คุณสมบัติของเมทริกซ์และปัจจัยของมัน

คุณสมบัติของการฝึกอบรม - คำถามที่หลายคนอาจก่อให้เกิดความยากลำบาก จึงมีความจำเป็นที่จะต้องพิจารณาในรายละเอียด

เมทริกซ์ - ประเภทตารางสี่เหลี่ยมรวมทั้งจำนวนและองค์ประกอบ นอกจากนี้ยังเป็นบางชุดของตัวเลขและองค์ประกอบของโครงสร้างอื่น ๆ ที่ถูกบันทึกไว้เป็นตารางสี่เหลี่ยมประกอบด้วยจำนวนหนึ่งของแถวและคอลัมน์ ตารางนี้จะต้องอยู่ในวงเล็บ มันอาจจะเป็นรอบ วงเล็บวงเล็บตาราง ประเภทหรือชนิดโดยตรงวงเล็บคู่ ตัวเลขทั้งหมดในเมทริกซ์จะเรียกว่า - องค์ประกอบของเมทริกซ์เช่นเดียวกับที่พวกเขามีตำแหน่งของพวกเขาในตาราง เมทริกซ์ที่กำหนด compulsorily โดยตัวอักษร ของตัวอักษรละติน

คุณสมบัติของการฝึกอบรมหรือตารางทางคณิตศาสตร์รวมถึงหลายด้าน การบวกและลบของการฝึกอบรมองค์ประกอบโดยองค์ประกอบขยายอย่างเคร่งครัด. คูณและการหารของนอกขอบเขตของเลขคณิตสามัญ การคูณเมทริกซ์หนึ่งไปยังอีกที่ก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะเรียกคืนข้อมูลเกี่ยวกับผลคูณของเวกเตอร์ไปยังอีก

C = (A, B) = 1 ข 1 + 2 ข 2 + ... + A N ข N

คุณสมบัติ ของการคูณเมทริกซ์ มีความแตกต่างบางอย่าง ผลิตภัณฑ์ของหนึ่งเมทริกซ์ไปยังอีกที่ไม่ใช่การสับเปลี่ยน, ที่อยู่, (A, B) ไม่เท่ากับ (A, B)

คุณสมบัติพื้นฐานของการฝึกอบรมรวมถึงสิ่งดังกล่าวเป็นตัวชี้วัดของความเหมาะสมที่ วัดมารยาทสำหรับตารางดังกล่าวจะถือเป็นปัจจัย ปัจจัย - ฟังก์ชั่นบางอย่างในหลาย ๆ องค์ประกอบของตารางเมทริกซ์ของการสั่งซื้อที่ n ในคำอื่น ๆ ปัจจัยที่เรียกว่าปัจจัย ตารางมีความแตกต่างที่สองเพื่อที่จะมีค่าเท่ากับปัจจัยของผลิตภัณฑ์ของตัวเลขหรือองค์ประกอบของทั้งสองเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์ A11A22-A12A21 ที่ ปัจจัยของเมทริกซ์ไปยังที่สูงขึ้นปัจจัยเพื่อแสดงบล็อกของตน

เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีเมทริกซ์ได้รับการแนะนำคนเลวเช่นสิ่งที่เป็นอันดับ (ลำดับ) ของเมทริกซ์ เพชร - จำนวนคอลัมน์ linearly อิสระและแถวของตาราง เมทริกซ์สามารถคว่ำเฉพาะเมื่อมันเต็มไปด้วยยศกล่าวคือยศ (A) มีค่าเท่ากับ N.

คุณสมบัติของปัจจัยของการฝึกอบรมรวมถึง:

1. สำหรับปัจจัยของเมทริกซ์จัตุรัสไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการขนย้ายของ นั่นคือปัจจัยของเมทริกซ์จะเท่ากับปัจจัยของตารางในแบบฟอร์มการขนย้าย

2. ถ้ามีคอลัมน์หรือสตริงจะรวมศูนย์เพียงแล้วปัจจัยดังกล่าวเมทริกซ์จะเท่ากับศูนย์.

3 สัญญาณของปัจจัยของตารางดังกล่าวจะเปลี่ยนเป็นตรงข้ามหากในเมทริกซ์ใด ๆ ที่เสาสองหรือสองบรรทัดสบตา

4. หากคอลัมน์หรือแถวของเมทริกซ์ใด ๆ จะถูกคูณด้วยจำนวนใด ๆ แล้วปัจจัยของมันจะถูกคูณด้วยจำนวนเดียวกัน

5. หากองค์ประกอบของเมทริกซ์ใด ๆ จะถูกเขียนเป็นผลรวมของสองคนหรือมากกว่าองค์ประกอบปัจจัยของตารางนี้จะถูกเขียนเป็นผลรวมของหลายปัจจัย ปัจจัยของจำนวนนี้แต่ละคน - นี่คือปัจจัยของเมทริกซ์ซึ่งแทนขององค์ประกอบที่แสดงโดยรวมที่บันทึกหนึ่งในแง่ของจำนวนเงินที่ตามลำดับปัจจัยที่มีความสำคัญ

6. หากเมทริกซ์ใด ๆ มีสองเส้นขององค์ประกอบที่เหมือนกันหรือสองของคอลัมน์เดียวกันปัจจัยของตารางนี้จะมีค่าเท่ากับศูนย์

7. นอกจากนี้ปัจจัยที่มีค่าเท่ากับศูนย์ในเมทริกซ์ซึ่งในคอลัมน์ที่สองหรือสองแถวเป็นสัดส่วนกับแต่ละอื่น ๆ

8. หากองค์ประกอบของแถวหรือคอลัมน์คูณด้วยจำนวนใด ๆ แล้วเพิ่มให้กับพวกเขาองค์ประกอบอื่น ๆ ในแถวหรือคอลัมน์ของเมทริกซ์เดียวกันตามลำดับแล้วปัจจัยของตารางนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง

โดยรวมแล้วเราสามารถพูดได้ว่าคุณสมบัติของเมทริกซ์คือชุดของที่ซับซ้อน แต่ในเวลาเดียวกันความรู้ที่จำเป็นเกี่ยวกับธรรมชาติของหน่วยทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัติทั้งหมดของเมทริกซ์ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบและองค์ประกอบของ