หลักการของการทับซ้อนของสนามไฟฟ้า

วัตถุประสงค์หลักของส่วนนี้เป็นสูตรดังกล่าวในทางไฟฟ้าสถิต: โดยการจัดจำหน่ายที่กำหนดไว้ในพื้นที่และจำนวนเงิน ค่าใช้จ่ายไฟฟ้า (แหล่งที่มาของข้อมูล) เพื่อตรวจสอบค่าของเวกเตอร์ของสนาม E ที่ในทุกจุด วิธีการแก้ปัญหานี้เป็นไปได้บนพื้นฐานของแนวคิดเช่นหลักการของการทับซ้อนของสนามไฟฟ้า (หลักการของความเป็นอิสระของผลกระทบของสนามไฟฟ้า) ที่: ความเข้มของสนามระบบใด ๆ ไฟฟ้าของค่าใช้จ่ายจะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของจุดแข็งฟิลด์ซึ่งมีการผลิตโดยแต่ละของค่าใช้จ่าย

ค่าใช้จ่ายที่สร้าง สนามไฟฟ้าสถิต สามารถแบ่งในพื้นที่หรือ diskertno หรืออย่างต่อเนื่อง ในกรณีแรกที่ สนามพลัง :

n

E = ΣEi₃

i = T,

ที่ Ei - ความรุนแรงที่จุดใดจุดหนึ่งของพื้นที่สนามสร้างโดยระบบค่าใช้จ่ายที่ i หนึ่งและ n - จำนวนค่าใช้จ่าย diskertnyh ซึ่งรวมอยู่ในระบบ

ตัวอย่างของการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นซึ่งจะขึ้นอยู่กับ หลักการของการทับซ้อนของ สนามไฟฟ้า ดังนั้นในการกำหนดสนามไฟฟ้าสถิตซึ่งถูกสร้างขึ้นในสุญญากาศจุดประจุนิ่งq₁, q₂, ... , qn โดยใช้สูตร:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (ฉี / r³i) ri

i = T,

ที่ ri - รัศมีเวกเตอร์วาดจากจุดค่าใช้จ่ายฉีในประเด็นการพิจารณาของสนาม

นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่ง ความมุ่งมั่นของสนามไฟฟ้าสถิตซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยขั้วไฟฟ้าในสุญญากาศ

ขั้วไฟฟ้า - ระบบการทำงานของทั้งสองเหมือนกันในค่าสัมบูรณ์และจึงตรงข้ามของค่าใช้จ่ายในการเข้าสู่ระบบ Q> 0 และ -q ระยะห่างระหว่างพวกเขาฉันจะมีขนาดค่อนข้างเล็กเมื่อเทียบกับจุดระยะทางที่ถือว่า ขั้วไหล่เวกเตอร์จะถูกเรียกว่า L ซึ่งเป็นผู้กำกับไปตามแกนขั้วเพื่อประจุบวกของตัวเลขเชิงลบและเท่ากับระยะทางที่ฉันระหว่างพวกเขา เวกเตอร์pₑ = QL - ช่วงเวลาที่ขั้วไฟฟ้า (ขณะขั้วไฟฟ้า)

ขั้วแรงของสนาม E ที่จุดใด ๆ :

E = + E₊E₋,

ที่E₊และE₋เป็นจุดแข็งด้านการประจุไฟฟ้า Q และ -q

ดังนั้นที่จุด A ซึ่งตั้งอยู่บนแกนขั้วที่ความแรงของสนามของไดโพลจะเท่ากับในสุญญากาศ

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

เมื่อมาถึงจุด B ซึ่งตั้งอยู่ในแนวตั้งฉากกับแกนไดโพลลดลงจากกลาง:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

ที่พลจุด M เพียงพอที่ห่างไกลจากขั้ว (r≥l) ความเข้มของหน่วยข้อมูลของมันคือ

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

นอกจากนี้สนามไฟฟ้าเป็นหลักการของการทับซ้อนของทั้งสองงบ:

1. ประจุไฟฟ้าแรงของการปฏิสัมพันธ์ของสองค่าใช้จ่ายไม่ขึ้นอยู่กับการปรากฏตัวของร่างกายคิดค่าบริการอื่น ๆ
2. ขอให้เราคิดว่าค่าใช้จ่ายใน q โต้ตอบกับระบบของค่าใช้จ่าย q1 ที่ q2 ,. . . , Qn ถ้าแต่ละของค่าใช้จ่ายของระบบที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับค่าใช้จ่ายใน q ที่จะบังคับให้F₁, F₂, ... , Fn ตามลำดับ F แรงลัพธ์นำไปใช้กับค่าใช้จ่าย Q ในส่วนของระบบมีค่าเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของกองกำลังของแต่ละบุคคล:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn

ดังนั้นหลักการฟิลด์ซ้อนไฟฟ้าจะช่วยให้การมาถึงคำสั่งที่สำคัญ

เป็นที่รู้จักกัน กฎหมายของแรงโน้มถ่วงสากล ที่ถูกต้องไม่เพียง แต่สำหรับจุดมวล แต่ยังสำหรับลูกที่มีการกระจายน้ำหนักทรงกลมสมมาตร (โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับลูกและมวลจุด); แล้ว r - ระยะทางระหว่างศูนย์ของลูก (จากมวลชี้ไปที่ศูนย์ของลูก) นี้ต่อไปจากรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากลและหลักการของการซ้อน

ตั้งแต่สูตร กฎหมาย Coulomb มีโครงสร้างเช่นเดียวกับกฎหมายของแรงโน้มถ่วงและประจุไฟฟ้าแรงนอกจากนี้ยังมีการกำหนดค่าเขตซ้อนหลักก็เป็นไปได้ที่จะทำให้ข้อสรุปที่คล้ายกัน: Coulomb จะโต้ตอบลูกเรียกเก็บเงินสอง (จุดประจุกับลูก) โดยมีเงื่อนไขว่าลูกมี การกระจายค่าใช้จ่ายทรงกลมสมมาตร; ค่าของ R ในกรณีนี้คือระยะห่างระหว่างศูนย์ของลูก (จากจุดของค่าใช้จ่ายที่จะทรงกลม)

นั่นคือเหตุผลที่ความเข้มของสนามกอล์ฟที่เรียกเก็บจะออกของลูกเป็นเช่นเดียวกับค่าใช้จ่ายที่จุด

แต่ในไฟฟ้าสถิตซึ่งแตกต่างจากแรงโน้มถ่วงด้วยกับความคิดนี้เช่นเดียวกับการทับซ้อนของเขตข้อมูลที่เราจะต้องระมัดระวัง ตัวอย่างเช่นเมื่อใกล้ประจุบวกลูกโลหะทรงกลมสมมาตรเสีย: ค่าใช้จ่ายบวกร่วมกันผลักดันออกจะมีแนวโน้มที่จะห่างไกลที่สุดจากแต่ละส่วนอื่น ๆ ของลูก (ศูนย์รวมของประจุบวกจะอยู่ไกลออกไปนอกเหนือกว่าศูนย์ของลูก) ดังนั้นแรงน่ารังเกียจของลูกในกรณีนี้คือน้อยกว่าค่าที่จะได้รับจากกฎหมายของ Coulomb โดยการแทนระยะทาง r ระหว่างศูนย์ฯ