เศษส่วนเศษส่วนประวัติศาสตร์ ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของเศษส่วน

หนึ่งในสาขาที่ยากที่สุดของคณิตศาสตร์ได้รับการพิจารณาจะถูกยิงในวันนี้ ประวัติความเป็นมาของเศษส่วนมากกว่าหนึ่งพันปี ความสามารถในการแบ่งทั้งเป็นส่วนที่เกิดขึ้นในดินแดนของอียิปต์โบราณและบาบิโลน กว่าปีที่เรากลายเป็นการดำเนินงานที่ซับซ้อนมากขึ้นดำเนินการกับเศษส่วนเปลี่ยนรูปแบบของการบันทึกของพวกเขา แต่ละ รัฐของโลกโบราณ มีลักษณะของตัวเองใน "ความสัมพันธ์" กับสาขาของคณิตศาสตร์นี้

คืออะไรส่วนหรือไม่?

เมื่อมันกลายเป็นสิ่งจำเป็นในการแบ่งทั้งเป็นส่วนโดยไม่มีความพิเศษใด ๆ แล้วจะมีเศษ เศษส่วนประวัติถูกเชื่อมโยงความสัมพันธุ์กับงานประโยชน์ คำว่า "ม้วน" ตัวเองมีรากภาษาอาหรับและมาจากความหมายของคำว่า "ที่จะทำลายการแบ่ง." ตั้งแต่สมัยโบราณในความรู้สึกนี้มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย ความหมายที่ทันสมัยเป็นดังนี้ส่วน - เป็นส่วนหนึ่งของผลรวมของชิ้นส่วนหรือหน่วย ดังนั้นตัวอย่างที่มีเศษส่วนแทนการดำเนินการตามลำดับของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีหมายเลขชิ้นส่วน

วันนี้มีสองวิธีในการบันทึก เศษส่วนทั่วไปและทศนิยมปรากฏในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน: อดีตโบราณมากขึ้น

พวกเขามาจากกาลเวลา

เป็นครั้งแรกที่เราเริ่มต้นในการดำเนินงานเศษส่วนในอียิปต์และบาบิโลน วิธีการคณิตศาสตร์ของทั้งสองประเทศมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ แต่จุดเริ่มต้นและมีและมีการวางในลักษณะเดียวกัน ส่วนแรกคือครึ่งหนึ่งหรือ 1/2 จากนั้นก็มาในไตรมาสที่สามและอื่น ๆ ตามที่ขุดค้นทางโบราณคดีประวัติศาสตร์ของเศษส่วนมีประมาณปี 5000 เป็นครั้งแรกที่หุ้นของจำนวนที่พบในอียิปต์ papyri และแท็บเล็ตดินบาบิโลน

อียิปต์โบราณ

ประเภทของเศษส่วนวันนี้รวมเรียกว่าอียิปต์ พวกเขาเป็นผลรวมของหลายแง่ของรูปแบบ 1 / n ที่ เศษ - เสมอหนึ่งและหาร - จำนวนธรรมชาติ มีส่วนดังกล่าวไม่ว่าวิธีการที่ยากที่จะคาดเดาในอียิปต์โบราณ เมื่อคำนวณร่วมกันทุกคนพยายามที่จะบันทึกในรูปแบบของจำนวนเงินดังกล่าว (เช่น 1/2 + 1/4 + 1/8) การกำหนดบุคคลที่มีเพียงเศษส่วน 2/3 และ 3/4 และส่วนที่เหลือถูกแบ่งออกเป็นเงื่อนไข มีตารางพิเศษในการที่สัดส่วนของจำนวนที่แสดงโดยรวมได้

กล่าวถึงที่รู้จักกันที่เก่าแก่ที่สุดของระบบดังกล่าวจะพบในนด์คำนวณกกสืบมาจากจุดเริ่มต้นของสหัสวรรษที่สอง ซึ่งจะรวมถึงตารางของเศษส่วนและปัญหาทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาและคำตอบที่นำเสนอเป็นผลรวมของเศษส่วน ชาวอียิปต์รู้วิธีที่จะเพิ่มและหารคูณจำนวนหุ้น เศษส่วนในหุบเขาไนล์ถูกบันทึกไว้โดยใช้กราฟฟิค

