การวิเคราะห์ของคานบนโก่ง โก่งสูงสุดของลำแสง: สูตร

บีม - วิศวกรรมองค์ประกอบของแกนที่จะเต็มไปด้วยกองกำลังทำหน้าที่ในทิศทางที่ตั้งฉากกับแกน วิศวกรกิจกรรมมักจะเกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการคำนวณการโก่งคานภายใต้ภาระ การดำเนินการนี้จะดำเนินการในการสั่งซื้อที่จะ จำกัด การโก่งตัวสูงสุดของคาน

ประเภท

ในวันที่การก่อสร้างสามารถใช้คานที่ทำจากวัสดุที่แตกต่างกัน นี้อาจจะเป็นโลหะหรือไม้ แต่ละกรณีหมายถึงแสงที่แตกต่างกัน การคำนวณของคานบนโก่งอาจมีความแตกต่างบางอย่างที่เกิดขึ้นบนพื้นฐานของความแตกต่างในโครงสร้างและวัสดุที่ใช้

คานไม้

การก่อสร้างของแต่ละบุคคลวันนี้หมายถึงการใช้อย่างแพร่หลายคานที่ทำจากไม้ เกือบทุกอาคารมี พื้นไม้ คานไม้สามารถนำมาใช้เป็นองค์ประกอบแบริ่งที่พวกเขาจะนำมาใช้ในการผลิตชั้นเช่นเดียวกับการสนับสนุนสำหรับแผ่นคอนกรีตระหว่างชั้น

มันไม่มีความลับว่าไม้เช่นเดียวกับคานเหล็กมีแนวโน้มที่จะลดลงภายใต้อิทธิพลของกองกำลังความเครียด โก่งศรขึ้นอยู่กับสิ่งที่วัสดุที่ใช้ลักษณะการออกแบบทางเรขาคณิตซึ่งในลำแสงจะถูกนำมาใช้และลักษณะของการโหลด

โก่งอนุญาตของลำแสงจะเกิดขึ้นจากปัจจัยสองประการ

• โก่งค่ามาตรฐานและได้รับอนุญาต
• ความเป็นไปได้ในการใช้งานของอาคารที่คำนึงถึงการโก่ง

ดำเนินการในระหว่างการก่อสร้างมีความแข็งแรงและความแข็งแกร่งให้ที่ดีที่สุดในการโหลดชื่นชมสิ่งที่สามารถทนต่ออาคารระหว่างการดำเนินการ นอกจากนี้การคำนวณเหล่านี้ช่วยให้รู้ว่าสิ่งที่จะเป็นองค์ประกอบความผิดปกติในแต่ละกรณี บางทีอาจจะไม่มีใครจะเถียงกับความจริงที่ว่าการคำนวณรายละเอียดมากที่สุดและถูกต้อง - มันเป็นส่วนหนึ่งของหน้าที่ของวิศวกรโยธา แต่ทั้งหมดค่าที่จำเป็นสามารถคำนวณได้โดยใช้หมายเลขของสูตรและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทักษะอิสระ

เพื่อที่จะทำให้การคำนวณที่ถูกต้องของการโก่งคานหนึ่งยังต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าการก่อสร้างของแนวคิดของความแข็งแกร่งและความแข็งแรงที่จะแยกออก บนพื้นฐานของข้อมูลจากการคำนวณความแข็งแรงคุณสามารถดำเนินการต่อไปคำนวณตึงญาติ มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าการคำนวณของโก่งคาน - หนึ่งในองค์ประกอบที่สำคัญของการคำนวณความแข็ง

ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าสำหรับการคำนวณเหล่านี้เองจะดีกว่าที่จะใช้การคำนวณรวบรวม resorting เพื่อโครงการค่อนข้างง่าย นอกจากนี้ยังแนะนำขอบเล็กในทางใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าองค์ประกอบความกังวลการคำนวณผู้ให้บริการ

การวิเคราะห์ของคานบนโก่ง อัลกอริทึม

ในความเป็นจริงขั้นตอนวิธีการที่ทำให้การคำนวณที่คล้ายกันค่อนข้างง่าย ตัวอย่างเช่นพิจารณาบางแผนภาพที่เรียบง่ายของการคำนวณจึงเลี่ยงคำที่เฉพาะเจาะจงบางและสูตร ในการคำนวณการโก่งตัวของคานบนดำเนินการขั้นตอนต่อไปตามลำดับ อัลกอริทึมของการคำนวณดังต่อไปนี้:

• โครงการการคำนวณจะทำ
• กำหนดลักษณะทางเรขาคณิตของคาน
• คำนวณโหลดสูงสุดในองค์ประกอบ
• ในกรณีที่จำเป็นต้องถูกตรวจสอบความแข็งแรงของไม้โมเมนต์ดัด
• คำนวณการโก่งตัวสูงสุด

ในขณะที่คุณสามารถดูขั้นตอนทั้งหมดจะค่อนข้างง่ายและจะเป็นไปได้

การเตรียมการคานโครงการการคำนวณ

เพื่อที่จะทำให้รูปแบบการคำนวณก็ไม่จำเป็นต้องมีความรู้มาก ก็พอที่จะทราบขนาดและรูปร่างของข้ามส่วนขององค์ประกอบช่วงระหว่างการสนับสนุนและวิธีการของแบริ่ง ช่วงคือระยะห่างระหว่างสองสนับสนุน ตัวอย่างเช่นคุณใช้แสงเป็นบาร์สนับสนุนทับซ้อนสำหรับแบริ่งผนังของบ้านในหมู่ผู้ที่ 4 เมตรค่าช่วงจะเท่ากับ 4 เมตร

การคำนวณการโก่งตัวของคานไม้ที่พวกเขาได้รับการพิจารณาองค์ประกอบสนับสนุนเพียงของการออกแบบ ในกรณีของ คานชั้น สำหรับการคำนวณจะมาจากการโหลดวงจรจะกระจายอย่างสม่ำเสมอ มันแสดง Q สัญลักษณ์ ถ้าโหลดจะถูกจัดขึ้นเป็นศูนย์กลางในธรรมชาติที่จะนำมาจากวงจรโหลดเข้มข้นแสดงเอฟขนาดของภาระนี้จะมีค่าเท่ากับน้ำหนักซึ่งจะสร้างแรงกดดันต่อโครงสร้าง

โมเมนต์ความเฉื่อย

ลักษณะทางเรขาคณิตที่เรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อยที่ เป็นสิ่งสำคัญในการคำนวณในการแอ่นตัวของคาน สูตรช่วยให้คุณในการคำนวณค่านี้เราจะให้มันลดลงเล็กน้อย

เมื่อคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยมีความจำเป็นต้องให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าขนาดของคุณลักษณะนี้จะขึ้นอยู่กับสิ่งที่ทิศทางขององค์ประกอบในพื้นที่ ดังนั้นจึงมีความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่างช่วงเวลาความเฉื่อยและปริมาณการโก่ง ที่มีขนาดเล็กมูลค่าของโมเมนต์ความเฉื่อยที่มากขึ้นค่าการโก่งและในทางกลับกัน การพึ่งพาอาศัยกันนี้ค่อนข้างง่ายต่อการติดตามในทางปฏิบัติ ทุกคนรู้ดีว่าคณะกรรมการที่วางอยู่บนขอบยืดหยุ่นน้อยกว่าคณะกรรมการที่คล้ายกันซึ่งอยู่ในตำแหน่งปกติ

นับโมเมนต์ความเฉื่อยสำหรับคานข้ามส่วนรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้สูตรนี้:

J = b * H ^ 3/12 ที่:

ข - ความกว้างขวาง;

เอช - ความสูงของส่วนคาน

คำนวณระดับโหลดสูงสุด

กำหนดโหลดสูงสุดบนสมาชิกที่มีโครงสร้างการผลิตโดยคำนึงถึงจำนวนของปัจจัยและตัวชี้วัด โดยปกติเมื่อมีการคำนวณระดับโหลดโดยคำนึงถึงน้ำหนักของคาน 1 เมตรน้ำหนักของเพดานตารางเมตร 1 โหลดหลังคาและลักษณะชั่วคราวของการโหลดจากผนังบนเพดาน 1 ตารางเมตร ยังคำนึงถึงระยะห่างระหว่างคานมีหน่วยวัดเป็นเมตร ยกตัวอย่างเช่นการคำนวณโหลดสูงสุดบนคานไม้ใช้ค่าเฉลี่ยตามที่น้ำหนักทับซ้อนกันคือ 60 กก. / ตร.ม. โหลดหลังคาชั่วคราวเป็น 250 กก. / ตร.ม. พาร์ทิชันจะมีน้ำหนัก 75 กก. / ตารางเมตร น้ำหนักของคานที่ง่ายมากในการคำนวณรู้ปริมาณและความหนาแน่น สมมติว่าใช้ไม้คานส่วน 0,15h0,2 ม. ในกรณีนี้น้ำหนักของมันจะเป็น 18 กก. / วิ่งเมตร นอกจากนี้สำหรับตัวอย่างเช่นสมมติว่าระยะห่างระหว่างคานทับซ้อน 600 มิลลิเมตร ในกรณีนี้อัตราส่วนที่ต้องการเป็น 0.6 เรา

