ทำไมโซน Fresnel

โซน Fresnel - เป็นพื้นที่ที่เป็นที่พื้นผิวของเสียงหรือแสงคลื่นที่จะดำเนินการคำนวณผลการเลี้ยวเบนเสียงหรือแสง วิธีการนี้ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกใน 1815 O.Frenel

ข้อมูลทางประวัติศาสตร์

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส เขาอุทิศชีวิตให้กับการศึกษาคุณสมบัติของเลนส์ทางกายภาพ เขายังอยู่ใน 1811 ภายใต้อิทธิพลของ E มาลัสเริ่มอิสระเพื่อการศึกษาฟิสิกส์เร็ว ๆ นี้กลายเป็นที่สนใจในการวิจัยทดลองในด้านของเลนส์ ใน 1,814 ที่ "ค้นพบ" หลักการของการรบกวนและใน 1816 เพิ่มหลักการที่รู้จักกันดีของ Huygens ซึ่งนำแนวคิดของการเชื่อมโยงและการรบกวนของคลื่นประถมศึกษา ในปี 1818 อาคารในงานที่ทำเขาได้พัฒนาทฤษฎี ของการเลี้ยวเบนของแสง เขาแนะนำการปฏิบัติของการพิจารณาการเลี้ยวเบนจากขอบเช่นเดียวกับหลุมวงกลม การทดลองตอนนี้คลาสสิกกับ biprism และ bizerkalami ของการรบกวนแสง ใน 1,821 เขาพิสูจน์ให้เห็นความเป็นจริงของธรรมชาติตามขวางของคลื่นแสงใน 1823 เปิดโพลาไรซ์วงกลมและรูปไข่ เขาอธิบายบนพื้นฐานของการเป็นตัวแทนคลื่นโพลาไรซ์สีเช่นเดียวกับการหมุนของเครื่องบิน ของโพลาไรซ์ของแสง และ birefringence ใน 1823 เขาได้ก่อตั้งกฎหมายของการหักเหและ การสะท้อนของแสง บนพื้นผิวเรียบคงที่ระหว่างสองสื่อ พร้อมกับจุงถือว่าเป็นผู้สร้างของเลนส์คลื่น เป็นนักประดิษฐ์ของอุปกรณ์รบกวนต่างๆเช่นกระจกหรือเฟรส biprism เฟรส มันถือว่าเป็นผู้ก่อตั้งของวิธีการใหม่ที่เป็นพื้นฐานของการส่องสว่างประภาคาร

บิตของทฤษฎี

ตรวจสอบเลนส์ Fresnel เป็นไปได้สำหรับหลุมของรูปร่างใด ๆ และโดยทั่วไปโดยไม่ต้องมัน แต่จากมุมมองของความเป็นไปได้ก็จะดีที่สุดที่จะรักษามันในรูปทรงหลุมวงกลม ในกรณีนี้แหล่งกำเนิดแสงและจุดสังเกตจะต้องอยู่ในสายที่จะตั้งฉากกับระนาบหน้าจอและผ่านใจกลางของหลุมที่ ในความเป็นจริงในเขตเฟรสสามารถทำลายพื้นผิวใด ๆ ผ่านทางที่คลื่นแสง ยกตัวอย่างเช่นพื้นผิว equiphase อย่างไรก็ตามในกรณีนี้มันจะสะดวกที่จะทำลายหลุมโซนแบน สำหรับวันนี้เราพิจารณาปัญหาแสงประถมศึกษาซึ่งจะช่วยให้เราสามารถตรวจสอบไม่เพียง แต่รัศมีของโซน Fresnel แรก แต่ยังติดตามกับตัวเลขสุ่ม

