ช่วงความเชื่อมั่น มันคืออะไรและวิธีการที่จะสามารถนำมาใช้?

ช่วงความเชื่อมั่นมาให้เราจากข้อมูลสถิติ นี้ช่วงหนึ่งซึ่งทำหน้าที่ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักที่มีระดับสูงของความน่าเชื่อถือ วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะอธิบายนี้จะมีตัวอย่าง

สมมติว่าคุณต้องการที่จะสำรวจค่าสุ่มใด ๆ เช่นเวลาการตอบสนองต่อการร้องขอเซิร์ฟเวอร์ลูกค้า ทุกครั้งที่ผู้ใช้ประเภทที่อยู่ที่ระบุเซิร์ฟเวอร์ตอบสนองกับมันด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ดังนั้นเวลาตอบสนองการทดสอบเป็นแบบสุ่ม ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่นในการกำหนดขอบเขตของพารามิเตอร์นี้แล้วมันจะเป็นไปได้ที่จะยืนยันว่ามีความน่าจะเป็น 95% และ อัตราการเกิดปฏิกิริยาของ เซิร์ฟเวอร์จะอยู่ในช่วงคำนวณได้จากเรา

หรือคุณต้องการที่จะรู้ว่าหลายคนมีความตระหนักในเครื่องหมายทางการค้าของ บริษัท เมื่อช่วงความเชื่อมั่นที่มีการคำนวณแล้วมันจะเป็นไปได้ตัวอย่างเช่นการที่จะบอกว่าน่าจะเป็นสัดส่วน 95% ของผู้บริโภคที่มีความตระหนักถึงเรื่องนี้ แบรนด์ อยู่ในช่วงตั้งแต่วันที่ 27% ถึง 34%

เนื่องจากในระยะนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเช่นค่าระดับความเชื่อมั่น มันเป็นไปได้ว่าตัวเลือกที่ต้องการจะรวมอยู่ในช่วงความเชื่อมั่นได้ จากค่านี้มันขึ้นอยู่กับวิธีการใหญ่จะเป็นช่วงที่ต้องการของเรา ยิ่งค่าที่ได้รับแคบช่วงความเชื่อมั่นและในทางกลับกัน โดยปกติจะมีการตั้งค่าถึง 90%, 95% หรือ 99% มูลค่า 95% เป็นที่นิยมมากที่สุด

ส่วนที่ใช้งานยังมีผลต่อการกระจายตัวของการสังเกตและขนาดตัวอย่าง ความหมายของมันตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าแอตทริบิวต์ในคำถามที่อยู่ภายใต้ กฎหมายการกระจายปกติ คำสั่งนี้ยังเป็นที่รู้จักกันเป็นกฎของเกาส์ ตามเขานี้เรียกว่าการกระจายปกติของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่สามารถอธิบายได้ด้วยความหนาแน่นของความน่าจะเป็น หากสมมติฐานของการกระจายปกติพิสูจน์ให้เห็นว่ามีความผิดแล้วประมาณอาจจะผิด

อันดับแรกให้จัดการกับวิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ ความคาดหวัง มีสองกรณีที่เป็นไปได้ การกระจาย (ระดับของการกระจายของตัวแปรสุ่ม) อาจจะรู้จักกันหรือไม่ ถ้ามันเป็นที่รู้จักกันช่วงความเชื่อมั่นของเราที่จะคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

HSR - * t σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * σ / (sqrt (n)) นั้น

α - เข้าสู่ระบบ

T - พารามิเตอร์ของตารางการกระจายเลซ

sqrt (n) - รากที่สองของจำนวน ปริมาณตัวอย่าง ,

σ - รากที่สองของความแปรปรวน

หากความแปรปรวนเป็นที่รู้จักก็สามารถคำนวณได้ถ้าเรารู้ว่าค่าทั้งหมดของลักษณะที่ต้องการ การทำเช่นนี้จะใช้สูตรต่อไปนี้:

σ2 = h2sr - (HSR) 2 ประเด็น

h2sr - ค่าเฉลี่ยของสี่เหลี่ยมของลักษณะการศึกษา,

(HSR) 2 - ตาราง ค่าเฉลี่ย ของลักษณะ

สูตรโดยซึ่งในกรณีนี้มีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นจะแตกต่างกันเล็กน้อย

HSR - * t / s (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * / s (sqrt (n)) นั้น

XCP - ตัวอย่างหมายถึง

α - เข้าสู่ระบบ

T - พารามิเตอร์ที่พบโดยการแจกแจงตาราง t = T (ɣ; n-1)

sqrt (n) - รากที่สองของขนาดตัวอย่าง

s - รากที่สองของความแปรปรวน

ลองพิจารณาตัวอย่างนี้ สมมติว่าผลของ 7 วัดถูกกำหนดค่าเฉลี่ยของคุณสมบัติการทดสอบซึ่งมีค่าเท่ากับ 30 และความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 36 มันควรจะพบกับความน่าจะเป็นของช่วงความเชื่อมั่น 99% ซึ่งมีมูลค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์วัด

ครั้งแรกที่เรากำหนดว่าอะไรคือที: t = T (0.99; 7-1) = 3.71 โดยใช้สูตรข้างต้นเราจะได้รับ:

HSR - * t / s (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * / s (sqrt (n))

30-3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21.587 <= α <= 38.413

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแปรปรวนที่มีการคำนวณเป็นกรณีที่มีค่าเฉลี่ยที่รู้จักกันและเมื่อมีข้อมูลที่ไม่เกี่ยวกับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และความคุ้มค่าที่รู้จักกันเท่านั้นแปรปรวนเป็นกลางประเด็นการประเมิน เราจะไม่ให้ที่นี่สูตรการคำนวณเนื่องจากพวกเขาจะค่อนข้างซับซ้อนและถ้าต้องการพวกเขาจะสามารถพบได้บนเครือข่าย

เราทราบเพียงว่าช่วงความเชื่อมั่นจะถูกกำหนดสะดวกโดยใช้โปรแกรมหรือเครือข่ายบริการ Excel ซึ่งเรียกว่า