หกเหลี่ยมปกติ: สิ่งที่เขามีความสนใจในและวิธีการที่จะสร้างมัน

มีดินสอที่อยู่ใกล้คุณ? ลองดูที่ส่วนของเขา - มันเป็นหกเหลี่ยมปกติหรือที่เรียกว่าฐานสิบหก รูปแบบนี้ยังมีถั่วส่วนสนามหกเหลี่ยมของหมากรุก, ตาข่ายคริสตัล ของโมเลกุลที่ซับซ้อนบางอย่างของคาร์บอน (เช่นกราไฟท์) เกล็ด honeycombs และวัตถุอื่น ๆ ยักษ์หกเหลี่ยมปกติเมื่อเร็ว ๆ นี้ได้รับการตรวจพบใน ชั้นบรรยากาศของดาวเสาร์ มันดูเหมือนแปลกที่ใช้บ่อยของธรรมชาติสำหรับการสร้างสรรค์การออกแบบของพวกเขาในรูปแบบนี้โดยเฉพาะ? ลองดูที่ ตัวเลขนี้ ในรายละเอียด

หกเหลี่ยมปกติเป็นเหลี่ยมหกด้านเท่ากันและมุมเท่ากัน จากหลักสูตรโรงเรียนที่เรารู้ว่ามันมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• ความยาวของด้านที่สอดคล้องกับรัศมีของวงกลม ของทุก รูปทรงเรขาคณิตที่ แห่งนี้เป็นหกเหลี่ยมปกติ
• มุมเท่ากันและแต่ละค่าคือ 120 °
• ปริมณฑลของหกเหลี่ยมสามารถพบได้จากสูตร P = 6 * R ถ้ารัศมีเป็นที่รู้จักกันของวงกลม circumscribed รอบหรือ R = 4 * √ (3) * R เมื่อวงกลมจะถูกจารึกไว้ในนั้น R และ R - รัศมีของวงกลมและจารึก
• พื้นที่ที่ครอบครองโดยหกเหลี่ยมปกติจะถูกกำหนดดังนี้ S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2 ถ้ารัศมีเป็นที่รู้จักแทนแทนความยาวของหนึ่งในด้านข้าง - เป็นที่รู้จักกันมันสอดคล้องกับความยาวของรัศมีของวงกลมที่

ในหกเหลี่ยมปกติมีหนึ่งในคุณสมบัติที่น่าสนใจผ่านที่เขาได้รับในธรรมชาติเป็นที่แพร่หลาย - มันสามารถที่จะเติมในระนาบพื้นผิวใด ๆ โดยไม่ทับซ้อนและช่องว่าง แม้จะมีสิ่งที่เรียกว่าแทรกพาลาโดยถูกต้องหกเหลี่ยมด้านข้างของซึ่งเท่ากับ 1 / √ (3) ยางเป็นสากลคือสามารถครอบคลุมชุดใด ๆ ที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางในหน่วยเดียว

ตอนนี้พิจารณาการก่อสร้างของหกเหลี่ยมปกติ มีหลายวิธีที่ง่ายที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการใช้วงเวียนดินสอและไม้บรรทัดที่มี ขั้นแรกเราวาดวงกลมเข็มทิศพลแล้วสถานที่ใด ๆ ในวงกลมนี้จะทำให้จุด โดยไม่ต้องเปลี่ยนวิธีการแก้ปัญหาเข็มทิศนำเคล็ดลับที่จุดนี้ทราบวงกลมรอยต่อไปให้ดำเนินการต่อจนแล้วจนคุณได้รับทั้งหมด 6 จุด มันยังคงอยู่เพียงเชื่อมต่อพวกเขาโดยส่วนของเส้นตรงและได้รับรูปที่ต้องการ

ในทางปฏิบัติมีบางครั้งเมื่อคุณต้องการที่จะวาดรูปหกเหลี่ยมขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่นในเพดานยิปซั่มสองระดับรอบเว็บไซต์ของสิ่งที่แนบมาของโคมระย้ากลางที่ควรจะตั้งอยู่ที่ชั้นล่างของโคมไฟขนาดเล็กหก เข็มทิศขนาดพบนี้จะเป็นมากยากมาก สิ่งที่ต้องทำในกรณีนี้หรือไม่? วิธีการอาจวาดวงกลมใหญ่? ง่ายมาก เราจำเป็นต้องใช้ด้ายที่แข็งแกร่งของความยาวที่ต้องการและผูกหนึ่งสิ้นสุดลงในหน้าของดินสอ ตอนนี้ก็ยังคงอยู่เพียงที่จะหาคู่ที่ต้องการตรึงเพดานที่จุดที่สองปลายของด้าย แน่นอนในกรณีนี้มีข้อผิดพลาดเล็ก ๆ น้อย ๆ แต่พวกเขามีแนวโน้มที่จะได้เห็นได้ชัดกับคนแปลกหน้า