งานของการกำหนดขนาดของแหวนที่

ในการเริ่มต้นที่จะจินตนาการว่าพื้นผิวของหลุมแบนอยู่ระหว่างแหล่งกำเนิดแสง (จุด C) และผู้สังเกตการณ์ (จุด H) มันเป็นแนวตั้งฉากกับเส้น CH ส่วน CH ผ่านศูนย์รูกลม (จุด O) เนื่องจากเป้าหมายของเราคือ แกนของสมมาตร, โซน Fresnel จะอยู่ในรูปแบบของแหวน การตัดสินใจที่จะลดลงถึงความมุ่งมั่นของรัศมีของวงการเหล่านี้มีจำนวนข้อ (เมตร) ค่าสูงสุดที่เรียกว่ารัศมีของโซน เพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะทำก่อสร้างเพิ่มเติมคือ: เลือกจุดโดยพลการ (A) ในระนาบของการเปิดและเชื่อมต่อส่วนของเส้นตรงจากจุดสังเกตและแหล่งกำเนิดแสง ผลที่ได้คือสามเหลี่ยม SAN จากนั้นคุณสามารถทำให้มันเพื่อให้คลื่นแสงที่เดินทางมาถึงเพื่อสังเกตการณ์ตามเส้นทางของ SAN ที่ผ่านเส้นทางที่นานกว่าหนึ่งที่จะใช้เส้นทาง CH นี่ก็หมายความว่าเส้นทางที่แตกต่าง CA + AN-CH กำหนดความแตกต่างระหว่างขั้นตอนของคลื่นจะถูกส่งผ่านจากแหล่งข้อมูลทุติยภูมิ (A และ D) ที่จุดสังเกต จากค่านี้ขึ้นอยู่กับคลื่นรบกวนผลกับตำแหน่งของผู้สังเกตการณ์และด้วยเหตุนี้ความเข้มของแสงที่จุดนั้น

การคำนวณรัศมีแรก

เราพบว่าถ้าความแตกต่างเส้นทางที่มีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นแสง (λ / 2) แสงมาสังเกตการณ์ใน antiphase จึงสามารถสรุปได้ว่าถ้าความแตกต่างเส้นทางจะน้อยกว่าλ / 2, แสงจะมาในขั้นตอนเดียวกัน เงื่อนไขนี้ CA + AN-SN≤λ / 2 โดยความหมายคือสภาพที่จุดตั้งอยู่ในแหวนเป็นครั้งแรกนั่นคือมันเป็นโซน Fresnel แรก ในกรณีนี้ขอบเขตของความแตกต่างของเส้นทางวงกลมเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นของแสง ดังนั้นสมการนี้ในการกำหนดรัศมีของโซนแรกแสดง P ₁ เมื่อความแตกต่างเส้นทางที่สอดคล้องกับλ / 2 ก็จะเท่ากับโอส่วน ในกรณีที่ถ้าระยะทางเกินกว่าเส้นผ่าศูนย์กลางรูอย่างมีนัยสำคัญโคโลราโด (พิจารณาโดยทั่วไป embodiments เพียงเช่น) พิจารณารัศมีเรขาคณิตของโซนแรกจะถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH)

การคำนวณรัศมีของโซน Fresnel

สูตรสำหรับการกำหนดค่าของรัศมีของวงที่ตามมาจะเหมือนที่กล่าวข้างต้นเท่านั้นที่จะเพิ่มเศษของจำนวนโซนที่ต้องการ ในกรณีที่ความเท่าเทียมกันของความแตกต่างจะกลายเป็นเส้นทาง: CA + AN-SN≤เมตร * λ / 2 หรือ CA + AH-CO-ON≤เมตร * λ / 2 มันตามที่รัศมีของพื้นที่ที่ต้องการด้วยหมายเลข "m" กำหนดสูตรต่อไปนี้: P _m = √ (m * * * * * * * * λ CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

