลลาส" - ตัวเองจะดีกว่าที่จะ "กรีซ" คิดค้นโดยชาวโรมัน) การพัฒนาในอารยธรรมนี้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ จำนวนชาวกรีกที่บันทึกตัวอักษร ตัวอักษรของแต่ละบุคคลแต่ละจำนวน 1-9 ทุกทศวรรษ 10-90 คนและทุกร้อยตั้งแต่ 100 ถึง 900 เท่านั้นพันกำหนดโดยตัวอักษรตัวเดียวกับหน่วย แต่มีสัญญาณที่แตกต่างกันอยู่ถัดจากตัวอักษร ระบบจะช่วยให้จำนวนมากยิ่งขึ้นแสดงจารึกที่ค่อนข้างสั้น

ระบบเลขสลาฟเป็นทายาทของกรีก

ประวัติความเป็นมาของตัวเลขและจำนวนระบบจะไม่สมบูรณ์โดยไม่ต้องคำไม่กี่คำเกี่ยวกับบรรพบุรุษของเรา ซีริลลิ, ที่เรารู้ว่ามันขึ้นอยู่กับตัวอักษรกรีกและดังนั้นตัวเลขสลาฟระบบบันทึกยังอยู่บนพื้นฐานของขนมผสมน้ำยา ที่นี่ด้วยตัวอักษรแต่ละคนแทนจำนวน 1-9 แต่ละสิบ 10-90 และแต่ละหนึ่งร้อยตั้งแต่ 100 ถึง 900 ใช้เพียงตัวอักษรไม่กรีกและ Cyrillic หรือ Glagolitsa นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติที่น่าสนใจ: ทั้งๆที่ความจริงที่ว่าตำรากรีกในเวลานั้นและสลาฟจากจุดเริ่มต้นของประวัติศาสตร์ของพวกเขาเขียนจากซ้ายไปขวาหมายเลขสลาฟถูกเขียนเป็นถ้าจากขวาไปซ้ายที่เป็นตัวอักษรที่กำหนดนับวางไปทางขวาของตัวอักษรกำหนดหน่วยตัวอักษร แสดงถึงหลายร้อยตัวอักษรไปทางขวาของการกำหนดนับและอื่น ๆ d.

ทำให้เข้าใจง่ายห้องใต้หลังคา

นักวิทยาศาสตร์กรีกได้ถึงความสูงที่ดี พิชิตโรมันไม่ได้ขัดขวางการศึกษาของพวกเขา ยกตัวอย่างเช่นการตัดสินโดยพยานแวดล้อม Aristarh Samossky 18 ศตวรรษก่อน Copernicus พัฒนา heliocentric ระบบของโลก ในทุกการคำนวณที่ซับซ้อนเหล่านี้นักวิทยาศาสตร์กรีกช่วยระบบของพวกเขาจากการเขียนตัวเลข

แต่สำหรับคนสามัญเช่นผู้ค้าระบบมักจะเป็นเรื่องยากเกินไปที่จะใช้มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะจำค่าตัวเลข 27 ตัวอักษร (แทนค่าตัวเลข 10 ตัวอักษรที่สอนนักเรียนขั้นสูง) เพราะมีระบบที่เรียบง่ายที่เรียกว่าห้องใต้หลังคา (แอต - กรีซภูมิภาคที่ครั้งหนึ่งเป็นผู้นำในภูมิภาคในทั่วไปและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการค้าทางทะเลของภูมิภาคเป็นเมืองหลวงของแอตเป็นคนที่มีชื่อเสียงเอเธนส์) ในระบบนี้ตัวอักษรของแต่ละบุคคลได้รับการกำหนดตัวเลขเท่านั้นหนึ่งห้าสิบร้อยพันหมื่น รวมหกตัวอักษร - พวกเขามีมากง่ายต่อการจดจำและผู้ค้าการคำนวณที่ซับซ้อนเกินไปยังไม่ได้ผลิต

เลขโรมัน

และระบบจำนวนและประวัติของตัวเลขของชาวโรมันโบราณและพื้นประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์เป็นความต่อเนื่องของประวัติศาสตร์กรีก ในฐานะที่เป็นระบบพื้นฐานหลังคาถูกนำเพียงแค่ตัวอักษรกรีกแทนที่ภาษาละตินและเพิ่มการกำหนดแยกต่างหากห้าร้อยห้าสิบ ในการคำนวณที่ซับซ้อนนี้ในบทความของเขานักวิทยาศาสตร์ยังคงผลิตบันทึกของระบบกรีก 27 ตัวอักษร (และพวกเขามักจะทำบทความที่เขียนในภาษากรีก)

