ประวัติความเป็นมาของจำนวนศูนย์ จำนวน 0 คืออะไร?

ความจำเป็นในการนับก็เห็นได้ชัดให้กับบุคคลที่มาจากจุดเริ่มต้นของการก่อตัวของสังคมดั้งเดิมที่ ระบบตัวเลขของพวกเขาด้วยเลขอ้างอิงเฉพาะที่เกิดขึ้นในทุกศูนย์เฉพาะกิจการของอารยธรรมในอียิปต์และบาบิโลนโบราณจีนและอินเดียและอเมริกาใต้อินเดียในสมัยกรีกโบราณ คณิตศาสตร์ได้พัฒนาจากการนับที่เรียบง่ายของรายการเพื่อแก้ทฤษฎีโครงสร้างที่ซับซ้อน ในกรณีนี้เรื่องของศูนย์มีเพียงส่วนเล็ก ๆ ในช่วงเวลานี้

ตัวเลขและตัวเลข

จาก nullis ละติน ( "ไม่มี") เป็นคำหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุด ซึ่งจะรวมถึงไม่ได้เป็นเพียงสัญลักษณ์ - รูปที่ช่วยในการทำคะแนนบันทึกดำเนินการทางคณิตศาสตร์ นี้แนวคิดทั้งหมด กรณีที่ไม่มีเงินใด ๆ , ความว่างเปล่าที่จุดเริ่มต้นและไม่มีที่สิ้นสุด - ทัศนคติปรัชญาแนวความคิดเหล่านี้แตกต่างกันในยุคสมัยที่แตกต่างกันในมุมมองที่แตกต่างกันระบบ

ระบบตัวเลขที่ตำแหน่ง

ในสมัยก่อนประวัติศาสตร์แคลคูลัสช่วยให้นิ้วมือนิ้วเท้า ตัวเลขแบ่งในห้าและสิบต้นกำเนิดของทศนิยม ระบบตัวเลข ที่เกี่ยวข้องกับการนี้ ในอนาคตเพื่อความสะดวกในการดำเนินงานเหล่านี้ในการเรียนการสอนเป็นชื่อเล่นบนไม้และสัตว์กระดูกเซอริฟบนก้อนหินก้อนกรวด เปลือกหอยและรายการขนาดเล็กอื่น ๆ แต่ละองค์ประกอบดังกล่าวแสดงให้เห็นถึงจำนวนเฉพาะ ลักษณะคล้ายคลึงกันคือแบบจำลองเชิงตัวเลขการปฏิบัติมากที่สุด ระบบดังกล่าวจะเรียกว่าตำแหน่ง - หมายเลขคุ้มค่าเมื่อเขียนตัวเลขกำหนดโดยตำแหน่งหรือปล่อยของพวกเขา

ตัวอย่างของวิธีการที่ตรงข้ามและยังคงใช้ระบบเป็นวิธีการเขียนตัวเลขได้ลงมาตั้งแต่เวลาของกรุงโรมโบราณ ในนั้นจะกำหนดให้หน่วยนับร้อยใช้ตัวอักษร ของตัวอักษรละติน

ลูกคิด

คณะกรรมการตรวจสอบประกอบด้วยหลุมที่สอดคล้องกับสถานที่บางอย่างในการที่จะถูกวางก้อนกรวดหรือลูกปัดเป็นที่คุ้นเคยกับวัฒนธรรมของประเทศที่แตกต่างกันและ epochs มีพันธุ์อื่น ๆ ของปอมนิลามี - เชือกกับนอตหรือสายด้วยลูกปัด ขั้นตอนต่อไปในการพัฒนาของอุปกรณ์ดังกล่าวกลายเป็นคะแนนที่ถูกนำมาใช้ก่อนการถือกำเนิดของเครื่องคิดเลข