การนำเสนอของสัดส่วนของจำนวนเป็นผลรวมของแง่ของรูปแบบ 1 / n, ลักษณะของอียิปต์โบราณใช้โดยนักคณิตศาสตร์ไม่เพียง แต่ในประเทศนี้ที่ จนมาถึงยุคกลางส่วนอียิปต์ใช้ในกรีซและประเทศอื่น ๆ

การพัฒนาคณิตศาสตร์ในบาบิโลน

มิฉะนั้นดูคณิตศาสตร์ของอาณาจักรบาบิโลน ประวัติความเป็นมาของการเกิดเศษส่วนจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับคุณสมบัติของระบบเลขที่สืบทอดรัฐโบราณสืบทอดมาจากบรรพบุรุษของอารยธรรมซู-อัคคาเดีย อุปกรณ์การตั้งถิ่นฐานในบาบิโลนเป็นความสะดวกสบายมากขึ้นและสมบูรณ์มากขึ้นกว่าในอียิปต์ คณิตศาสตร์ในประเทศแก้ไขได้หลากหลายมากขึ้นมากของงาน

บาบิโลเนียที่จะตัดสินความสำเร็จของวันนี้สามารถเก็บรักษาไว้ในแท็บเล็ตดินในฟอร์มที่เต็มไปด้วย เนื่องจากลักษณะของวัสดุที่พวกเขาได้ลงมาให้เราในจำนวนมาก ตามที่บาง นักวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ ในบาบิโลนก่อน Pythagoras เปิดทฤษฎีบทที่รู้จักกันดีซึ่งไม่ต้องสงสัยแสดงให้เห็นถึงการพัฒนาวิทยาศาสตร์ในรัฐโบราณ

เศษส่วนเศษส่วนประวัติศาสตร์ในบาบิโลน

ระบบเลขเป็น sexagesimal ในบาบิโลน แต่ละประเภทใหม่ที่แตกต่างจากก่อนหน้านี้ 60 ระบบนี้ถูกเก็บรักษาไว้ในโลกสมัยใหม่สำหรับเวลาและมุม เศษส่วนเป็น sexagesimal การเขียนโดยใช้ไอคอนพิเศษ เช่นเดียวกับในอียิปต์ตัวอย่างที่มีเศษส่วนมีสัญลักษณ์บางอย่างสำหรับการ 1/2, 1/3 และ 2/3

ระบบบาบิโลนไม่ได้หายไปพร้อมกับรัฐ เศษส่วนเขียนในระบบ 60 เลขฐานสิบหกใช้โดยนักดาราศาสตร์โบราณและอาหรับและคณิตศาสตร์

สมัยกรีกโบราณ

ประวัติความเป็นมาของเศษส่วนอุดมไปด้วยน้อยกว่าในสมัยกรีกโบราณ ที่อาศัยอยู่ในกรีซเชื่อว่าคณิตศาสตร์ควรดำเนินการจำนวนเต็มเท่านั้น ดังนั้นการแสดงออกที่มีเศษส่วนในหน้าของบทความกรีกโบราณเกือบจะไม่เคยพบ อย่างไรก็ตามผลงานบางส่วนไปยังสาขาของคณิตศาสตร์นี้ทำ Pythagoreans พวกเขาเข้าใจเศษส่วนเป็นอัตราส่วนหรือสัดส่วนเช่นเดียวกับหน่วยแบ่งแยกของความคิด Pythagoras กับนักเรียนของเศษส่วนทฤษฎีทั่วไปได้เรียนรู้ที่จะถือทั้งสี่ดำเนินการทางคณิตศาสตร์และเศษส่วนเปรียบเทียบโดยนำพวกเขาไปยังส่วนร่วม

จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์

ระบบโรมันเศษส่วนที่เกี่ยวข้องกับตัวชี้วัดของน้ำหนักที่เรียกว่า "เอซ" มันถูกแบ่งออกเป็น 12 หุ้น 1/12 เอซที่เรียกว่าต่อออนซ์ เพื่อบ่งชี้เศษส่วนมี 18 ชื่อ นี่คือบางส่วนของพวกเขา

• คอสะพาน - ครึ่งเอซ;

• เอซหุ้นที่หก - ทิศทาง;

• semiuntsiya - ครึ่งออนซ์หรือ 1/24 เอซ

ข้อเสียของระบบนี้คือไม่สามารถที่จะเป็นตัวแทนของตัวเลขเป็นส่วนที่มีตัวหาร 10 หรือ 100 คณิตศาสตร์โรมันเอาชนะความยากลำบากโดยใช้ร้อยละ

