งบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของนักคณิตศาสตร์ที่ดี งบของผู้คนที่ดีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

งบที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่เป็นนามธรรมที่สามารถมองเห็นไม่เพียง แต่ในแหล่งประวัติศาสตร์ แต่ยังอยู่ในสภาพแวดล้อมในประเทศที่คุณต้องการในการนับและวัด การดำเนินงานอธิบายวัตถุในแง่ของปริมาณและรูปร่างเราผลิตทุกวัน เริ่มต้นด้วยจำนวนช้อนน้ำตาลสถานการณ์ในกาแฟก่อนที่จะหักเงินกู้อัตราดอกเบี้ยที่แน่นอนนำ

คำนิยาม

คำจำกัดความแรกและงบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส Rene Dekarta: "เราต้องการที่จะรวมกันภายใต้เก่าทุกรุ่นทุกแนวคิดที่รู้จักกันของคณิตศาสตร์สากลเป็นสิ่งที่คุณต้องแก้ไขหรือวัดวัด และไม่ว่าสิ่งที่วัดจะดำเนินการตัวเลขหรือเสียงดาวหรือตัวเลข. "

สหภาพโซเวียตถือว่าเป็นประเพณีงบเอเอ็น Kolmogorova: "มันเป็นวิทยาศาสตร์ที่อัตราส่วนปริมาณที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับรูปร่างที่แท้จริงของโลก แต่ในความคิดขยายและนามธรรมทั้งหมด. "

Nikolya Burbaki - กลุ่มของนักวิทยาศาสตร์จากประเทศฝรั่งเศสผู้เขียนหนังสือหลายเล่มเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ สร้างกลุ่มในปี 1935 งบของคณิตศาสตร์อยู่ในบทของรุ่นแรก: "สาระสำคัญของวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่นี้อาจจะเรียกว่าหลักคำสอนของผลกระทบในเว็บไซต์ของแต่ละคนนั้น คุณสมบัติบางส่วนของวัตถุที่อาจจะไม่เป็นที่รู้จัก แต่พวกเขาสามารถคำนวณโดยใช้ที่รู้จักกันดีคุณภาพพื้นฐาน นี้เป็นชุดของรูปแบบนามธรรม. "

เยอรมัน Veyl ข้อสงสัยว่าเป็นไปได้ทั้งหมดที่จะให้คำนิยามที่ชัดเจนของคณิตศาสตร์: "บนพื้นฐานของคำถามที่ได้รับการพิจารณาเปิด มันเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการว่าเมื่อเวลาผ่านไปเราจะพบความหมายของคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่ยอมรับของทุกคน ตั้งแต่นี้มีแนวโน้มที่จะไม่ได้เป็นวิทยาศาสตร์และกิจกรรมสร้างสรรค์เช่นเพลงหรือฉันทลักษณ์. "

คำคมเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์

งบเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ของดี นักคณิตศาสตร์และสั้นใบเสนอราคาอีกต่อไปถามคำถามกว่าตอบรับพวกเขา

• "มันเป็นเครื่องมือที่ทุกนักวิทยาศาสตร์เป็นมีดผ่าตัดศัลยแพทย์ที่" (อาเบล)
• "บนพื้นดินที่มีความสง่างามเพียง แต่ในความงามของหลัก - รูปแบบรูปทรงที่เหมาะ - มันเป็น สัดส่วนที่เหมาะสัดส่วน ขึ้นของตัวเลขเอาท์พุท :. ความงาม - มันเป็นจำนวน" (เอ Augustin)
• "การใช้หลักของคณิตศาสตร์สำหรับคนธรรมดา - คือว่ามันเป็นเรื่องยาก" (Alexandrov)
• "มันเป็นวิทยาศาสตร์ของความรุนแรงและความคมชัด. ในแง่ศีลธรรมก็สามารถได้รับการพิจารณาความจริงที่มีความชัดเจนและไม่ชอบหมอก" (Bers)
• "คณิตศาสตร์ - เป็นโครงสร้างที่มั่นคงและคำทำนายเป็นจริง" (Bers)

ข้อผิดพลาดและผิดพลาด

งบที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ดีได้รับการเตือนว่ามันเป็นวิทยาศาสตร์จะช่วยลดความเป็นไปได้ของข้อผิดพลาดในรูปทรงกลมของกิจกรรมใด ๆ :