ประวัติความเป็นมาของจำนวนของศูนย์ - เป็นกระบวนการของการก่อตัวของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และจุดเริ่มต้นของการใช้สัญลักษณ์ที่บ่งชี้ว่า และลูกคิดและคะแนนที่มีในความรู้สึกและความหมายของการสร้างภาพ ของชุดตัวเลข พื้นที่ว่างในการพักผ่อนที่สอดคล้องกันหรือสนับมือที่ขาดหายไปในการทำแนวคิดนามธรรมของศูนย์บัญชีที่ชัดเจน สัญลักษณ์หมายความว่ามันปรากฏตัวครั้งแรกในบาบิโลนนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์โบราณ

บาบิโลนเครื่องหมายเป็นโมฆะ

ในอารยธรรมที่เกิดระหว่างไทกริสและยูเฟรติสเป็นลูกบุญธรรมโดยระบบตัวเลขสืบทอดมาจาก Sumerians โบราณ มันเป็นตำแหน่ง - หมายเลขค่าขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขอื่น ๆ ที่ออกแบบมาสำหรับ 4-5,000 ปีก่อนคริสต์ศักราช e. มันถูกสร้างขึ้นอยู่กับจำนวน 60 การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ใช้โดยนักดาราศาสตร์ชาวบาบิโลนโบราณและวิศวกรได้ดูค่อนข้างใหญ่และอึดอัด ประสบความสำเร็จในการจัดการตัวเลขมันก็จำเป็นที่จะจดจำหรือเก็บก่อนที่ตาของการคูณของตัวเลขทั้งหมดที่ 1-60

ดิจิตอลศูนย์หรือเข้าสู่ระบบเพื่อแสดงการปลดปล่อยชาวบาบิโลนได้รับปรากฏเป็นสองชุดลิ่มมุมหรือลูกศร สัญลักษณ์นี้ได้รับการเป็นส่วนหนึ่งของและไม่ได้มีส่วนร่วมในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ - เพิ่มหรือคูณด้วยมันก็ไม่ได้

ศูนย์ต่างประเทศ

โดยไม่คำนึงถึงนักคณิตศาสตร์ของคุณโสโปเตเมียศูนย์การประกาศเกียรติคุณอินเดียนแดงในอเมริกากลาง - มายาและอินคา ร่วมกันทั้งระบบจำนวนคือการที่พวกเขาไม่ได้พัฒนาความคิดของศูนย์เป็นตัวเลข

อารยธรรม Drevneamerikanskaya ได้ออกจากโลกจำนวนมากของความสำเร็จในรูปทรงกลมทางปัญญา คอมเพล็กซ์ระบบปฏิทินมายันและอินคา - ผลของการศตวรรษของประสบการณ์ในการสังเกตการณ์ดาราศาสตร์และการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่ไม่เคยอยู่ในสมการของพวกเขาจำนวนศูนย์ไม่อยู่กับจำนวนของที่มีอิทธิพลต่อผลการดำเนินงานทางคณิตศาสตร์

ลักษณะโบราณ

มรดกหลักของ นักคณิตศาสตร์กรีกโบราณ มีความสำเร็จของพวกเขาในเรขาคณิตและดาราศาสตร์ ตัวเลขในการนำเสนอของพวกเขา - เป็นกลุ่มที่มีจุดเริ่มต้นปลายและความยาวที่กำหนดไว้ ศูนย์ - เป็นจำนวนที่ไม่สามารถใช้ได้ในกรณีนี้ค่าการปฏิบัติ ส่วนงานที่มีความยาวเป็นศูนย์ในวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญาโบราณไม่ได้ทำให้รู้สึก

หนึ่งในหลักคำสอนหลักของหลักคำสอนของอริสโตเติลเป็นวลี Natura สูญญากาศ abhorret - "ธรรมชาติ abhors สูญญากาศ." อินฟินิตี้, ความว่างเปล่าที่ไม่ได้ดำรงอยู่ - ประเภทเหล่านี้ไม่เหมาะสมลงในจักรวาลโบราณ ดังนั้นความหมายที่ทันสมัยของคำถามที่ว่า "สิ่งที่หมายเลข 0" ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับ Archimedes พีธากอรัสหรือ Euclid แม้จะคล้ายกับสัญลักษณ์ศูนย์ที่พบในตารางของนักดาราศาสตร์ที่ดีปโตเลมี ตัวอักษร "ไมครอน" (ตัวอักษรตัวแรกในοὐδένคำ - "ไม่มีอะไร") เขาจะปรากฏในเซลล์ว่างเปล่า

