กฎหมายของฮุค

เราหลายคนสงสัยว่าน่าอัศจรรย์ใจวัตถุเหล่านี้ทำงานเมื่อสัมผัสกับพวกเขาอย่างไร

ตัวอย่างเช่นทำไมผ้าถ้าเรายืดมันในทิศทางที่แตกต่างกันสามารถลากบนเป็นเวลานานและในทันทีก็ทำลาย? และทำไมการทดลองแบบเดียวกันถือเป็นเรื่องยากมากที่จะใช้ดินสอ? สิ่งที่กำหนดความต้านทานของวัสดุ? คุณจะทราบได้อย่างไรว่ามีความเสี่ยงที่จะเกิดการเสียรูปหรือยืดตัว?

คำถามทั้งหมดเหล่านี้และอื่น ๆ อีกมากมายกว่า 300 ปีมาแล้วถามตัวเองว่าเป็นนักสำรวจชาวอังกฤษ Robert Hooke และเขาก็พบคำตอบที่รวมอยู่ในชื่อทั่วไปว่า "Hooke's Law"

ตามการวิจัยของเขาแต่ละวัสดุมี ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นที่ เรียกว่า คุณสมบัตินี้ช่วยให้วัสดุสามารถยืดได้ภายในขอบเขตที่กำหนด สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นเป็นค่าคงตัว ซึ่งหมายความว่าแต่ละวัสดุสามารถต้านทานได้เฉพาะระดับหนึ่งของความต้านทานหลังจากที่มันถึงระดับของการเปลี่ยนรูปกลับไม่ได้

โดยทั่วไปกฎหมายของฮุคสามารถแสดงได้จากสูตร:

F = k / x /,

ในกรณีที่ F เป็นแรงยืดหยุ่น, k คือสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นที่กล่าวมาแล้วและ / x คือการเปลี่ยนแปลงความยาวของวัสดุ การเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้นี้หมายถึงอะไร? ภายใต้อิทธิพลของแรงวัตถุที่ทำการศึกษาบางอย่างไม่ว่าจะเป็นสายยางยางหรือสิ่งอื่นใดเปลี่ยนแปลงการยืดหรือหดตัว การเปลี่ยนแปลงความยาวในกรณีนี้คือความแตกต่างระหว่างความยาวเดิมและระยะสุดท้ายของวัตถุที่ศึกษา นั่นคือโดยวิธีการมากฤดูใบไม้ผลิได้ยืด / หดตัว (ยาง, สตริง, ฯลฯ )

ดังนั้นการรู้ความยาวและค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นคงที่สำหรับวัสดุที่กำหนดอย่างใดอย่างหนึ่งสามารถหาแรงที่วัสดุจะยืดหรือ แรงของความยืดหยุ่น เป็นกฎหมายของฮุกมักจะเรียกว่า

นอกจากนี้ยังมีกรณีพิเศษที่กฎหมายฉบับนี้ไม่สามารถใช้ในรูปแบบมาตรฐานได้ มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการวัดแรงของการเปลี่ยนรูปภายใต้สภาวะการตัดเฉือนนั่นคือในสถานการณ์ที่เกิดการเสียรูปโดยแรงที่กระทำกับวัสดุที่มุม กฎของฮุคภายใต้แรงเฉือนสามารถแสดงได้ดังนี้

Τ = Gy,

เมื่อτเป็นแรงที่ต้องการ G คือค่าสัมประสิทธิ์คงที่เรียกว่าโมดูลัสเฉือน (shear modulus) y คือมุมเฉือนซึ่งเป็นค่าที่มุมเอียงของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลง

แรงยืดหยุ่น เชิงเส้น (กฎหมายของฮุค) ใช้ได้เฉพาะภายใต้เงื่อนไขของการหดตัวและสายพันธุ์ที่มีขนาดเล็กเท่านั้น ถ้าแรงยังคงมีผลกระทบต่อวัตถุที่ศึกษาอยู่แล้วมีจุดที่เมื่อมันสูญเสียความยืดหยุ่นของคุณภาพนั่นคือถึงขีด จำกัด ความยืดหยุ่น แรงที่กระทำมากกว่าแรงต้านทาน เทคนิคนี้สามารถเห็นได้ไม่เพียง แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ที่มองเห็นได้ของวัสดุ แต่ยังเป็นลดความต้านทานของ แรงที่ต้องเปลี่ยนวัสดุจะลดลงในขณะนี้ ในกรณีเช่นนี้คุณสมบัติของวัตถุที่เปลี่ยนไปนั่นคือร่างกายไม่สามารถต่อต้านได้อีกต่อไป ในชีวิตธรรมดาเราจะเห็นว่าน้ำตารอยแตกระเบิด ฯลฯ ไม่จำเป็นต้องแน่นอนการละเมิดความสมบูรณ์ แต่คุณภาพในขณะที่ความทุกข์ทรมานอย่างมีนัยสำคัญ และค่าสัมประสิทธิ์ของความยืดหยุ่นซึ่งถูกต้องสำหรับวัสดุหรือร่างกายในรูปแบบที่ไม่ถูกจัดรูปแบบจะไม่เกิดขึ้นอย่างมีนัยสำคัญในรูปแบบที่บิดเบี้ยว

กรณีนี้ช่วยให้เราสามารถบอกได้ว่าระบบเชิงเส้น (สัดส่วนโดยตรงกับการพึ่งพาพารามิเตอร์หนึ่ง ๆ ) กลายเป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้นเมื่อความพึ่งพาซึ่งกันและกันของพารามิเตอร์หายไปและการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นบนพื้นฐานที่แตกต่างกัน

บนพื้นฐานของข้อสังเกตดังกล่าว โทมัสจุง สร้างสูตรโมดูลัสความยืดหยุ่นซึ่งภายหลังได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขาและกลายเป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างทฤษฎีความยืดหยุ่น โมดูลัสความยืดหยุ่นช่วยให้เราพิจารณาการเสียรูปในกรณีที่การเปลี่ยนแปลงความยืดหยุ่นมีความสำคัญ กฎหมายมีรูปแบบ:

E = σ / η,

ที่σคือแรงที่ใช้กับพื้นที่หน้าตัดขวางของร่างกายηเป็นโมดูลัสของการยืดตัวหรือหดตัวของร่างกาย E เป็นโมดูลัสยืดหยุ่นกำหนดระดับของการยืดหรือหดตัวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของ ความเค้นเชิงกล