ตัวเลขโรมันระบบบันทึกไม่สามารถเรียกว่าสมบูรณ์แบบมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันเป็นมากขึ้นดั้งเดิมกว่าเดิมรัสเซีย แต่ในอดีตก็ยังคงอยู่ที่ตราไว้กับอาหรับ (เรียกว่า) ตัวเลข และจำไว้ว่าระบบทางเลือกนี้ก็ไม่จำเป็นที่จะหยุดที่จะใช้มัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งนี้มักจะเขียนแทนด้วยเลขอารบิค หมายเลขพระคาร์ดินัล และโรมัน - ลำดับ

มหานครประดิษฐ์อินเดียโบราณ

ตัวเลขที่เราใช้วันนี้ แต่เดิมปรากฏในอินเดีย มันไม่ได้เป็นที่รู้จักกันเมื่อเรื่องราวของตัวเลขและระบบตัวเลขที่ทำตอบสนองที่น่าทึ่งนี้ แต่ส่วนใหญ่ไม่เกินวีศตวรรษหลังจากที่พระเยซูคริสต์ มักจะเน้นย้ำว่ามันถูกอินเดียได้พัฒนาแนวคิดของศูนย์ แนวคิดนี้เป็นที่รู้จักนักคณิตศาสตร์และอารยธรรมอื่น ๆ แต่มันจริงๆเพียงระบบได้รับอนุญาตให้ชาวอินเดียที่จะรวมไว้อย่างเต็มที่ในสัญกรณ์คณิตศาสตร์และด้วยเหตุนี้ในการคำนวณ

การแพร่กระจายของระบบอินเดียเลขบนโลก

สันนิษฐานในศตวรรษที่เก้าตัวเลขอินเดียยืมอาหรับ ในขณะที่ยุโรปดูหมิ่นมรดกโบราณและในบางพื้นที่ที่ครั้งหนึ่งแม้จงใจทำลายมันเป็นความสำเร็จอิสลามอาหรับที่รักของชาวกรีกและโรมันโบราณ จากจุดเริ่มต้นของพวกเขาล้วนกลายเป็นคำแปลที่สินค้าร้อนของโบราณเขียนเป็นภาษาอาหรับ ส่วนใหญ่ผ่านการขุดเจาะของนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปในยุคกลางอาหรับคืนมรดกทางวัฒนธรรมของนักคิดโบราณ พร้อมกับบทความเหล่านี้มาและตัวเลขอินเดียซึ่งกลายเป็นที่รู้จักในฐานะอาหรับในยุโรป พวกเขาไม่ได้รับการยอมรับในทันทีเพราะคนส่วนใหญ่ได้ชัดเจนน้อยกว่าโรมัน แต่จะค่อยๆบรรเทาการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญญาณเหล่านี้ของชัยชนะไม่รู้ ความเป็นผู้นำของประเทศอุตสาหกรรมยุโรปนำไปสู่ความจริงที่ว่าที่เรียกว่าเลขอารบิคแพร่กระจายไปทั่วโลกและมีการใช้ในขณะนี้เกือบทุกแห่ง

ระบบเลขไบนารีของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย

กับการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ค่อยๆทำอย่างมีนัยสำคัญทางกลับกันหลายพื้นที่ของความเชี่ยวชาญ คือไม่มีประวัติข้อยกเว้นของตัวเลขและระบบจำนวน ภาพถ่ายของคอมพิวเตอร์เครื่องแรกที่หมีน้อยมีความคล้ายคลึงกับอุปกรณ์ที่ทันสมัยจอภาพที่คุณกำลังอ่านบทความนี้ แต่การทำงานของทั้งสองของพวกเขาจะขึ้นอยู่กับ ไบนารี โน้ตรหัสประกอบเพียงศูนย์และคน แต่อย่างไรก็ตามยังคงเป็นที่น่าแปลกใจสำหรับความรู้ธรรมดาที่มีการรวมกันของสองตัวละคร (ที่จริงเป็นสัญญาณหรือขาดมัน) สามารถผลิตการคำนวณที่ซับซ้อนมากและโดยอัตโนมัติ (ถ้าโปรแกรมที่สอดคล้องกัน) แปลตัวเลขที่อยู่ในระบบเลขฐานสิบให้ตัวเลขในไบนารีเลขฐานสิบหก shestidesyatishestirichnoy และระบบอื่น ๆ และด้วยความช่วยเหลือของดังกล่าว รหัสไบนารี บนหน้าจอที่ปรากฎในบทความนี้ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงประวัติความเป็นมาของตัวเลขและระบบตัวเลขสำหรับอารยธรรมที่แตกต่างกันในประวัติศาสตร์