• "คณิตศาสตร์ไม่ทนต่อความผิดพลาด" (E เบลล์)
• "ที่นี่ไม่มี" เห็นได้ชัด "แนวความคิด" (E เบลล์)
• "ชาวกรีกโบราณกล่าวว่า" คณิตศาสตร์ "และหมายถึง" หลักฐาน "ของ" (Bourbaki)
• "ห้าแง่ - จุดมุมร่างกายเส้นและพื้นผิว -. เป็นคณิตศาสตร์ แต่โอกาสของศิลปินตัดสินใจโดยแนวคิดเหล่านี้" (แอลดาวินชี)
• "คณิตศาสตร์ข้อผิดพลาดสามารถใช้ชีวิตได้เพียงคนเดียวที่หนึ่ง แต่ทั้งของอารยธรรม" (Bourbaki)
• "แป้งที่เราได้รับจากข้าว. แต่แบกบดที่หลั่งไหลเข้ามาในพวกเขา. Zasyplesh quinoa ขนมปังไม่ได้อบ. ดังนั้นในวิชาคณิตศาสตร์ถ้าคุณทำผิดพลาดที่จุดเริ่มต้นข้อสรุปที่ถูกต้องไม่ได้" (โทมัสฮักซ์เลย์)
• "การไร้ความสามารถของวิทยาศาสตร์นี้ไม่ได้. ดังนั้นคุณเพียงแค่ทัศนคติประมาทเพื่อการเรียนรู้" (J เฮอร์บาร์ต)

ต้องเดาเกี่ยวกับพีชคณิต

งบที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ดี - ไม่ได้เป็นเพียงแนวคิดกว้างของการคำนวณ แต่โฟกัสแคบในพีชคณิตเรขาคณิตและฟิสิกส์:

• "พีชคณิต - เป็นมากกว่าวิทยาศาสตร์ก็เป็นวิธีที่จะพูดคุยเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์" (นีลส์โบห์ร)
• "มันไม่สามารถที่จะทำงานอย่างหนักพีชคณิตสร้างขึ้นเพื่อความสนุกสนานและเพื่อช่วยให้คน" (อาร์ Bringherst)
• "ศิลปะ -. พีชคณิตซ่อนมันต้องใช้เวลาออกไปตลอดเวลาและชีวิตสำหรับผู้ที่ต้องการที่จะเจาะความลับของมัน" (E โบร์เดลล์)
• "การปฏิบัติที่เกิดจากสหภาพพีชคณิตเรขาคณิตและฟิสิกส์" (R เบคอน)
• "มันเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจพีชคณิตไม่เป็นกวีอย่างแท้จริง" (Weierstrass)
• "ระหว่างพีชคณิตและวิทยาศาสตร์จำเป็นต้องติดตั้งการทำงานร่วมกันอย่างลึกซึ้ง. มันมักจะถูกมองว่าเป็นวินัยสนับสนุน. แต่มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องพิจารณาประเด็นลึก" (Weierstrass)
• "การตัดสินใจเกี่ยวกับปัญหาพีชคณิต - คือการป้อมปราการของศัตรูและการติดตั้งของอาคารของเมืองเสียทีธงของตน" (N วิเลนกิน)

เรขาคณิตเป็นภาพเหตุผล

คำพูดของผู้ชายที่ดีของคณิตศาสตร์และเรขาคณิตคุณสามารถสร้างตัวเองหรือเห็นความจริงด้วยตาของตัวเอง

• "ถ้าคุณมองอย่างใกล้ชิดทั้งหมดที่ล้อมรอบเรา - คือเรขาคณิต" (Alexandrov)
• "มันอยู่ในรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่มีความขัดแย้งลึกลับและปัญหา?" (Berkeley, D. )
• "เรขาคณิตและตรรกะ - มีสองปาฏิหาริย์ที่นี่ทุกคำจำกัดความที่ชัดเจนไม่มีพิพาทสมมุติฐานชัดเจนเหตุผลแปลลงในการกำกับดูแลกระบวนการในการระบุคุณสมบัติของตัวเลขและรูปอยู่เสมอในหน้าของคุณทั้งหมดนี้รูปแบบนิสัยของการคิดอย่างต่อเนื่อง .." (d ของเบิร์กลีย์).
• "เรขาคณิตประถมทำให้การใช้งานที่ผิดปกติแม้เทคนิคที่แยบยล" (โบเรล)
• "เราอยู่ที่ความรุนแรงของความคิดทางวิทยาศาสตร์กรีกที่เราจะไปทางวีรบุรุษยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาเพราะอารยธรรมไม่สามารถอยู่ได้โดยไม่ต้องเรขาคณิต" (Weil)
• "รูปทรงเรขาคณิตที่แสดงให้เห็นการสั่งซื้อในความสับสนวุ่นวายของทุกคนที่อยู่รอบ ๆ ตัวเรา" (ย Wiener)
• "โลกของเราสามารถคำนวณเรขาคณิต" (Wiener)