ข้อสรุปถึงผลกลาง

มันอาจจะตั้งข้อสังเกตว่าสำหรับโซนทำลาย - _{แยกของแหล่งกำเนิดแสงรองอุปกรณ์ไฟฟ้าที่มีพื้นที่เดียวกันในขณะที่ม.} n = π * R ² _เมตร - π * R ² _{เมตร-1} = π * ₁ P ² = P ₁ แสงจากประเทศเพื่อนบ้านโซนเฟรสมาในเฟสตรงข้ามเพราะความแตกต่างของเส้นทางของแหวนที่อยู่ใกล้เคียงโดยมีความหมายเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นของแสง Generalizing ผลนี้เราสรุปได้ว่าการทำลายของหลุมในวงการ (เช่นว่าแสงจากเพื่อนบ้านถึงผู้สังเกตการณ์ที่มีความแตกต่างเฟสคงที่) จะหมายถึงการที่จะหมดแหวนที่บริเวณเดียวกัน การยืนยันนี้จะพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายด้วยความช่วยเหลือของปัญหา

โซน Fresnel สำหรับคลื่นเครื่องบิน

พิจารณารายละเอียดในพื้นที่เปิดเป็นวงทินเนอร์ของพื้นที่เท่ากัน แวดวงเหล่านี้เป็นแหล่งกำเนิดแสงรอง ความกว้างของคลื่นมาถึงแสงจากแต่ละแหวนสังเกตการณ์ประมาณเดียวกัน นอกจากนี้ยังมีความแตกต่างเฟสจากช่วงที่อยู่ติดกันที่จุด H ยังเป็นแบบเดียวกัน ในกรณีนี้กว้างของคลื่นที่ซับซ้อนที่สังเกตการณ์เมื่อเข้ามาอยู่ในที่ซับซ้อนเป็นส่วนหนึ่งระนาบเดียวของวงกลม - โค้ง ความกว้างรวมของเดียวกัน - คอร์ด ตอนนี้พิจารณาว่ารูปแบบการเปลี่ยนแปลงของผลรวมของความกว้างในกรณีของการเปลี่ยนแปลงของรัศมีของหลุมในขณะที่รักษาพารามิเตอร์อื่น ๆ ของปัญหา ในกรณีที่ถ้าหลุมเปิดโซนเพียงหนึ่งสำหรับผู้สังเกตการณ์รูปแบบการเพิ่มส่วนที่มีให้ circumferentially ความกว้างของแหวนที่ผ่านมาจะหมุนโดยมุมπเทียบกับภาคกลางคือ. เคแตกต่างเส้นทางของโซนแรกโดยความหมายเท่ากับλ / 2 มุมนี้จะπหมายถึงความกว้างจะเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง ในกรณีนี้ผลรวมของค่าเหล่านี้ที่จุดสังเกตเป็นศูนย์ - ศูนย์ ความยาวคอร์ด ถ้าแหวนสามวงจะถูกเปิดแล้วภาพจะเป็นตัวแทนของครึ่งวงกลมและอื่น ๆ ความกว้างในจุดสังเกตการณ์ของจำนวนคู่ของแหวนเป็นศูนย์ และในกรณีที่เมื่อใช้ เป็นเลขคี่ของ วงการก็จะเท่ากับค่าสูงสุดและความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางในระนาบที่ซับซ้อนของช่วงกว้างของคลื่นนอกจากนี้ วัตถุประสงค์ข้างต้นเป็นวิธีการเปิดอย่างเต็มที่ของโซน Fresnel