การเขียนเศษส่วนที่พบบ่อย

ในสมัยโบราณ, ส่วนที่มีอยู่แล้วคุ้นเคยกับเราเราเขียนนี้: หมายเลขหนึ่งมากกว่าอีก แต่มีหนึ่งความแตกต่างที่สำคัญ เศษตั้งอยู่ภายใต้การหาร เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่การเขียนเศษส่วนเริ่มต้นขึ้นในอินเดียโบราณ วิธีที่ทันสมัยของเราเริ่มที่จะใช้พวกอาหรับ แต่ไม่มีคนเหล่านี้ไม่ได้ใช้เส้นแนวนอนเพื่อแยกเศษและส่วน แรกที่เธอปรากฏอยู่ในผลงานของเลโอนาร์โด Pizanskogo ที่รู้จักกันดีในฐานะฟีโบนักชีใน 1202

ประเทศจีน

หากประวัติศาสตร์ของการเกิดขึ้นของเศษส่วนที่จะเริ่มต้นในอียิปต์ทศนิยมปรากฏตัวครั้งแรกในประเทศจีน ฟ้าเอ็มไพร์ที่พวกเขาถูกนำมาใช้จากประมาณศตวรรษที่สาม ทศนิยมประวัติศาสตร์เริ่มต้นด้วยนักคณิตศาสตร์ชาวจีนหลิวฮุ่ยที่นำเสนอการใช้งานในการขุดรากตารางที่

ในศตวรรษที่สามทศนิยม BC ในประเทศจีนได้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณน้ำหนักและไดรฟ์ ค่อยๆพวกเขาเริ่มที่จะเจาะลึกลงไปในทางคณิตศาสตร์ ในยุโรป แต่ทศนิยมถูกนำมาใช้มากในภายหลัง

อัลคาชิจาก Samarkand

โดยไม่คำนึงถึงของจีนรุ่นก่อนทศนิยมเปิดดาราศาสตร์อัลชิของเมืองโบราณของ Samarkand เขาอาศัยและทำงานอยู่ในศตวรรษที่สิบห้า ทฤษฎีของนักวิทยาศาสตร์ที่อธิบายไว้ในหนังสือของเขา "The Key เพื่อเลขคณิต" ซึ่งได้รับการปล่อยตัวใน 1427 Al-Kashi เสนอให้ใช้รูปแบบใหม่ของการเขียนเศษส่วน และทั้งหมดและส่วนบางส่วนถูกเขียนขึ้นในขณะนี้ในบรรทัดเดียว ที่จะแยกพวกเขาออกจาก Samarkand นักดาราศาสตร์ไม่ได้ใช้เครื่องหมายจุลภาค เขาเขียนจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วนของสีที่แตกต่างกันโดยใช้หมึกสีดำและสีแดง บางครั้งการแยกของอัลคาชิยังใช้แถบแนวตั้ง

ทศนิยมในยุโรป

เป็นชนิดใหม่ของเศษส่วนเริ่มปรากฏให้เห็นในการทำงานของนักคณิตศาสตร์ในยุโรปตั้งแต่ศตวรรษที่สิบสาม มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าด้วยการทำงานของอัลชิเช่นเดียวกับการประดิษฐ์ของจีนที่พวกเขาไม่คุ้นเคย เศษส่วนทศนิยมปรากฏในงานเขียนของจอร์ดานัสเดอเนมอร์ พวกเขาจะใช้แล้วในศตวรรษที่สิบหก Fransua เวีย นักวิชาการฝรั่งเศสเขียนว่า "คณิตศาสตร์ศีล" ซึ่งมีตารางตรีโกณมิติ พวกเขาทศนิยมเวีย ที่จะแยกจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วนของนักวิทยาศาสตร์ที่ใช้เส้นแนวตั้งและขนาดตัวอักษรที่แตกต่างกัน

แต่เหล่านี้เป็นเพียงกรณีเฉพาะในการใช้ทางวิทยาศาสตร์ สำหรับงานในชีวิตประจำวันทศนิยมในยุโรปเริ่มที่จะนำมาใช้ในภายหลัง เรื่องนี้เกิดขึ้นต้องขอบคุณนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ไซมอนสเตวินตอนท้ายของศตวรรษที่สิบหก เขาตีพิมพ์ทางคณิตศาสตร์ที่ทำงาน "สิบ" ใน 1585 ในนั้นนักวิทยาศาสตร์อธิบายทฤษฎีของการหาค่าทศนิยมในระบบการเงินและการตรวจสอบน้ำหนักและมาตรการ