ความงามคอมพิวเตอร์

งบที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ดียืนยันว่าความงามของตัวเลขและตัวเลขที่สามารถนำมาเปรียบเทียบกับศิลปะที่แท้จริง:

• "เลขที่ - นี่คือการรับรู้ครั้งแรกของความสุขที่สมบูรณ์แบบ -. ในความรู้สึกว่าตัวเลขบางอย่างสามารถต้อนรับช่วงเวลาปกติและไม่ให้ความเห็นชอบสำส่อน" (เอ Augustin)
• "ปรีชาสามารถออกกฎหมายในความรุนแรงทางคณิตศาสตร์" (Hadamard)
• "การคำนวณวิทยาศาสตร์รูปร่างตัวอักษรและตัวตนของความชัดเจนของความคิดคนและพิสูจน์ความจริงตรรกะ" (Alexandrov)
• "ตัวเลขสำหรับทุกความรุนแรงภายนอกความรู้เต็มรูปแบบของความร้อนภายใน" (Alexandrov)
• "การ Pythagoreans เชื่อว่าวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ของจุดเริ่มต้นของทุกสิ่ง" (Aristotle)
• "ในการแก้ปัญหาหนึ่งที่มีการวิเคราะห์การกระทำที่เฉพาะเจาะจงได้สูตรเทคนิคทั่วไปที่จะเป็นประโยชน์สำหรับงานดังกล่าวที่มีไม่รู้จัก" (รองเท้าเอ็ม)
• "วิทยาศาสตร์เป็นกระบวนการของการพัฒนาความรู้ที่แข็งแกร่งในปัจจุบันของหินสามารถเปลี่ยนเป็นใยแมงมุมในไม่กี่ปี" (E เบลล์)

อาชีพหรือชีวิต

งบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ AV Voloshinova รู้จักเรากับวิทยาศาสตร์ที่ดี อนุญาตให้สามารถดูว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเรา:

• "คณิตศาสตร์จะเป็นที่รักของทุกพื้นที่และทุกสาขาวิชา ความบริสุทธิ์ของคณิตศาสตร์ไม่ได้มีจุดก็เป็นอนันต์ ซึ่งเป็นลิงก์ที่เชื่อมต่อศิลปะและคอมพิวเตอร์. "
• "นี่เป็นเพียงวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เป็นสิ่งจำเป็นของสาระสําคัญในการพัฒนา คุณสมบัตินี้จะทำให้มันมีประสิทธิภาพ วันนี้ทุกคนที่มีความสัมพันธ์กับคณิตศาสตร์ไม่มีรู้ว่ามันเป็นพลังที่ยิ่งใหญ่มีอิทธิพลมีขอบเขตไม่. "
• "งบจริงในวิชาคณิตศาสตร์สามารถจ่ายได้เฉพาะผู้ที่เป็นอย่างแท้จริงในความรักกับวิทยาศาสตร์."
• "มีความหมายและการประยุกต์ใช้ระบบคณิตศาสตร์กับศิลปะที่พบในเพลงเช่นเดียวกับในการทำงานของพีธากอรัสและลูกน้องของเขา."
• "คณิตศาสตร์มีความสวยงามในตัวเอง แต่เมื่อเธอนำความงามนี้ไปสู่การพัฒนาของอารยธรรมก็คือการค้นหาเพื่อความสมบูรณ์แบบ."

งบ Pythagoras เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์เริ่ม

คำกล่าวที่ว่าส่วนใหญ่รู้จักกันดีของ Pythagoras เสียงเหมือนสโลแกนสำหรับผู้ติดตามที่เป็น "ทั้งหมดเป็นจำนวน."

งบอื่น ๆ ของเขาปรัชญาเพิ่มเติมสามารถตีความได้ว่าอะไร:

• "ทำสิ่งที่ดี แต่ไม่ได้สัญญาว่าเป็นความสำเร็จที่ดี."
• "เพื่อให้ความรู้เกี่ยวกับกฎหมายของคณิตศาสตร์พยายามแรกของการศึกษาทุกภาษาของตัวเลข."
• "สำรวจทุกสิ่งที่คุณเห็นแม้ว่าใจของคุณอยู่ในสถานที่แรก."