บ้านเกิดของศูนย์ - อินเดีย

สิ่งที่นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียคิดค้น? Mahavira (850) Brahmagupta (1114) Aryabhata (476) - ผู้เขียนตำราซึ่งส่วนใหญ่เอารูปร่างระบบที่ทันสมัยของการเขียนตัวเลขและกฎระเบียบของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน นักประวัติศาสตร์เชื่อว่าระบบทศนิยมได้รับการยืมมาจากอินเดียจีนและธรรมชาติของตำแหน่ง - จากชาวบาบิโลน เป็นที่เชื่อกันว่าสัญลักษณ์ศูนย์ยังได้ยืมมาโดยชาวอินเดียจากการทำงานของปโตเลมี

นักคณิตศาสตร์คนแรกที่คิดค้นระบบตัวเลขที่สมบูรณ์ซึ่งยังคงเป็นเหมือนเดิมและให้บริการส่วนใหญ่ของมนุษยชาติคือโมฮัมเหม็บินมูซา Khwarizmi (787-850) ที่อาศัยอยู่ในกรุงแบกแดด ใน "หนังสือของบัญชีของอินเดีย" ของเขาเก้าอาหรับเลขจะมีการอธิบายในรายละเอียดและตอบคำถาม: "คือจำนวนของ 0?" กล่าวถึงศูนย์ในหนังสือเล่มนี้ถือว่าเป็นครั้งแรก ภาษาละตินแปลของงานนี้มันได้กลายเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในยุโรปและในศตวรรษที่สิบสองเป็นจุดเริ่มต้นของการแพร่กระจายของความรู้ทางคณิตศาสตร์ตะวันออก

ซึ่งแตกต่างจากยุโรป, นิรันดร์ในปรัชญาตะวันออกปรากฏกลัว ดังนั้นศูนย์ในสมการของนักวิทยาศาสตร์อินเดียโบราณที่ยังไม่ได้เพียง แต่เป็นสัญลักษณ์ที่ดีที่สุดของการขาดหน่วยงานที่อยู่ในตำแหน่งที่สอดคล้องกัน แต่ยังมีจำนวนธรรมชาติที่มีผลต่อผลของการคำนวณ นอกเหนือจากศูนย์คูณด้วย 0 - ทั้งหมดนี้ได้พบคุณค่าของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีความหมาย

การเขียนตัวเลขจำเป็นที่ 1-0 ได้รับการปรากฏตัวครั้งสุดท้ายยังต้องขอบคุณบทความทางคณิตศาสตร์อินเดียโบราณและตัวละครสิ่งที่เรียกในภาษาอาหรับในยุโรปชาวอาหรับเรียกว่าอินเดีย

ประวัติความเป็นมาของจำนวน "ศูนย์" สะท้อนให้เห็นในรากศัพท์ของข้อตกลงทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน คำว่า "รูป" มีรากภาษาอาหรับและมีที่มาจากคำว่า "อัล Sifre" ซึ่งหมายความว่า "ว่างศูนย์." ภาษาอังกฤษ "ศูนย์" คล้ายราง "ขนมหวาน" - ลมจากทางทิศตะวันออก - มันเป็นมาจากทิศตะวันออกไปยังยุโรปมาสรุประบบจำนวนจริงและความสะดวกสบาย