อันเป็นผลมาจากการคำนวณภาระสูงสุดที่เราได้รับผลดังต่อไปนี้: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 กิโลกรัม / เมตร

เมื่อค่าที่ได้รับก็เป็นไปได้ที่จะย้ายไปคำนวณจากการโก่งตัวสูงสุด

การคำนวณมูลค่าของการโก่งตัวสูงสุด

เมื่อเราคำนวณคานสูตรแสดงองค์ประกอบทั้งหมดที่จำเป็น มันควรจะเป็นพาหะในใจว่าสูตรที่ใช้ในการคำนวณอาจมีมุมมองที่แตกต่างกันเล็กน้อยถ้าคำนวณจะดำเนินการสำหรับชนิดของโหลดซึ่งจะมีผลกระทบกับคาน

ครั้งแรกที่เราให้คุณได้สูตรที่ใช้ในการคำนวณการโก่งตัวสูงสุดคานไม้ที่มีภาระกระจาย

f = -5 * * * * * * * * Q L ^ 4/384 * E * เจ

โปรดสังเกตว่าในสูตรนี้ E - เป็นค่าคงที่เรียกว่าโมดูลัสยืดหยุ่นของวัสดุ สำหรับไม้ตัวเลขนี้เป็น 100 000 กก. / ตารางเมตร

ต่อเนื่องกับข้อมูลการคำนวณของเราใช้สำหรับตัวอย่างเช่นเราได้รับว่าสำหรับคานไม้ซึ่งข้ามส่วนคือ 0,15h0,2 เมตรและความยาว 4 เมตรจำนวนของการโก่งตัวสูงสุดเมื่ออยู่ภายใต้การโหลดกระจายเท่ากับ 0.83 ซม.

โปรดทราบว่าเมื่อผลิตคำนวณโก่งคำนึงถึงวงจรที่มีการโหลดเข้มข้นสูตรจะใช้รูปแบบต่อไปนี้:

f = -F * ^ L 3/48 * * * * * * * * E J ที่:

F - แรงของความดันในไม้ที่

นอกจากนี้ยังให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าค่าของโมดูลัสของความยืดหยุ่นที่ใช้ในการคำนวณอาจแตกต่างกันสำหรับชนิดของไม้ อิทธิพลไม่เพียง แต่ชนิดของไม้ แต่ยังชนิดของไม้ ดังนั้นคานทั้งไม้แผ่นไม้อัดไม้ลามิเนตและบันทึกรอบจะมีโมดูลที่แตกต่างกันของความยืดหยุ่นและค่านิยมที่แตกต่างกันด้วยเหตุของการโก่งตัวสูงสุด

คุณสามารถไล่ตามเป้าหมายที่แตกต่างกันทำให้การคำนวณของคานในการโก่ง หากคุณต้องการที่จะรู้ว่าข้อ จำกัด ของความผิดปกติขององค์ประกอบโครงสร้างแล้วในตอนท้ายของการคำนวณของการโก่งตัวของลูกศรที่คุณสามารถหยุด ถ้าเป้าหมายของคุณ - เพื่อสร้างระดับของการปฏิบัติพบว่าตัวชี้วัดของการสร้างรหัสพวกเขาจะต้องถูกนำมาเปรียบเทียบกับข้อมูลที่มีอยู่ในเอกสารพิเศษที่มีลักษณะเชิงบรรทัดฐาน

I-คาน

โปรดทราบว่าคาน I-ลำแสงจะใช้ไม่บ่อยเพราะรูปร่างของพวกเขา แต่ยังไม่ลืมว่าองค์ประกอบของการออกแบบดังกล่าวสามารถทนต่อการโหลดมากขึ้นกว่าพื้นที่หรือช่องซึ่งสามารถใช้เป็นทางเลือกให้กับ I-คาน

การคำนวณการโก่งเอชบีมยืนเพื่อให้ในกรณีที่คุณจะใช้มันเป็นองค์ประกอบของการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ

โปรดทราบว่าไม่ทุกประเภทของคาน I-คานสามารถคำนวณการโก่ง ในบางกรณี แต่ได้รับอนุญาตในการคำนวณการโก่ง เอชบีม? ในกรณีดังกล่าวทั้งหมด 6 ซึ่งสอดคล้องกับหกชนิด I-Beam ประเภทนี้มีดังนี้

