วิธีการหาด้านบนของพาราโบลาและสร้างมันขึ้นมา

ในทางคณิตศาสตร์มีทั้งชุดของตัวตนในระหว่างที่เป็นสถานที่สำคัญที่ถูกครอบครองโดยสมการ ความเท่าเทียมกันดังกล่าวสามารถได้รับการแก้ไขทั้งสองแยกจากกันและการสร้างแผนภูมิในแกนพิกัด รากของตาราง สมเป็นจุดตัดของรูปโค้งและตรงโอ้

ปริทัศน์

สมการกำลังสอง โดยทั่วไปมีรูปแบบต่อไปนี้:

ขวาน ² + BX + C = 0

ในบทบาทของ "เอ็กซ์" จะถือว่าเป็นตัวแปรที่แยกต่างหากและนิพจน์ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น:

2x ² + 5x-4 = 0;

(x + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0

ในกรณีที่ x ยืนเป็นแสดงออกก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะนำเสนอเป็นตัวแปรและหา รากของสมการ หลังจากนั้นสำหรับพวกเขาจะถือเอาพหุนามและแก้ปัญหาสำหรับ x

ดังนั้นถ้า (x + 7) = A, สมการที่จะใช้รูปแบบที่ ² + 3a + 2 = 0

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

และ ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1

เมื่อรากเท่ากับ -1 และ -2, เราได้รับต่อไปนี้:

x + 7 = 2 และ x + 7 = -1;

x = -9 และ x = -8

รากเป็นค่าของ x-พิกัดของจุดตัดที่มีพิกัดของรูปโค้งที่ ในความเป็นจริงสำคัญของพวกเขาไม่ได้เป็นสิ่งสำคัญดังนั้นเมื่อเป้าหมายคือเพียงเพื่อจะพบด้านบนของพาราโบลาที่ แต่สำหรับการวางแผนรากมีบทบาทสำคัญ

วิธีการหาด้านบนของพาราโบลาที่

ลองกลับไปที่สมการเดิม เพื่อที่จะตอบคำถามของวิธีการที่จะหาด้านบนของพาราโบลาที่มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะรู้ว่าสูตรต่อไปนี้:

x _SN = -b / 2a,

ที่ x _SN - ค่าของ x พิกัดของจุดที่ต้องการ

แต่วิธีการที่จะหาด้านบนของพาราโบลาโดยไม่มีค่าพิกัด y? เราแทนค่าที่ได้รับในสมการ x และหาตัวแปรที่ต้องการ ตัวอย่างเช่นเราแก้สมการต่อไปนี้:

x ² + 3 = 5 0

เรากำลังมองหาค่าของ x พิกัดสำหรับจุดสุดยอดของพาราโบลาที่:

x _SN = -b / 2a = -3/2 * 1;

x _SN = -1.5

หาค่าของ Y พิกัดสำหรับจุดสุดยอดของพาราโบลาที่:

การ y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² 3 * (- 1.5) -5;

การ y = -7.25

ผลที่ได้คือว่าจุดสูงสุดพาราโบลาตั้งอยู่ที่พิกัด (-1,5; -7.25)

การก่อสร้างของพาราโบลา

รูปโค้งเป็นสารประกอบของจุดที่มีแนว แกนสมมาตร ด้วยเหตุนี้การก่อสร้างมากไม่ยาก ที่ยากที่สุด - คือการทำให้การคำนวณที่ถูกต้องของพิกัดของจุด

ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับค่าสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสอง

ค่าสัมประสิทธิ์การส่งผลกระทบต่อทิศทางของพาราโบลาที่ ในกรณีที่เมื่อมันมีค่าติดลบสาขาที่มีการกำกับลงและสัญญาณบวก - ขึ้น

ค่าสัมประสิทธิ์ขกว้างแสดงให้เห็นว่าเป็นรูปโค้งมือ ที่มีขนาดใหญ่มูลค่าที่มากขึ้นก็จะเป็น

ค่าสัมประสิทธิ์การแสดงให้เห็นการเคลื่อนที่ในแกน y เทียบกับต้นกำเนิดของพาราโบลาที่

วิธีการหาด้านบนของพาราโบลาที่เราได้เรียนรู้แล้วและจะหารากที่ควรได้รับคำแนะนำจากสูตรต่อไปนี้:

D = b ² -4ac,

ที่ D - คือจำแนกซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการหารากของสมการ

x ₁ = ^(- B + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

ค่าที่ได้รับของ x จะสอดคล้องกับค่านิยมของศูนย์ Y เป็น พวกเขามีจุดตัดกับแกน x

หลังจากนั้นเราทราบเกี่ยวกับการ ประสานงานเครื่องบิน จุดสุดยอดของพาราโบลาและค่านิยมที่ได้รับการ สำหรับกำหนดการรายละเอียดเพิ่มเติมเป็นสิ่งจำเป็นที่จะหาจุดมากขึ้นเพียงไม่กี่ ด้วยเหตุนี้เราเลือกใด ๆ x ค่าโดเมนที่ได้รับอนุญาตและแทนที่มันในการทำงานของสมการ ผลของการคำนวณเป็นพิกัดของจุดบนแกน y

เพื่อให้ง่ายต่อกระบวนการของการสร้างตารางเวลาที่คุณสามารถวาดเส้นแนวตั้งผ่านจุดสุดยอดของพาราโบลาและตั้งฉากกับแกน x นี้จะเป็น แกนสมมาตรที่ โดยวิธีการซึ่งมีจุดเดียวสามารถกำหนดและมีระยะเท่ากันที่สองจากเส้นที่วาด