จุดจุดจุลภาค

Stevin ยังไม่ได้ใช้เครื่องหมายจุลภาค เขาแยกทั้งสองเศษส่วนโดยใช้ศูนย์ล้อมรอบเป็นวงกลม จุลภาคแรกที่จะแยกสองส่วนของเศษทศนิยมเฉพาะใน 1592 ในประเทศอังกฤษ แต่ก็เริ่มที่จะนำมาใช้แทนของจุด ในประเทศสหรัฐอเมริกายังคงทศนิยมเขียนวิธีการที่

หนึ่งในริเริ่มของการใช้งานของทั้งสองวรรคตอนในการแยกจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วนเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสก๊อต ดจฮอนเนเปอร์ เขาแสดงของเขาในประโยค 1616-1617 GG จุดและมีความสุขนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Iogann เคปเลอร์

เศษส่วนในมาตุภูมิ

บนพื้นดินรัสเซียคณิตศาสตร์แรกที่กำหนดไว้ส่วนหนึ่งของทั้งหมดลงในชิ้นส่วน, Novgorod กลายเป็นพระภิกษุสงฆ์ Kirik ใน 1136 เขาเขียนงานในการที่เขากำหนดไว้วิธีการของ "ปี Radix." Kirik ทำงานอยู่ในเหตุการณ์และปฏิทิน ในการทำงานของเขาที่เขานำเข้ามารวมทั้งส่วนของชั่วโมงเป็นสองส่วนที่ห้ายี่สิบห้าและอื่น ๆ ร่วมกัน

หารทั้งเป็นส่วนที่ใช้ในการคำนวณขนาดของภาษี XV-XVII ศตวรรษ การดำเนินงานของมือสองบวกลบคูณหารและมีเศษชิ้นส่วน

คำว่า "ยิง" ปรากฏในรัสเซียในศตวรรษที่แปด มันมาจากคำกริยา "ที่จะบดขยี้แบ่งออกเป็นชิ้น." เศษส่วนชื่อบรรพบุรุษของเราใช้คำพูดเป็นพิเศษ ยกตัวอย่างเช่น 1/2 ถูกกำหนดให้เป็นครึ่งหนึ่งหรือ poltina 1/4 - เชษฐ์, 1/8 - polchet 1/16 - polpolchet และอื่น ๆ

ทฤษฎีที่สมบูรณ์ของเศษส่วนไม่แตกต่างจากวันนี้ถูกกำหนดไว้ในตำราเรียนเป็นครั้งแรกในการคำนวณเขียนใน 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim "คณิตศาสตร์" ประกอบด้วยหลายส่วน เกี่ยวกับผู้เขียนบอกรายละเอียดเศษส่วนใน "เกี่ยวกับตัวเลขของเสียหรือหุ้นส่วน" Magnitsky นำไปสู่การดำเนินงานเพื่อ "หยุด" ตัวเลขที่กำหนดที่แตกต่างกันของพวกเขา

วันนี้ยังคงเป็นหนึ่งสาขาที่ยากที่สุดของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าเศษส่วน ประวัติความเป็นมาของเศษส่วนก็ไม่ใช่เรื่องง่าย คนที่แตกต่างกันบางครั้งอิสระบางครั้งโดยการยืมประสบการณ์ของรุ่นก่อนที่พบว่ามันจำเป็นที่จะแนะนำการพัฒนาและการใช้จำนวนหุ้น เสมอการเรียนการสอนของเศษส่วนงอกออกมาจากการสังเกตการปฏิบัติและขอขอบคุณในการแก้ไขปัญหาการกด มันเป็นความจำเป็นที่จะแบ่งขนมปังทำเครื่องหมายที่ดินเท่ากับการคำนวณภาษีในการวัดเวลาและอื่น ๆ คุณสมบัติของโปรแกรมของเศษส่วนและดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขาขึ้นอยู่กับระบบจำนวนในรัฐและระดับทั่วไปของการพัฒนาคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามจะหมดมากกว่าหนึ่งพันปีส่วนพีชคณิตที่อุทิศให้กับหุ้นของตัวเลขที่เกิดขึ้น, การพัฒนาและใช้ประสบความสำเร็จในวันนี้สำหรับความหลากหลายของความต้องการของทั้งในทางปฏิบัติและทฤษฎี