• พิมพ์คานเดียวช่วงที่มีการโหลดกระจายอย่างสม่ำเสมอ
• คอนโซลพ์ขนาดใหญ่ฝังอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งและกระจายโหลด
• ลำแสงจากหนึ่งในช่วงที่คอนโซลด้วยมือข้างหนึ่งซึ่งถูกนำไปใช้โหลดกระจายอย่างสม่ำเสมอ
• คานเดี่ยวพร้อมบานพับชนิดของแบริ่งด้วยแรงที่มีความเข้มข้น
• ช่วงเดียวเพียงแค่สนับสนุนลำแสงที่มีสองกองกำลังเข้มข้น
• คอนโซลที่มีการปิดแข็งและแรงเข้มข้น

คานโลหะ

การคำนวณการโก่งสูงสุดเดียวกันไม่ว่าจะเป็นคานเหล็กหรือองค์ประกอบของวัสดุที่แตกต่างกัน สิ่งที่สำคัญ - จำค่าเหล่านั้นที่มีความเฉพาะเจาะจงและถาวรอย่างเช่นโมดูลัสของความยืดหยุ่น เมื่อทำงานร่วมกับคานโลหะมันเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าพวกเขาสามารถทำจากเหล็กหรือของ I-คาน คานโก่งโลหะที่ทำจากเหล็กคำนวณการพิจารณาว่า E คงที่ในกรณีนี้คือ 2 × 105Mpa ทุกองค์ประกอบอื่น ๆ เช่นโมเมนต์ความเฉื่อยจะคำนวณตามขั้นตอนวิธีการที่อธิบายข้างต้น

การคำนวณการโก่งสูงสุดของลำแสงที่มีสองสนับสนุน

ตัวอย่างเช่นการพิจารณาโครงการที่คานที่อยู่บนสองการสนับสนุนและการขออนุญาตถูกนำไปใช้บังคับเข้มข้นที่จุดโดยพลการ จนกว่าจะถึงช่วงเวลาของการใช้ลำแสงแรงเป็นเส้นตรง แต่อยู่ภายใต้อิทธิพลของกองกำลังที่มีการเปลี่ยนแปลงลักษณะและเนื่องจากความเครียดกลายเป็นเส้นโค้ง

สมมติว่า XY เครื่องบินเป็นเครื่องบินของสมมาตรของคานบนสองสนับสนุน โหลดทั้งหมดทำหน้าที่บนคานในเครื่องบินลำนี้ ในกรณีนี้ความจริงก็คือเส้นโค้งที่ได้รับเป็นผลมาจากแรงยังจะอยู่ในเครื่องบินลำนี้ เส้นโค้งนี้เรียกว่าสายการยืดหยุ่นของคานหรือคานบรรทัดโก่ง พีชคณิตแก้สายการยืดหยุ่นของคานและคำนวณการโก่งตัวของคานสูตรที่ได้รับการแก้ไขเพื่อคานกับสองสนับสนุนดังต่อไปนี้

โก่งที่ Z ระยะทางจากคานสนับสนุนซ้าย 0 ≤≤ Z

F (z) = (P * ² b * ²⁾ / (6E * * * * * * * * J L ) * ( 2 * z / A + z / BZ ^3/2 * ข)

การโก่งตัวของคานสองสนับสนุนที่ Z ระยะทางจากการสนับสนุนด้านซ้ายสำหรับ≤ Z ≤l

f (z) = (- P * a ² b * ²⁾ / (6E * J * L ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / A- (LZ) ³ / b + ^{2) ที่} F - ใช้บังคับ E - โมดูลัสยืดหยุ่นของวัสดุที่ J - ช่วงเวลาที่แกนของความเฉื่อย

ในกรณีของการคานกับสองสนับสนุนโมเมนต์ความเฉื่อยมีการคำนวณดังนี้:

J = b ₁ ชั่วโมง ₁ ^3/12 ที่ข ₁ ชั่วโมง ₁ - ความกว้างและความสูงของส่วนข้ามคานที่ใช้ตามลำดับ

ข้อสรุป

สรุปได้ว่ามันสามารถสรุปได้ว่า samstoyatelno คำนวณโก่งสูงสุดของลำแสงของประเภทที่แตกต่างกันค่อนข้างง่าย ตามที่ปรากฏในบทความนี้สิ่งที่สำคัญ - ที่จะรู้ว่าบางส่วนของลักษณะที่ขึ้นอยู่กับวัสดุและรูปทรงเรขาคณิตลักษณะและการดำเนินการคำนวณหลายต่อหลายสูตรซึ่งในแต่ละพารามิเตอร์มีคำอธิบายและไม่ได้นำออกมาจากที่ไหน