เลขอารบิค ในยุโรป

หนึ่งในผู้สนับสนุนหลักของอาหรับระบบดิจิตอลของยุโรปที่มีชื่อเสียงเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนลิโอนาร์โดฟิโบนาสชี ผลงานของเขา "Liber abaci" (1202) แนะนำนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปที่มีสัญลักษณ์และกฎระเบียบโดยที่ชาวอาหรับเขียนดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ความสะดวกสบายเป็นครั้งแรกและมีเหตุผลตะวันออกแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การชื่นชมจากผู้ที่มีความคุ้นเคยกับการรักษาทุกวันกับตัวเลข - นายธนาคารและผู้ค้า พวกเขานำมาใช้อย่างรวดเร็วโดยพ่อค้าอาหรับเลขระบบและการเขียนตัวเลข แต่ในทางปฏิบัติของวิทยาศาสตร์ในยุโรปความรู้นี้เป็นอย่างแน่นหนาเพียงผ่านศตวรรษที่ 4 แทนการยอมรับของนักคณิตศาสตร์ในยุโรปของระบบโบราณ

จะได้รับความสำคัญด้วยการแนะนำของศูนย์ในการใช้งานทางวิทยาศาสตร์ของสี่เหลี่ยมระบบพิกัดที่นำเสนอในศตวรรษที่ XVII เรเน่เดการ์ต ศูนย์จำหน่ายในศูนย์, ค่าที่ได้มาจุดอ้างอิงที่มองเห็นและเข้าใจสายตาของสามแกน

ในรัสเซียเปิดตัวศูนย์ความพยายามในการปฏิบัติ Leontiya Magnitskogo ผู้เขียนที่มีชื่อเสียงของตำราเรียน "คณิตศาสตร์กล่าวคือเลขวิทยาศาสตร์" (1703)

คุณสมบัติเป็นศูนย์

ศูนย์ซึ่ง demarcates ทั้งตัวเลขบวกและลบมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ซ้ำกัน มันเป็นเลขคู่ไม่เป็นจำนวนเต็มมีสัญญาณบวก การลบและบวกกับศูนย์ศูนย์ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อจำนวนและคูณด้วย 0 ให้เป็นศูนย์ หารด้วยศูนย์ถือว่าการดำเนินการความหมายซึ่งในกรณีของการดำเนินการอาจก่อให้เกิดอันตรายอย่างมีนัยสำคัญกับระบบในโปรแกรมคอมพิวเตอร์

มันอยู่ในความพยายามที่จะหารด้วย 0 พิสูจน์แล้วว่าเป็นประเด็นความล้มเหลวในระบบคอมพิวเตอร์ของกองทัพเรือสหรัฐเรือลาดตระเวน "ยอร์ก" ซึ่งเกิดขึ้นในฤดูใบไม้ร่วงของปี 1997 และนำไปสู่การปิดไม่ได้รับอนุญาตของระบบขับเคลื่อน ที่เกี่ยวข้องกับการไม่ถูกต้องไปยังหมายเลขที่มีความหมาย "ไม่มีอะไร" ได้ทำให้เรือรบที่มีประสิทธิภาพในเป้าหมายนิ่งทำอะไรไม่ถูก

ค่าของตัวเลขนี้จะเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญกับการพัฒนาวิทยาศาสตร์ ศูนย์เกิดขึ้นในพื้นที่ของการไม่เพียง แต่ทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจด เกณฑ์การได้ยินในอะคูสติกกลายเป็น 0 ซึ่งเป็นจำนวนที่จุดเริ่มต้นของขนาดของอุปกรณ์ตรวจวัดหลายที่รู้จักและเด็กนักเรียนที่: 0 ในเซลเซียส - จุดเยือกแข็งของน้ำที่จุดเริ่มต้นของการนับลองจิจูด - เที่ยงศูนย์และอื่น ๆ ..

เลขไบนารีซึ่งทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยเป็นระบบตัวเลขที่ตำแหน่งที่มีฐานสอง ซึ่งหมายความว่าข้อมูลทั้งหมดที่ป้อนเข้าสู่ระบบคอมพิวเตอร์ที่มีการเข้ารหัสโดยการรวมกันของสองตัวละคร - หนึ่งและเป็นศูนย์

มีบทบาทในโลกสมัยใหม่ของคอมพิวเตอร์จะกลายเป็นเด็ดขาดในทุกแง่มุมของชีวิตและดังนั้นประวัติศาสตร์ของเลขศูนย์โดยที่ลักษณะของพวกเขาจะได้รับเป็นไปไม่ได้ที่ยังคง