การสร้าง, วิทยาศาสตร์
กฎพื้นฐานของความแตกต่างที่ใช้ในคณิตศาสตร์
เพื่อเริ่มต้นกับมันเป็นมูลค่าการจดจำสิ่งที่แตกต่างและสิ่งที่ความหมายทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการ
ความแตกต่างของฟังก์ชันคือผลผลิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์ด้วยความแตกต่างของอาร์กิวเมนต์ตัวเอง ทางคณิตศาสตร์แนวคิดนี้สามารถเขียนเป็นนิพจน์: dy = y '* dx
ในทางกลับกันด้วยคำนิยามของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน y '= lim dx-0 (dy / dx) และโดยการนิยามของขีด จำกัด - dy / dx = x' + αโดยที่αเป็นค่าทางคณิตศาสตร์ที่น้อยมาก
ดังนั้นทั้งสองด้านของการแสดงออกควรจะคูณด้วย dx ซึ่งสุดท้ายจะให้ dy = y 'dx + α * dx โดย dx คือการเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดของอาร์กิวเมนต์ (α * dx) เป็นค่าที่สามารถละเลยได้ Function และ (y * dx) - ส่วนหลักของส่วนเพิ่มหรือ differential
ความแตกต่างของฟังก์ชันคือผลคูณของฟังก์ชันตามความแตกต่างของอาร์กิวเมนต์
ตอนนี้เราควรพิจารณากฎพื้นฐานของความแตกต่างซึ่งมักใช้ใน การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์
ทฤษฎีบท อนุพันธ์ของผลรวมเท่ากับผลรวมของอนุพันธ์ที่ได้จากการรวม: (a + c) '= a' + c '
ในทำนองเดียวกันกฎนี้จะใช้กับการหาอนุพันธ์ของความแตกต่าง
ผลที่ตามมาของกฎความแตกต่างนี้คือการยืนยันว่าอนุพันธ์ของจำนวนเทอมหนึ่ง ๆ มีค่าเท่ากับผลรวมของอนุพันธ์ที่ได้จากข้อสรุปเหล่านี้
ตัวอย่างเช่นถ้าจำเป็นต้องหาอนุพันธ์ของนิพจน์ (a + c-k) 'ผลลัพธ์ก็คือนิพจน์' + c'-k '
ทฤษฎีบท อนุพันธ์ของผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างที่จุดจะเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ของปัจจัยแรกโดยอนุพันธ์ของที่สองและผลิตภัณฑ์ของปัจจัยที่สองโดยอนุพันธ์ของครั้งแรก
ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทจะเขียนดังนี้ (a * c) '= a * c' + a * * s ข้อสรุปของทฤษฎีบทคือข้อสรุปว่าปัจจัยคงที่ในผลิตภัณฑ์อนุพันธ์สามารถนำมาเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้
ในรูปแบบของนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตกฎนี้จะเขียนดังนี้ (a * c) '= a * c' โดยที่ a = const
ตัวอย่างเช่นถ้าจำเป็นต้องหาอนุพันธ์ของนิพจน์ (2a3) 'ผลลัพธ์ก็คือคำตอบ: 2 * (a3)' = 2 * 3 * a2 = 6 * a2
ทฤษฎีบท อนุพันธ์ของอัตราส่วนของฟังก์ชันคืออัตราส่วนระหว่างความแตกต่างของอนุพันธ์มูลเลขคูณด้วยตัวหารและตัวเศษคูณด้วยตัวหารและตัวหารหาร
ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทจะเขียนดังนี้ (a / c) '= (a * c-a * c') / c 2 .
สรุปได้ว่าจำเป็นต้องพิจารณากฎสำหรับการแยกความแตกต่างของฟังก์ชันที่ซับซ้อน
ทฤษฎีบท สมมติว่าให้ฟังก์ชัน y = φ (χ) โดยที่χ = c (m) แล้วฟังก์ชัน y ที่เกี่ยวกับตัวแปรτเรียกว่า complex
ดังนั้นในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่ซับซ้อนจะถือว่าเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันย่อย เพื่อความสะดวกกฎสำหรับการแยกความแตกต่างของฟังก์ชันที่ซับซ้อนจะแสดงในรูปแบบของตาราง
F (x) | F ' (x) |
| (1 / c) ' | - (1 / c 2 ) * c ' |
| ( c ) ' | และ c * (ln a) * c ' |
| (E c ) ' | E c * c ' |
| (Ln c) & apos; | (1 / c) * c ' |
| (เข้าสู่ระบบ c ) ' | 1 / (c * lg a) * c ' |
| (Sin c) & apos; | Cos c * c ' |
| (โคไซน์ c) ' | - เข้ากับ * c ' |
ด้วยการใช้ตารางปกตินี้อนุพันธ์สามารถจดจำได้ง่าย อนุพันธ์ที่เหลืออยู่ของฟังก์ชันที่ซับซ้อนสามารถหาได้โดยใช้กฎสำหรับการแยกแยะฟังก์ชันที่ได้ระบุไว้ในทฤษฎีบทและผลที่ตามมา
Similar articles
Trending Now