งบ Lomonosov เกี่ยวกับคณิตศาสตร์

นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียมิคาอิลวาซิเลเยวิชไม่เพียง แต่เป็นนักวิชาการที่ดีเขาศึกษาทุกสาขาวิทยาศาสตร์เคมีจากบทกวี คำสั่งยกมามากที่สุดเกี่ยวกับมหาวิทยาลัยคณิตศาสตร์ต่อไปนี้: "คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นที่จะรู้เพียงแล้วว่าเธอเป็นเพื่อนำไปสู่ปัญญา."

งบนอกจากนี้มหาวิทยาลัยสามารถพบได้ในสาขาวิชาที่เฉพาะเจาะจง:

• "เรขาคณิต - ราชินีของทุกการวิจัยดูมา."
• "เคมีฟิสิกส์เป็นมือและตา. - คณิตศาสตร์ตัวเอง"
• "นักฟิสิกส์คนตาบอดโดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์"
• "ทุกอย่างที่มีการสงสัยในวิทยาศาสตร์เช่น aerometry, ไฮโดรลิคและเลนส์คำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างชัดเจนเห็นได้ชัดและเป็นความจริง."

เหตุผลฉลาด

งบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ดีมักจะมีลักษณะเช่นคำพูดที่มีไหวพริบ บางคนมีความสามารถที่จะเข้าใจเฉพาะคนที่อยู่ในความรู้ แต่มีคำพูดที่มีให้ทุกคน:

• "วัตถุอื่น ๆ และสิ่งที่สามารถเรียกได้ว่าทางเดียวกันเนื่องจากการคำนวณและสูตร" (Poincare)
• "คนที่ไม่คุ้นเคยกับพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ของตัวเลขที่ไม่สามารถประสบความสำเร็จในกรณีใด ๆ" (R เบคอน)
• "คณิตศาสตร์ - คือการศึกษาของสูตรที่แตกต่างกันและกับพวกเขา แต่มีเนื้อหาไม่" (ฮิลแบร์ต)
• "ถ้าไม่มีใครสามารถที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทจะเรียกว่าความจริง" (Euclid)
• "คณิตศาสตร์เป็นเพียงแค่ไม่ได้สิ่งที่คุณต้องการตอนนี้" (อัลเบิร์ตไอน์สไตน์)

คำพูดที่เหมาะสำหรับเด็ก

งบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับเด็กที่เราจำได้จากฉันโรงเรียนวันเมื่ออยู่ภายใต้แต่ละภาพนักวิทยาศาสตร์อ้างของเขาความคิดและทัศนคติกับวิทยาศาสตร์:

• "ไม่เพียง แต่มีจิตใจที่เจาะคุณจะต้องพบการใช้งานสำหรับมัน" (Descartes)
• "สิ่งที่ยากที่สุดที่จะรู้ว่าตัวเอง" (Felas)
• "ก่อนที่เราจะจัดการกับปัญหาที่คุณจะต้องระมัดระวังอ่านข้อกำหนดและเงื่อนไข" (Hadamard)

คำพูดของดี

งบของนักวิทยาศาสตร์ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ทั่วไปอีกครั้งโดยไม่ต้องพิสูจน์ให้เห็นว่าพื้นฐานของความรู้พื้นฐานในโลกสมัยใหม่ก็ไม่สามารถทำ:

• "ในทุกวิทยาศาสตร์สามารถหาร้อยละของความจริงที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์" (Kant)
• "นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนเป็นเหมือน. พวกเขากล่าวว่าสิ่งที่พวกเขาทันทีแปลเป็นภาษาของพวกเขาและในทางกลับกันเราได้รับตรงข้าม" (เกอเธ่).
• "กฏหมายคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับโลกแห่งความจริงไม่น่าเชื่อถือ. และกฎหมายที่มีความน่าเชื่อถือมากที่สุดคือนามธรรม" (อัลเบิร์ตไอน์สไตน์)
• "ตั้งแต่เวลานั้นเป็นทฤษฎีสัมพัทธกลายนับคณิตศาสตร์ฉันไม่เข้าใจมันแล้ว" (อัลเบิร์ตไอน์สไตน์)

งบของคนที่ดีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไม่เคยพูดจา แต่เราต้องยอมรับว่าไม่มีทางวิทยาศาสตร์ของตัวเลขอารยธรรมของเราไม่สามารถอยู่ได้