สั้น ๆ เกี่ยวกับกรณีเฉพาะ

พิจารณาเงื่อนไขที่หายาก บางครั้งการแก้ปัญหารัฐที่ใช้จำนวนเศษส่วนของโซน Fresnel ในกรณีนี้ภายใต้แหวนครึ่งตระหนักถึงรูปแบบวงกลมไตรมาสซึ่งจะสอดคล้องกับพื้นที่ครึ่งหนึ่งของโซนแรก ในทำนองเดียวกันการคำนวณค่าเศษส่วนอื่น ๆ บางครั้งอยู่ในสภาพที่แสดงให้เห็นว่าบางจำนวนเศษส่วนของวงปิดและเปิดมาก ในกรณีเช่นนี้ความกว้างรวมของเวกเตอร์ฟิลด์ที่พบเป็นความแตกต่างของช่วงกว้างของคลื่นของทั้งสองงานที่ เมื่อทุกโซนจะเปิดแล้วมีอุปสรรคในเส้นทางของคลื่นแสงไม่มีภาพจะมีลักษณะเช่นเกลียว มันจะเปิดออกเพราะเมื่อคุณเปิดเป็นจำนวนมากของแหวนควรคำนึงถึงการพึ่งพาอาศัยกันของการปล่อยก๊าซของแหล่งกำเนิดแสงไปยังจุดสังเกตการณ์และทิศทางของแหล่งที่มารอง เราพบว่าแสงจากโซนที่มีจำนวนสูงขึ้นมีความกว้างขนาดเล็ก ศูนย์รับเกลียวอยู่ในเส้นรอบวงตรงกลางของแหวนเป็นครั้งแรกและครั้งที่สอง ดังนั้นความกว้างเขตข้อมูลในกรณีที่ทุกพื้นที่ที่มองเห็นน้อยกว่าสองเท่ากว่าในการเปิดดิสก์แรกหนึ่งและความรุนแรงที่แตกต่างจากครั้งที่สี่

แสงเลนส์ Fresnel

ลองดูที่สิ่งที่หมายโดยในระยะนี้ เรียกว่าเฟรสสภาพการเลี้ยวเบนเมื่อผ่านรูเปิดหลายพื้นที่ ถ้าเราจะเปิดเป็นจำนวนมากของแหวนแล้วตัวเลือกนี้สามารถปฏิเสธที่จะกระทำในประมาณที่จะเลนส์เรขาคณิต ในกรณีที่หลุมผ่านจะเปิดให้ผู้สังเกตการณ์อย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่าหนึ่งในโซนสภาพนี้เรียกว่า Fraunhofer เลนส์ เขาถูกพิจารณาว่ามีความพึงพอใจถ้าแหล่งกำเนิดแสงและจุดสังเกตการณ์อยู่ที่ระยะทางที่เพียงพอจากหลุม

เปรียบเทียบเลนส์แผ่นโซนและ

หากคุณปิดทั้งหมดคี่หรือทุกโซนแม้เฟรสขณะที่ผู้สังเกตการณ์เป็นคลื่นแสงที่มีความกว้างมากขึ้น แหวนซับซ้อนเครื่องบินแต่ละให้ครึ่งวงกลม ดังนั้นถ้าเปิดทิ้งไว้โซนแปลกแล้วทั้งหมดจะแบ่งเท่า ๆ กันเป็นเกลียวของวงการซึ่งนำไปสู่ความกว้างโดยรวมของ "ด้านล่างขึ้น" อุปสรรคในเส้นทางของคลื่นแสงซึ่งมีเพียงชนิดเดียวของวงเปิดที่เรียกว่าแผ่นโซน ความเข้มของแสงที่สังเกตการณ์ซ้ำเกินความเข้มของแสงบนจาน เพราะนี่คือความจริงที่ว่าคลื่นแสงของแต่ละแหวนเปิดถูกตั้งค่าสถานะเพื่อสังเกตการณ์ในขั้นตอนเดียวกัน

สถานการณ์ที่คล้ายกันเป็นที่สังเกตด้วยการมุ่งเน้นแสงที่มีเลนส์ มันแตกต่างจากแผ่นไม่มีแหวนยังไม่ได้ปิดและย้ายแสงในเฟสโดยπ * (+ 2 π * เมตร) จากวงการที่ปิดแผ่นโซน เป็นผลให้ความกว้างของคลื่นแสงเป็นสองเท่า นอกจากนี้เลนส์กำจัดสิ่งที่เรียกว่ากะเฟสซึ่งกันและกันซึ่งอยู่ภายในวงเดียว มันขยายบนเครื่องบินที่ซับซ้อนของครึ่งเส้นรอบวงสำหรับแต่ละเขตในส่วนของเส้นตรง เป็นผลให้ความกว้างเพิ่มขึ้นครั้งπและเลนส์เครื่องบินเกลียวซับซ้อนทั้งแฉเป็นเส้นตรง